1、 北师大版八年级数学下册第5章分式与分式方程单元测试题（满分120分）一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1下列各式：，其中分式共有（）A1个B2个C3个D4个2若分式有意义，则x的取值范围是（）Ax1Bx2Cx1Dx23下列分式是最简分式的（）ABCD4计算的结果是（）A1B1CD5如果将分式中x，y都扩大到原来的2倍，则分式的值（）A扩大到原来的2倍B不变C扩大到原来的4倍D缩小到原来的6从3，2，1，1，3这六个数中，随机抽取一个数，记为a关于x的方程1的解是正数，那么这6个数中所有满足条件的a的值有（）个A3B2C1D47用换元法解分式方程+10时，如果设y，将原方程化为关于
2、y的整式方程，那么这个整式方程是（）Ay2+y30By23y+10C3y2y+10D3y2y108若关于x的分式方程有增根，则增根的值为（）A1B1和2C0和3D29为推进垃圾分类，推动绿色发展某化工厂要购进甲、乙两种型号机器人用来进行垃圾分类用360万元购买甲型机器人和用480万元购买乙型机器人的台数相同，两种型号机器人的单价和为140万元若设甲型机器人每台x万元，根据题意，所列方程正确的是（）ABC+140D14010已知，则（）ABCD二填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11当x 时，分式的值为零12分式与的最简公分母为 13约分： 14若关于x的方程+2的解为正数，则m的取值范
3、围是 15定义运算“”：ab，若5x2，则x的值为 16一组按规律排列的式子：，其中第7个式子是 ，第n个式子是 （用含的n式子表示，n为正整数）三解答题（共7小题，满分66分）17通分：，18（1）化简：（a）（2）解分式方程：19先化简，再求值：，其中a+4，b420关于x的方程：1（1）当a3时，求这个方程的解；（2）若这个方程有增根，求a的值21某体育用品商店用4000元购进一批足球，全部售完后，又用3600元再次购进同样的足球，但这次每个足球的进价是第一次进价的1.2倍，且数量比第一次少了10个求第一次每个足球的进价是多少元？22阅读材料：已知，求的值解：由得，3，则有x+3，由此可
4、得，x2+（x+）223227；所以，请理解上述材料后求：已知a，用a的代数式表示的值23为改善南宁市的交通现状，市政府决定修建地铁，甲、乙两工程队承包地铁1号线的某段修建工作，从投标书中得知：甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的3倍；若由甲队先做20天，剩下的工程再由甲、乙两队合作10天完成（1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？（2）已知甲队每天的施工费用为15.6万元，乙队每天的施工费用为18.4万元，工程预算的施工费用为500万元，为缩短工期，拟安排甲、乙两队同时开工合作完成这项工程，那么工程预算的施工费用是否够用？若不够用，需增加多少万元？参考答案一选择
5、题（共10小题，满分30分，每小题3分）1解：由题可得，分式有：，共1个，故选：A2解：当分母x10，即x1时，分式有意义故选：A3解：A、，故本选项错误；B、，故本选项错误；C、，不能约分，故本选项正确；D、，故本选项错误；故选：C4解：，故选B5解：用2x和2y代替式子中的x和y得：，则分式的值扩大为原来的2倍故选：A6解：由1得：2x+ax1x1a解是正数，且x1为原方程的分母，1a0，且1a1a1，且a2故在3，2，1，1，3这六个数中，符合题意得数有：3，故选：B7解：把y代入方程+10，得：y+10方程两边同乘以y得：y2+y30故选：A8解：方程两边都乘（x1）（x+2），得x（
6、x+2）（x1）（x+2）m（x1），原方程有增根，最简公分母（x1）（x+2）0，解得x1或2，当x1时，30，这是不可能的；当x2时，m0，符合题意；所以增根的值为2故选：D9解：设甲型机器人每台x万元，根据题意，可得：，故选：A10解：，b2a，d2c，f2e，把b2a，d2c，f2e代入，故选：C二填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11解：依题意得：x30且x+50解得x3，故答案是：312解：分式与的最简公分母为2xy2故答案为2xy213解：原式，故答案为：14解：关于x的方程+2有解，x20，x2，去分母得：2xm2（x2），即x2，根据题意得：20且22，解得：m6且m
7、0故答案是：m6且m015解：当x5时，2，x，经检验，x是原分式方程的解；当x5时，2，x10，经检验，x10是原分式方程的解；综上所述，x或10；故答案为：或1016解：（1）2，（1）3，（1）4，第7个式子是，第n个式子为：故答案是：，三解答题（共7小题）17解：，18解：（1）（a），；（2）去分母得：（x1）（x2）+3（x+3）（x+3）（x2），x23x+2+3x+9x2+x6，11x6，解得：x17，经检验x17是分式方程的解19解：原式，当a+4，b4时，原式120解：（1）当a3时，原方程为1，方程两边同时乘以（x1）得：3x+1+2x1，解这个整式方程得：x2，检验：将
8、x2代入x12130，x2是原方程的解；（2）方程两边同时乘以（x1）得ax+1+2x1，若原方程有增根，则x10，解得：x1，将x1代入整式方程得：a+1+20，解得：a321解：设第一次每个足球的进价是x元，则第二次每个足球的进价是1.2x元，根据题意得，10，解得：x100，经检验：x100是原方程的根，答：第一次每个足球的进价是100元22解：由a，可得，则有x+1，由此可得，x2+12+111，所以，23解：（1）设乙队单独完成这项工程需x天，则甲队单独完成这项工作所需天数是3x天，依题意得：+1，解得x20，检验，当x20时，3x0，所以原方程的解为x20所以3x32060（天）答：乙队单独完成这项工程需20天，则甲队单独完成这项工作所需天数是60天；（2）设甲、乙两队合作完成这项工程需要y天，则有y（+）1，解得y15需要施工的费用：15（15.6+18.4）510（万元）510500，工程预算的费用不够用，需要追加预算10万元
