1、北师大版八年级数学下册图形的平移与旋转单元测试卷一、选择题1、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）ABCD2、下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有( )A1个B2个C3个D4个3、如图，将线段AB沿箭头方向平移2 cm得到线段CD，若AB3 cm，则四边形ABDC的周长为( )A8 cmB10 cmC12 cmD20 cm（第3题图） （第4题图） （第5题图） （第6题图）4、如图，将AOB绕点O按顺时针方向旋转45后得到COD，若AOB=27，则BOC的度数是()A18B27C45D725、如图，把菱形ABOC绕点O顺时针旋转得到菱形DFOE，则下列角中不是旋
2、转角的为（）ABOFBAODCCOEDCOF6、如图所示，在矩形ABCD中，AD=8，DC=4，将ADC按逆时针方向绕点A旋转到AEF（点,A,B,E在同一直线上），连接CF，则CF=( )A10B12CD7、将长度为3cm的线段向上平移20cm，所得线段的长度是（）A3cmB23cmC20cmD17cm8、如图，COD是AOB绕点O顺时针旋转40后得到的图形，若点C恰好落在AB上，且AOD的度数为90，则B的度数是（）A40B50 C60D70二、填空题9、如图，ABC中，AB=AC，BC=12cm，点D在AC上，DC=4cm将线段DC沿着CB的方向平移7cm得到线段EF，点E，F分别落在边
3、AB，BC上，则EBF的周长为_cm （第8题图） （第9题图） （第11题图）10、平面直角坐标系中，P（2，3）关于原点对称的点A 坐标是_.11、如图，RtABC中，ACB=90，A=30，BC=2将ABC绕点C按顺时针方向旋转一定角度后得EDC，点D在AB边上，斜边DE交AC于点F，则图中阴影部分面积为_12、如图，含有30的直角三角板ABC，BAC90，C30，将ABC绕着点A逆时针旋转，得到AMN，使得点B落在BC边上的点M处，过点N的直线lBC，则1_ （第12题图） （第13题图） （第14题图）13、如图，P是正方形ABCD内一点，将ABP绕点B顺时针方向旋转与CBP重合，若
4、PB = 3，则PP = _14、如图，在平面内将RtABC绕着直角顶点C逆时针旋转90得到RtEFC若AB=，BC=1，则线段BE的长为_15、如图，将RtABC绕直角顶点C顺时针旋转90，得到ABC，连接AA，若1=25，则BAA的度数是_ （第15题图） （第16题图） 16、如图，是正方形内一点，连接、，将绕点顺时针旋转到的位置若，则_三、解答题17、如图，三个顶点的坐标分别为.(1)请画出关于原点对称的,并写出的坐标；(2)请画出绕点逆时针旋转90后的18、（8分）已知ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示（1）分别写出图中点A和点C的坐标；（2）画出ABC绕点C按顺时针方向旋转90
5、后的ABC；（3）求点A旋转到点A所经过的路线长（结果保留）19、如图，在AOB中，OA=OB，AOB=50，将AOB绕O点顺时针旋转30，得到COD，OC交AB于点F，CD分别交AB、OB于点E、H求证：EF=EH20、如图，已知BAC=40，把ABC绕着点A顺时针旋转，使得点B与CA的延长线上的点D重合（1）ABC旋转了多少度？（2）求AEC的度数21、如图，ABC是直角三角形，延长AB到点E，使BEBC，在BC上取一点F，使BFAB，连接EF，ABC旋转后能与FBE重合，请回答：(1)旋转中心是点_，旋转的最小角度是_度(2)AC与EF的位置关系如何，并说明理由。参考答案1、D 2、B
6、3、B 4、A 5、D 6、C 7、A 8、C 9、13 10、（-2，-3） 11、2 12、30 13、3 14、3 15、65 16、135 17、（1）画图见解析,;（2）画图见解析. 18、（1）A（0,4）C（3,1）；（2）见解析；（3） 19、证明见解析 20、(1) 140； (2) 20. 21、（1）点B，90；（2）ACEF 理由见解析.【解析】1、分析：根据中心对称图形是图形绕某一点旋转180后与原来的图形完全重合；轴对称图形是一定要沿某直线折叠后直线两旁的部分互相重合，对各选项逐一判断即可.详解：A是轴对称图形，不是中心对称图形故不符合题意；B是轴对称图形，不是中心
7、对称图形故不符合题意；C不是轴对称图形，是中心对称图形故不符合题意；D是轴对称图形，又是中心对称图形故符合题意故选：D点睛：此题主要考查了轴对称图形，中心对称图形识别，关键是掌握轴对称图形和中心对称图形的概念，会确定对称轴和对称中心.2、分析：根据轴对称图形和中心对称图形的定义逐项分析即可.详解：第一个图既是轴对称图形又是中心对称图形；第二个图是轴对称图形但不是中心对称图形；第三个图既是轴对称图形又是中心对称图形；第一个图不是轴对称图形，是中心对称图形.故选B.点睛：本题考查了轴对称图形和中心对称图形的识别.在平面内，一个图形经过中心对称能与原来的图形重合，这个图形叫做叫做中心对称图形。一个图
8、形的一部分，以某条直线为对称轴，经过轴对称能与图形的另一部分重合，这样的图形叫做轴对称图形.3、(3+2)cm ,所以选B.4、【分析】根据图形的旋转的性质得BOC=AOC-AOB，再求解【详解】将AOB绕点O按顺时针方向旋转45后得到COD，AOC=45，AOB=27，BOC=AOC-AOB=45-27=18所以只有A正确.故正确选项是A.【点睛】本题考查了图形的旋转的性质，解题的关键是一个旋转图形的对应点的连线所夹的角相等，都等于旋转角5、分析：两对应边所组成的角都可以作为旋转角，结合图形即可得出答案详解：A.OB旋转后的对应边为OF，故BOF可以作为旋转角，故本选项错误；B.OA旋转后的
