1、第十五章第十五章 分分 式式复习课复习课【学习目标学习目标】1 1系统了解本章的知识体系及知识内容系统了解本章的知识体系及知识内容2 2在掌握通分、约分的基础上让学生进一步掌握分式的四则运算在掌握通分、约分的基础上让学生进一步掌握分式的四则运算法则及它们之间的内在联系法则及它们之间的内在联系3 3培养知识综合运用的能力，提高运算能力培养知识综合运用的能力，提高运算能力4 4掌握可化为一元一次方程的分式方程的解法，体会解分式方程掌握可化为一元一次方程的分式方程的解法，体会解分式方程过程中的化归思想过程中的化归思想5 5结合利用分式方程解决实际问题的实例，让学生进一步体会方结合利用分式方程解决实际
2、问题的实例，让学生进一步体会方程是刻画实际问题数量关系的一种重要数学思想程是刻画实际问题数量关系的一种重要数学思想【学习重点学习重点】熟练而准确地掌握分式四则运算，分式方程的解法、应用熟练而准确地掌握分式四则运算，分式方程的解法、应用【学习难点学习难点】分式方程的应用分式方程的应用分式分式的定义分式的基本性质约分通分分式的运算分式的乘方分式的乘除分式的加减 分式的混合运算 分式的化简求值零指数幂和负整数指数幂、科学记数法分式方程的概念分式方程的解法分式方程的应用知识网络知识网络知识结构知识结构知识模块一知识模块一 分式及其基本性质的应用分式及其基本性质的应用(1)当当x为何值时，分式有意义？为
3、何值时，分式有意义？(2)当当x为何值时，分式的值为零？为何值时，分式的值为零？分析：讨论分式的值为零和分式有、无意义时，不能先化简解：解：(1)因为因为(x3)(x1)0时，分式有意义所以当时，分式有意义所以当x3且且x1时，分式有意义；时，分式有意义；(2)因为因为|x|10且且(x3)(x1)0时，分式的值为零，所以时，分式的值为零，所以当当x1时，分式的值为零时，分式的值为零分式分式 中，中，B0时无意义；时无意义；A0且且B0时值为时值为0.分式有、无意义的条件是两个对立的问题，解决分式有、无意义的条件是两个对立的问题，解决了一个，也就知道了另一个了一个，也就知道了另一个归纳总结归纳
4、总结B0时有意义；时有意义；练练 习习1.填空：填空：13练练 习习由方程由方程解得解得x2，当当x2时，时，x24x40，当当x2时，时，x24x40，x2，知识模块二知识模块二 分式的混合运算分式的混合运算练练 习习练练 习习知识模块三知识模块三 分式方程及其应用分式方程及其应用典例典例3 3：某公司投资某个项目，现有甲、乙两个工程队有某公司投资某个项目，现有甲、乙两个工程队有能力承包这个项目，公司调查发现：乙队单独完成工能力承包这个项目，公司调查发现：乙队单独完成工程的时间是甲队的程的时间是甲队的2倍，甲、乙两队合作完成工程需要倍，甲、乙两队合作完成工程需要20天；甲队每天的工作费用为天
5、；甲队每天的工作费用为1000元，乙队每天的工元，乙队每天的工作费用为作费用为550元元 根据以上信息，从节约资金的角度考虑，公司应根据以上信息，从节约资金的角度考虑，公司应选择哪个工程队，应付工程队费用多少元？选择哪个工程队，应付工程队费用多少元？解：甲队单独完成需解：甲队单独完成需x天，则乙队单独完成需天，则乙队单独完成需2x天，天，根据题意可得：根据题意可得：解这个方程得解这个方程得x30，经检验，经检验，x30是原方程的解，是原方程的解，2x60，符合题意，符合题意，应付甲队应付甲队30100030000(元元)，应付乙队应付乙队30255033000(元元)，公司应选择甲工程队，应付
6、工程队费用为公司应选择甲工程队，应付工程队费用为30000元元 列分式方程的关键是从问题中找出等量关系，列分式方程的关键是从问题中找出等量关系，对求得的解的检验要注意两个方面：对求得的解的检验要注意两个方面：一是符合原分式方程，一是符合原分式方程，归纳总结归纳总结二是符合实际意义二是符合实际意义练练 习习 大车行驶大车行驶25千米与小车行驶千米与小车行驶35千米所用时间千米所用时间相同，已知小车每小时比大车多行驶相同，已知小车每小时比大车多行驶20千米，求千米，求两车的速度分别是多少设大车的速度为两车的速度分别是多少设大车的速度为x千米千米/小小时，根据题意列方程是时，根据题意列方程是 变变
7、例例 某校九年级准备购买一批笔奖励优秀学生，在购某校九年级准备购买一批笔奖励优秀学生，在购买时发现，每支笔可以打九折，用买时发现，每支笔可以打九折，用360元钱购买的笔，元钱购买的笔，打折后购买的数量比打折前多打折后购买的数量比打折前多10支支(1)求打折前每支笔的售价是多少元？求打折前每支笔的售价是多少元？(2)由于学生的需求不同，学校决定购买笔和笔袋共由于学生的需求不同，学校决定购买笔和笔袋共80件，笔袋每个原售价为件，笔袋每个原售价为10元，两种物品都打八折，若元，两种物品都打八折，若购买总金额不低于购买总金额不低于400元，且不高于元，且不高于405元，问有哪几元，问有哪几种购买方案？
8、种购买方案？解：解：(1)设打折前售价为设打折前售价为x，则打折后售价为，则打折后售价为0.9x，由题意得由题意得解得解得x4，经检验经检验x4是分式方程的解，是分式方程的解，打折前每支笔为打折前每支笔为4元；元；(2)设购买笔设购买笔y支，则购买笔袋支，则购买笔袋80y个，个，由题意得由题意得400 40.8y100.8(80y)405，所以所以y可取可取49，50，故有两种方案，故有两种方案，即购买笔即购买笔49支，笔袋支，笔袋31个和购买笔个和购买笔50支，笔袋支，笔袋30个两种方案个两种方案随堂练习随堂练习B随堂练习随堂练习B随堂练习随堂练习当当x2时，原式时，原式2248.分式分式分式的定义及有意义的条件等分式方程分式方程的 应 用步 骤一审二设三列四解五检六写，尤其不要忘了验根类 型行程问题、工程问题、销售问题等分式的运算及化简求值分式方程的定义分式方程的解法及增根求值问题课堂小结课堂小结
