1、第第 2 2 课时课时 一次函数的图象与性质一次函数的图象与性质1 1一次函数的定义一次函数的定义ykxbykx一般地，形如一般地，形如_(k、b 是常数，是常数，k0)的函数，的函数，叫做一次函数当叫做一次函数当b0时，时，ykxb即即_，所以所以_是一种特殊的一次函数是一种特殊的一次函数正比例函数正比例函数2 2一次函数的图象一次函数的图象直直两点两点(0，b)(1)一次函数一次函数 y kx b 的图象是一条的图象是一条_ 线根据线根据_确定一条直线，画一次函数的图象只需取两点即可，确定一条直线，画一次函数的图象只需取两点即可，通常取点通常取点_和和_,0bk(2)直线直线 ykxb 可
2、以看作由直线可以看作由直线_平移平移|b|个单位长个单位长度而得到的，当度而得到的，当 b0 时，时，_平移，当平移，当 b0 时，时，_平移平移ykx向上向下3一次函数的性质一次函数的性质探究：探究：一次函数一次函数 ykxb(k、b 是常数，是常数，k0)的性质：的性质：(1)当当 k0，b0 时，直线时，直线 ykxb 由左向右由左向右_，过，过_象限；象限；上升一、二、三(2)当当 k0，b0 时，直线时，直线 ykxb 由左向右由左向右_，过，过_象限；象限；上升一、三、四(3)当当 k0 时，直线时，直线 ykxb 由左向右由左向右_，过，过_象限；象限；下降一、二、四(4)当当
3、k0，b0 时，直线时，直线 ykxb 由左向右由左向右_，过，过二、三、四_象限；象限；正比例函数(5)当当 b0 时，直线时，直线 ykxb 过过_，是，是_归纳：归纳：在一次函数在一次函数 ykxb(k、b 是常数，是常数，k0)中，中，_的正负决定直线的方向，的正负决定直线的方向，_的正负决定直线与的正负决定直线与_轴轴的交点位置的交点位置kby下降原点y x；一次函数的定义例例 1：下列函数中，一次函数的有下列函数中，一次函数的有()C12y12x；yx；A3 个B4 个C5 个D6 个思路导引：根据一次函数的定义进行判断，且是常数【规律总结】一次函数的定义式可以变化成其他的函数解析
4、式形式x01y2x02y2x224y2x220一次函数的图象(重点)例例 2：在同一直角坐标系内画出函数在同一直角坐标系内画出函数 y2x，y2x2，y2x2 的图象的图象解：方法一：列表：过点过点(0,0)和和(1,2)画直线得到画直线得到 y2x 的图象；过点的图象；过点(0,2)和和(1,4)画直线得到画直线得到 y2x2 的图象；过点的图象；过点(0，2)和和(1,0)画直线得到画直线得到y2x2 的图象，如图的图象，如图 1.图 1x01y2x02方法二：列表：方法二：列表：描点，连线得到描点，连线得到 y2x 的图象，将的图象，将 y2x 的图象向上平移的图象向上平移 2个单位，得
5、到个单位，得到 y2x2 的图象；将的图象；将 y2x 的图象向下平移的图象向下平移 2 个个单位，得到单位，得到 y2x2 的图象，如图的图象，如图 1.【规律总结规律总结】根据函数解析式直接确定两点，过两点作直根据函数解析式直接确定两点，过两点作直线即可得到其函数图象；也可以通过函数线即可得到其函数图象；也可以通过函数 ykx 的图象平移得的图象平移得到函数到函数 ykxb 的图象的图象一次函数的性质一次函数的性质(重难点重难点)例例 3：已知一次函数已知一次函数 y(63m)x(m4)，函数的图象与，函数的图象与y 轴的交点在轴的交点在 y 轴的负半轴，求轴的负半轴，求 m 的取值范围的
6、取值范围思路导引：思路导引：由一次函数的性质可知由一次函数的性质可知 m40 和和 63m0.解得 m4 且 m2.【规律总规律总结结】牢记一次函数的性质，在处理与两轴交点问牢记一次函数的性质，在处理与两轴交点问题时，应注意题时，应注意 k0 的条件的条件1已知一次函数已知一次函数 ykxk，若，若 y 随随 x 的增大而增大，则它的增大而增大，则它的图象经过的图象经过()BA第一、二、三象限第一、二、三象限C第一、二、四象限第一、二、四象限B第一、三、四象限第一、三、四象限D第二、三、四象限第二、三、四象限2当当 m_时，函数时，函数 y(m2)xm-3m 是一次函数是一次函数直线直线 yx5.4y3x4向下53 将将 直直 线线 y 3x 向向 上上 平平 移移 4 个个 单单 位位，得得 到到 直直 线线_；将直线；将直线 yx_平移平移_个单位，得到个单位，得到4已知：一次函数已知：一次函数 y(5m3)x(2n)(1)当当 m 为何值时，为何值时，y 随随 x 的增大而减小；的增大而减小；(2)当当 m、n 分别为何值时，一次函数与分别为何值时，一次函数与 y 轴的交点在轴的交点在 x 轴的上方？轴的上方？