9、对应边为OD，故AOD可以作为旋转角，故本选项错误；C.OC旋转后的对应边为OE，故COE可以作为旋转角，故本选项错误；D.OC旋转后的对应边为OE不是OF，故COF不可以作为旋转角，故本选项正确；故选D.点睛：考查旋转的性质，对应边与旋转中心之间的夹角就是旋转角.6、分析：根据勾股定理得出AC的长度，然后根据旋转图形的性质得出AFC为等腰直角三角形，从而求出FC的长度详解：AD=8，CD=4，AC=，根据旋转图形可得：AF=AC=，FAC=90，FC=，故选C点睛：本题主要考查的是旋转图形的性质以及直角三角形的勾股定理，属于中等难度题型判断出AFC为等腰直角三角形是解题的关键7、解：平移不改
10、变图形的形状和大小，故线段的长度不变，长度是3cm故选A8、试题解析：如图,由旋转变换的性质得：故选C.9、分析：直接利用平移的性质得出EF=DC=4cm，进而得出BE=EF=4cm，进而求出答案详解：将线段DC沿着CB的方向平移7cm得到线段EF，EF=DC=4cm，FC=7cmAB=AC，BC=12cm，B=C，BF=5cm，B=BFE，BE=EF=4cm，EBF的周长为：4+4+5=13（cm）故答案为：13点睛：本题主要考查了平移的性质，根据题意得出BE的长是解题的关键10、若两个点关于原点对称，则它们的横坐标与纵坐标分别互为相反数. 根据上述规律可知，点P (2, 3)关于原点的对称
11、点A的坐标为(-2, -3).故本题应填写：(-2, -3).11、将ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后得到EDC，BC=DC，在RtABC中，ACB=90，A=30，B=90-A=60，DBC是等边三角形，n=DCB=60，DCA=90-DCB=90-60=30，BC=2，DC=2，FDC=B=60，DFC=90，DF=DC=1，FC=，S阴影=SDFC=DFFC=1=点睛：本题考查了旋转的性质、等边三角形的判定与性质、含30角的直角三角形的性质以及勾股定理，此题综合性较强，难度适中，注意掌握旋转前后图形的对应关系，注意数形结合思想的应用12、试题分析：根据旋转图形的性质可得：AB=AM，A
12、MN=B=60，ANM=C=30，根据B=60可得：ABM为等边三角形，则NMC=60，根据平行线的性质可得：1+ANM=NMC=60，则1=60-30=3013、根据旋转的性质可得: APB,所以BP=B,ABPCB,因为ABP+PBC=90,所以CB+PBC=90,连接P,在RtP中,由勾股定理可得: P.故答案为.14、在RtABC中, AB=,BC=1,由勾股定理可得=,根据旋转性质可得:EC=AC=2,所以BE=2+1=3,故答案为3.15、试题解析：RtABC绕直角顶点C顺时针旋转90得到ABC，AC=AC，ACA是等腰直角三角形，CAA=45，CAB=20=BACBAA=180-
13、70-45=6516、如图，绕点顺时针旋转到，连接，点睛:本题考查了旋转的性质:旋转前后两图形全等；对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角也考查了勾股定理的逆定理、等直三角形的判定与性质和正形形的性质.17、试题分析: （1）直接利用关于原点对称点的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）直接利用旋转的性质得出对应点位置，进而得出答案试题解析:（1）如图所示：ABC，即为所求，A（2，4）；（2）如图所示：ABC，即为所求18、试题分析：（1）根据点的平面直角坐标系中点的位置写出点的坐标；（2）根据旋转图形的性质画出旋转后的图形；（3）点A所经过的路程是以点C为圆心
14、，AC长为半径的扇形的弧长试题解析：（1）A（0,4）C（3,1）（2）如图所示：（3）根据勾股定理可得：AC=3，则考点：图形的旋转、扇形的弧长计算公式19、试题分析：根据等腰三角形的性质，可得A与B，根据旋转的性质，可得AOC=BOD=30，OD=OB=OA，D=B，根据全等三角形的判定与性质，可得答案试题解析：证明：OA=OB,AOB=50，A=B.将AOB绕O点顺时针旋转30，得到COD，AOC=BOD=30，OD=OB=OA，D=B.在AOF和DOH中，AOFDOH(ASA)，OF=OH，OC=OB，FC=BH.在FCE和HBE中，FCEHBE(AAS)，EF=EH.点睛：利用旋转的
15、性质得出AOC=BOD=30，OD=OB=OA，D=B是解题关键.20、试题分析:(1)因为旋转角度等于旋转前后对应边的夹角即为BAD,因为BAC=40,所以BAD=18040=140,所以ABC旋转140,(2)由旋转的性质可得: CAE=BAD=140,又因为AC=AE,所以AEC=.解：（1）BAC=40，BAD=140，ABC旋转了140；（2）由旋转的性质可知，CAE=BAD=140，又AC=AE，AEC=（180140）2=2021、试题分析：（1）由条件易得BC和BE，BA和BF为对应边，而ABC旋转后能与FBE重合，于是可判断旋转中心为点B；根据旋转的性质得ABF等于旋转角，从而得到旋转角度；（2根据旋转的性质即可判断AC=EF，ACEF试题解析：（1）BC=BE，BA=BF，BC和BE，BA和BF为对应边，ABC旋转后能与FBE重合，旋转中心为点B；ABC=90，而ABC旋转后能与FBE重合，ABF等于旋转角，旋转了90度，故答案为：B，90；（2）ACEF理由如下：延长EF交AC于点D由旋转可知C=EABC=90C+A=90E+A=90ADE=90ACEF
