1、第四章过关检测随堂练习 测试范围：第四章一次函数时间：40分钟分值：100分一、选择题(每小题3分，共24分)1在下列各图象中，y不是x的函数的是()图4Z12一次函数yx2的图象经过()A第一、二、三象限 B第一、二、四象限C第一、三、四象限 D第二、三、四象限3若函数ykx4的函数值y随x的增大而增大，则k的值可能是()A4 B C0 D34一次函数y2x1的图象大致是()图4Z25点A(x1，y1)和点B(x2，y2)均在直线ykxb上，且k0，若x1x2，则y1与y2的大小关系是()Ay1y2By1y2Cy1y2Dy1与y2的大小不确定6如图4Z3所示，直线yaxb过点A(0，2)和点
2、B(3，0)，则关于x的方程axb0的解是()图4Z3Ax2 Bx0Cx1 Dx37十一期间，一体育用品商店搞优惠促销活动，其活动内容是：凡一次性购物超过100元者，超过100元的部分按九折优惠在此活动中，小兵到该商店为学校一次性购买单价为70元/个的篮球x个(x2)，则小兵应付货款y(元)与篮球个数x之间的函数表达式是()Ay63x(x2) By63x100(x2)Cy63x10(x2) Dy63x90(x2)8甲、乙两辆摩托车分别从A，B两地出发相向而行，图4Z4中l1，l2分别表示两辆摩托车与A地的距离s(千米)与行驶时间t(时)之间的函数关系，则下列说法：A，B两地相距24千米；甲车比
3、乙车行完全程多用了0.1小时；甲车的速度比乙车慢8千米/时；两车出发后，经过小时相遇其中正确的有()图4Z4A1个 B2个 C3个 D4个二、填空题(每小题4分，共28分)9已知函数ykxb(k0)的图象与y轴交点的纵坐标为2，且当x2时，y1，那么此函数的表达式为_10一次函数y(m2)x3，若y随x的增大而减小，则m的取值范围是_11若函数y(a3)xa29是关于x的正比例函数，则a_，此时图象经过第_象限12已知直线ykxb经过点A(2，0)和y轴正半轴上的一点B.如果ABO(O为坐标原点)的面积为2，那么b的值为_13已知直线yaxb如图4Z5，则关于x的方程axb1的解为x_图4Z5
4、14如图4Z6，在ABC中，ACB90，AC2 ，斜边AB在x轴上，点C在y轴的正半轴上，点A的坐标为(2，0)，则直角边BC所在直线的表达式为_图4Z615一辆汽车和一辆摩托车分别从A，B两地去同一城市，它们离A地的路程y(km)随时间x(h)变化的图象如图4Z7所示当汽车到达目的地时，摩托车距B地_km.图4Z7三、解答题(共48分)16(10分)已知一次函数ymxn的图象如图4Z8所示(1)求m，n的值；(2)在平面直角坐标系内画出函数ynxm的图象图4Z817(12分)已知一次函数y2x4.(1)在如图4Z9所示的平面直角坐标系中画出函数的图象；(2)求图象与x轴的交点A的坐标，与y轴
5、的交点B的坐标；(3)在(2)的条件下，求出AOB的面积；(4)利用图象直接写出：当y0时，x的取值范围图4Z918(12分)水龙头关闭不严会造成滴水，如图4Z10是测试容器内盛水量w(L)与滴水时间t(h)之间关系的试验，并根据试验数据绘制出如图的函数图象，结合图象解答下列问题：(1)容器内原有水多少升？(2)求w与t之间的函数表达式(不要求写出自变量的取值范围)，并计算在这种滴水状态下一天的滴水量是多少升图4Z1019(14分)在“美丽广西，清洁乡村”活动中，李家村村主任提出两种购买垃圾桶的方案方案一：买分类垃圾桶，需要费用3000元，以后每月的垃圾处理费用为250元；方案二：买不分类垃圾
6、桶，需要费用1000元，以后每月的垃圾处理费用为500元设方案一的购买费和垃圾处理费为y1元，方案二的购买费和垃圾处理费为y2元，交费时间为x个月(1)直接写出y1，y2与x之间的函数表达式(不要求写出自变量的取值范围)；(2)在如图4Z11所示的直角坐标系内画出函数y1，y2的图象；(3)在垃圾桶使用寿命相同的情况下，哪种方案省钱？图4Z11教师详解详析1C2.B3.D4解析 B当x0时，y1；当y0时，x.所以一次函数y2x1的图象过(0，1)，两点故选B.5解析 A因为在ykxb中，k0，所以y随x的增大而增大所以当x1x2时，y1y2.6解析 D方程axb0的解，即为函数yaxb的图象
7、与x轴交点的横坐标因为直线yaxb经过点B(3，0)，所以方程axb0的解是x3.故选D.7解析 C因为凡一次性购物超过100元者，超过100元的部分按九折优惠，且小兵到该商店为学校一次性购买单价为70元/个的篮球x个(x2)，则小兵应付货款y(元)与篮球个数x之间的函数关系式是y(70x100)0.910063x10(x2)故选C.8B9答案 yx2解析 将(0，2)与(2，1)代入ykxb，得b2，2kb1，把代入，解得k，则函数表达式为yx2.10m211答案 3一、三解析 根据正比例函数的定义，可得a30，且a290，所以a3，此时a360，所以此函数图象经过第一、三象限12答案 2解
8、析 直线ykxb经过点A(2，0)，且与y轴的交点坐标是(0，b)(b0)，则ABO的面积是2b2，解得b2.故b的值是2.13答案 4解析 根据图象知，当y1时，x4，即axb1时，x4.所以方程axb1的解为x4.14答案 yx4解析 点A的坐标为(2，0)，则OA2，在ABC中，ACB90，AC2 ，OCAB于点O，则由勾股定理可得OC4，即点C的坐标为(0，4)设OBx，则AB2x.在RtBOC中，BC2x216.在RtABC中，BC2AB2AC2(2x)220，所以x216(2x)220，解得x8，因而点B的坐标是(8，0)，易得直线BC的表达式为yx4.1512016解：(1)因为
9、此函数图象过点(0，2)和(1，0)，所以n2.将(1，0)代入ymx2中，得0m2，解得m2.即m2，n2.(2)把m2，n2代入ynxm中，得y2x2.图象如图所示17解：(1)当x0时，y4，当y0时，x2，则图象如图所示(2)由(1)可知A(2，0)，B(0，4)(3)SAOB244.(4)x2.18解：(1)根据图象可知，当t0时，w0.3，即容器内原有水0.3 L.(2)设w与t之间的函数表达式为wktb.将(0，0.3)，(1.5，0.9)代入，得b0.3，1.5kb0.9，把代入，解得k0.4，故w与t之间的函数表达式为w0.4t0.3.由表达式可得，每小时滴水量为0.4 L，一天的滴水量为0.4249.6(L)，即在这种滴水状态下一天的滴水量是9.6 L.19解：(1)y1250x3000，y2500x1000.(2)对于y1250x3000，当x0时，y13000；当x4时，y14000.因而过点(0，3000)，(4，4000)画射线即为函数y1250x3000的图象同样的方法可以画出函数y2500x1000的图象图象如图所示(3)由250x3000500x1000，解得x8.结合函数图象可知，当x8，即使用时间大于8个月时，方案一省钱；当x8，即使用时间等于8个月时，两种方案费用一样；当x8，即使用时间小于8个月时，方案二省钱
