1、第十二章全等三角形八年级上册人教版数学122三角形全等的判定第2课时用“SAS”证三角形全等第1页，共28页。第2页，共28页。1两边和它们的夹角分别_的两个三角形全等，可以简写成“_”或“_”练习1：使ABCABC的条件是()AABAB，BB，ACACBABAB，AA，BCBCCABAC，BB，BCBCDACAC，CC，BCBC2有两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形_全等相等边角边SASD不一定第3页，共28页。第4页，共28页。知识点1：用“SAS”判定两个三角形全等1下图中全等的三角形有()A图1和图2 B图2和图3C图2和图4 D图1和图3D第5页，共28页。2(易错题)如图，A
2、BDB，BCBE，欲使ABC DBE，需要增加的条件是()AAD BECCAE D12D第6页，共28页。3如图，点B在AE上，点D在AC上，ABAD.请你添加一个适当的条件，使ABC ADE(只能添加一个)，你添加的条件是_AEAC第7页，共28页。4如图，OAOB，OC平分AOB，求证：AOC BOC.第8页，共28页。知识点2：利用“SAS”判定三角形全等证明线段或角相等5(2016泸州)如图，C是线段AB的中点，CDBE，CDBE.求证：DE.第9页，共28页。第10页，共28页。6如图，ABAD，ACAE，12，求证：(1)ABC ADE；(2)CBED.解：(1)12，1EAC2E
3、AC，即BACDAE，又ABAD，ACAE，ABC ADE(SAS)(2)ABC ADE，CBED第11页，共28页。知识点3：利用“SAS”判定三角形全等来解决实际问题7如图，将两根铜条AA，BB的中点O连在一起，使AA，BB可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量工件，则AB的长等于内槽宽AB，那么判定AOB AOB的理由是()A边角边 B角边角C边边边 D角角边A第12页，共28页。8(例题变式)如图，有一池塘，要测池塘两端A，B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A，B的点C，连接AC，BC，并分别延长AC，BC至D和E，使CDAC，CEBC，连接DE，若测得DE40米，则AB_米40
4、第13页，共28页。第14页，共28页。9如图，ABAC，ADAE，若要得到“ABD ACE”，必须添加一个条件，则下列所添条件不成立的是()ABDCE BABDACECBADCAE DBACDAEB第15页，共28页。10如图，AD是ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DEDF，连接BF，CE，下列说法：CEBF；ABD和ACD面积相等；BFCE；BDF CDE.其中正确的有()A1个 B2个 C3个 D4个D第16页，共28页。11如图，在ABC中，AB6，BC5，AC4，AD平分BAC交BC于点D.在AB上截取AEAC，则BDE的周长为_7第17页，共28页。12(易错题
5、)在平面直角坐标系中，点A(1，0)，B(0，2)，当点C的坐标为_时，BOC与ABO全等(1，0)或(1，2)或(1，2)第18页，共28页。13某大学计划为新生配备如图1所示的折叠凳图2是折叠凳撑开后的侧面示意图(木条等材料宽度忽略不计)，其中凳腿AB和CD的长相等，O是它们的中点为了使折叠凳坐着舒适，厂家将撑开后的折叠凳宽度AD设计为30 cm，则由以上信息可推得CB的长度是多少？第19页，共28页。第20页，共28页。14(2016泉州)如图，ABC，CDE均为等腰直角三角形，ACBDCE90，点E在AB上，求证：CDA CEB.第21页，共28页。第22页，共28页。15(2016恩
6、施)如图，四边形ABCD，BEFG均为正方形，连接AG，CE.(1)求证：AGCE；(2)求证：AGCE.第23页，共28页。第24页，共28页。第25页，共28页。16(阿凡题1070214)如图，在ABC中，BACB60，ABAC，点D，E分别是边BC，AB所在直线上的动点，且BDAE，AD与CE交于点F.(1)当点D，E在边BC，AB上运动时，DFC的度数是否发生变化，若不变，求出其度数；若变化，写出其变化规律；(2)当点D，E运动到CB，BA的延长线上时，(1)中的结论是否改变，并说明理由第26页，共28页。解：(1)ABAC，BACB，BDAE，ABD CAE(SAS)，BADACE，DFCACFFACBADFACBAC60，DFC的度数不发生变化，度数为60第27页，共28页。(2)(1)中的结论不改变，理由：如图所示，ABCBAC60，ABDCAE.ABAC，BDAE，ABD CAE，ED，DFCEEAFDDABABC60第28页，共28页。
