1、第四章 图形的相似第2节 平行线分线段成比例北张中学 郝新玲温故知新（1）什么是成比例线段？（2）比例的基本性质探究活动一如图（1）小方格的边长都是1，直线a b c ,分别交直线m,n于 A1，A2，A3，B1，B2，B3。（1）计算 你有什么发现？12122323,A AB BA AB B（2）将向下平移到如下图2的位置，直线，与直线的交点分别为A2，B2。你在问题（）中发现的结论还成立吗？如果将平移到其他位置呢？（）在平面上任意作三条平行线，用它们（）在平面上任意作三条平行线，用它们截两条直线，截得的线段成比例吗？截两条直线，截得的线段成比例吗？归纳：平行线分线段成比例定理：两条直线归纳
2、：平行线分线段成比例定理：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比被一组平行线所截，所得的对应线段成比例；例；符号语言：若若a b c，则，则议一议：议一议：1.如何理解如何理解“对应线段对应线段”？2.“对应线段对应线段”成比例都有哪些表达形式？成比例都有哪些表达形式？探究活动二探究活动二如如(图图3)，直线，直线a b c，分别交直线，分别交直线m,n于于 A1，A2，A3，B1，B2，B3。过点。过点A1作直线作直线n的平行的平行线，分别交直线线，分别交直线b，c于点于点C2，C3。如。如(图图4），），图图4中有哪些成比例线段？中有哪些成比例线段？（图（图3）(图图4）推论：推论：
3、平行于三角形一边的直线与其他两边相平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的对应线段成比例。交，截得的对应线段成比例。探究活动三探究活动三思考：当平行线之间的距离相等时，对应线段的比是多少？例例1 1、如图，在、如图，在ABCABC中，中，E E、F F分别是分别是ABAB和和ACAC上的点，且上的点，且 EFBC,EFBC,（1 1）.如果如果AE=7,FC=AE=7,FC=4 4 ，那么，那么AFAF的长是多少？的长是多少？（2 2）.如果如果AB=10,AE=6AB=10,AE=6，AF=5 AF=5 ，那么，那么FCFC的长是多的长是多少？少？ABCEF例题解析1、如图，已知、如图，
4、已知,（1）.在图（在图（1）中）中AB=5,BC=7 ，EF=4，求，求DE的长。的长。（2）.在图（在图（2）中）中DE=6,EF=7 ，AB=5，求，求AC的长。的长。课堂练习2、如图，在、如图，在ABC中，中，D、E分别是分别是AB和和AC上的点，且上的点，且 DEBC,（1）.如果如果AD=3.2cm,DB=1.2cm ，AE=2.4cm,那么那么EC的的长是多少？长是多少？（2）.如果如果AB=5cm,AD=3cm，AC=4cm ，那么，那么EC的长是多少？的长是多少？ABCDE5,3ABAC ABBEEC AC=ABCDE如图，在如图，在ABC中，中，D、E分别是分别是AB和和AC上的上的点，且点，且 DEAC,求求 ABBD巩固提高本节小结：本节小结：1、两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例；成比例；2、平行于三角形一边的直线与其他两边相平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的对应线段成比例。交，截得的对应线段成比例。布置作业布置作业知识技能知识技能 1 1、2 2、问题解决问题解决 3 3、4.4.
