1、 第五章 分式与分式方程一、选择题(每小题3分，共30分)1下面是小明写的几个代数式：；x2y3xy2，其中分式有()A2个 B3个 C4个 D5个2要使分式有意义，x的取值范围是()Ax2 Bx2 Cx2 Dx43下列各式从左到右的变形正确的是()A. B.C D.4下列各分式中，是最简分式的是()A. B. C. D.5下面四个选项分别选自四位同学的作业题，其中计算错误的是()A.B8x2y4()()12xC.Dx(2)(x24)3x16已知a0，ab，且x1是方程ax100的一个根，则分式的值是()A1 B5 C10 D207化简的结果是()A0 B.C1 D以上选项都不对8关于方程1的
2、解的情况，下列说法中正确的是()A解是x3 B无解C解为任意实数 D解为除3外的任意实数9若关于x的方程1有增根，则m的值是()A3 B0 C3 D3或310某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需的时间与原计划生产450台机器所需的时间相同设原计划平均每天生产x台机器，下列方程正确的是()A. B.C. D.二、填空题(每小题3分，共18分)11对于一个含有字母x的分式，小强和小芳分别说出了它的一些特点，请你根据两人的对话写出一个满足条件的分式：_.图5Z112若分式的值为0，则x_13若a，b互为倒数，则代数式的值为_14在课外活动跳绳时，相同时间内小林跳了90
3、下，小群跳了120下已知小群每分钟比小林多跳20下设小林每分钟跳x下，则可列关于x的方程为_15若关于x的方程2的解为正数，则m的取值范围是_16已知：222，332，442，552，.若10102，则ab_三、解答题(共52分)17(6分)(1)化简：(1)； (2)先化简，再求值：，其中x1.18(6分)解方程：(1)1； (2)1.19(6分)若关于x的方程有增根x2，求m的值20(6分)已知x为整数，且分式也为整数，求所有符合条件的x值的和21(6分)阅读材料，解答下列问题：观察下列方程：x3；x5；x7；.(1)按此规律写出关于x的第4个方程为_，第n(n为正整数)个方程为_；(2)
4、直接写出第n(n为正整数)个方程的解，并检验此解是否正确22(6分)政府有关部门计划在某广场内种植A，B两种花木共6600棵若A花木的数量比B花木数量的2倍少600棵(1)A，B两种花木分别有多少棵？(2)如果园林处安排26人同时种植这两种花木，每人每天能种植A花木60棵或B花木40棵，那么分别安排多少人种植A花木和B花木，才能确保同时完成各自的任务？23(8分)为了打造“绿色城市宜居天堂”的生态环境，某市近年来加快实施城乡绿化工程某新建社区计划雇佣甲、乙两个工程队种植840棵树木，已知甲队每天种的树是乙队的，甲队种150棵树所用的天数比乙队种120棵树所用的天数多2天(1)甲、乙两队每天各种
5、树多少棵？(2)现已知甲队每天的薪酬为200元，乙队每天的薪酬为250元，则雇佣甲、乙两队、单独雇佣甲队、单独雇佣乙队这三种雇佣方案中，哪一种方案所付的薪酬最少？请说明理由24(8分)探索发现 先观察下面给出的等式，探究隐含的规律，然后回答问题：1；.(1)计算：_；(2)拓展延伸 接着上面的思路，求下列代数式的值：_(用含n的式子表示)；(3)规律运用 请依据上面探索得到的规律解决下面的问题：已知代数式的值为，求n的值1A2.C3.A4.C5.B6B7.A8.D9.C10.A11答案不唯一，如12113.114.15m2且m0解析 方程两边都乘x2，得2xm2(x2)，解得xm2.方程的解为
6、正数，m20且m22，解得m2且m0.16109解析 通过观察可把已知的等式变形为222，332，442，552，.由于10102也符合前面式子的规律，故利用类比思想，寻求规律易知b10，a102199，ab9910109.17解：(1)原式.(2)原式.当x1时，原式1.18解：(1)方程两边同乘(x1)(x1)，得x(x1)(2x1)(x1)(x1)，解得x2.经检验，x2是原方程的解所以x2是原方程的根(2)去分母，得2x(x2)x24，解得x3.检验：当x3时，(x2)(x2)0.故x3是原方程的根19解：去分母，化为整式方程，得m(x2)3x(m1)(x2)把x2代入，得4m6，解得
7、m.20解：.x和均为整数，x1或x2或x4或x5，故所有符合条件的x值的和为12.21解：(1)x9x2n1(2)x2n1，观察得xn或xn1.检验：将xn代入方程的左边，得nn12n1，右边为2n1，左边右边，即xn是方程的解；将xn1代入方程的左边，得n1n2n1，右边为2n1，左边右边，即xn1是方程的解，则xn或xn1都为原分式方程的解22解：(1)设B花木有x棵，则A花木有(2x600)棵根据题意，得x(2x600)6600，解得x2400，2x6004200.答：A花木有4200棵，B花木有2400棵(2)设安排y人种植A花木，则安排(26y)人种植B花木根据题意，得，解得y14
8、.经检验，y14是原方程的根，且符合题意26y12.答：安排14人种植A花木，安排12人种植B花木，才能确保同时完成各自的任务23解：(1)设乙队每天种树x棵依题意可列方程2，解得x40.经检验，x40是原方程的根，且符合题意x4030.答：甲队每天种树30棵，乙队每天种树40棵(2)单独雇佣乙队所付的薪酬最少理由如下：雇佣甲、乙两队的薪酬为(200250)450125400(元)；单独雇佣甲队的薪酬为200200285600(元)；单独雇佣乙队的薪酬为250250215250(元)比较可知单独雇佣乙队所付的薪酬最少24解：(1)(2)(3)原式(1).由题意可得方程，解得n17.经检验，n17是原方程的根，故n的值为17.
