1、四年级数学下册知识点概括第一单元：小数的意义1、小数的意义：把单位“1”平均分成10份、100份、1000份取其中的1份或几份，表示十分之几、百分之几、千份之几的数，叫小数。2、分母是10、100、1000的分数可以用小数表示，表示十分之几的小数是一位小数、表示百分之几的小数是两位小数、表示千分之几的小数是三位小数3、小数的组成：以小数点为界，小数由整数部分和小数部分组成。4、小数的数位、计算单位、进率：小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一分别写作0.1、0.01、0.001与整数一样，小数每相邻两个计数单位之间的进率是10。小数部分最大的计算单位是十分之一，小数部分没有最小的计数单位
2、。小数的数位是无限的。在一个小数中，小数点后面含有几个小数数位，它就是几位小数。小数部分末尾的零也要计入其中。小数的数位顺序表整数部分小数点小数部分数位万位千位百位十位个位十分位百分位千分位万分位计数单位万千百十一（个）十分之一百分之一千分之一万分之一5、小数的读写：读小数时，从左往右，整数部分按照整数的读法来读（整数部分是0的读作“零”），小数点读作“点”，小数部分顺次读出每一个数位上的数字，即使是连续的0，也要依次读出来。写小数时，也是从左往右，整数部分按照整数的写法来写（整数部分是零的写作“0”），小数点点在个位的右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。6、理解0.1与0.10的区别
3、联系：区别：0.1表示1个0.1、0.10表示10个0.01、意义不同。联系：0.1=0.10两个数大小相等。运用小数的基本性质可以不改变数的大小，改写小数或化简小数。7、整数部分是0的小数叫做纯小数；整数部分不为0的小数叫做带小数。测量活动（名数的改写）（1） 1分米=0.1米，1厘米=0.01米，1克=0.001千克学会低级单位与高级单位之间的互化（长度单位，面积单位，重量单位）.低级单位单名数化为高级单位时，先将这个低级单位的数改写成分母是10、100、1000的分数，再把分数写成小数的形式，并在后面加上所要化成的高级单位的名称。（2）复名数改单名数：抄相同，改不同。（相同的单位抄在整数
4、部分，不相同的单位按照上面的改写方法写在小数部分）。（3）其他改写方法：单名数互化 低级单位名数进率=高级单位名数。 高级单位名数进率=低级单位名数。复名数与单名数之间互化：抄相同，改不同（同单名数互化方法）如：3米2厘米=（ ）米。相同的单位米，抄在整数部分，整数部分是3；改写不同：2厘米100=0.02米（厘米与米之间的进率是100）（4）生活中常用的单位：质量：1吨1000千克； 1千克1000克长度：1千米1000米 1分米=10厘米1厘米=10毫米 1分米=100毫米 1米10分米100厘米1000毫米面积：1平方米100平方分米 1平方分米100平方厘米 1平方千米=100公顷 1
5、公顷=10000平方米人民币：1元=10角 1角=10分 1元=100分比大小（比较小数的大小）1、比较两个小数大小的方法：先看整数部分，整数部分大的小数就大；整数部分相同，再看小数部分的十分位，十分位上数字大的小数就大2、把几个小数按顺序排列：要先比较它们的大小。再按照题目的要求按顺序排列。当单位不统一的几个数量比较大小时，要先将这几个数量的单位统一，再按小数大小比较方法进行比较，最后答题应按照最目中给的原数进行排列顺序。小数的加减法1、 小数加、减法的意义：小数加减法的意义与整数加减法的意义相同。小数加法的意义：把两个数合并成一个数的运算。小数减法的意义：已知两个加数的和与其中的一个加数，
6、求另一个加数的运算。2、小数的基本性质：小数末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。3、小数加减计算法则：小数点对齐；按照整数加减法的法则计算。从末位算起；哪一位上的数相加满十，要向前一位进一。如果被减数的小数末尾位数不够，可以添“0”再减，哪一位上的数不够减，要从前一位退一，在本位上加十再减；得数的小数点要对齐横线上的小数点。4、小数加减混合运算的顺序和整数加减混合运算的顺序相同。同级运算，从左往右；有括号的，先里后外。5、整数加、减法的运算定律同样适用于小数加减法。第二单元：三角形“空间与图形”知识1. 认识图形按平面图形和立体图形分；把平面图形按图形是否由线段围成来分，分为两大类。一
7、类是由曲线围成的，一类是由线段围成的。 按图形的边数来分。2. 平行四边形和三角形的性质：三角形具有稳定性，平行四边形具有易变形（不稳定性）的特点。三角形分类1、把三角形按照不同的标准分类，并说明分类依据。（1）按角分：直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。有一个角是直角的三角形是直角三角形。有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。（2）按边分：等腰三角形、等边三角形、任意三角形。 有两条边相等的三角形是等腰三角形。等腰三角形的两个底角相等。 三条边都相等的三角形是等边三角形。等边三角形每个内角都是60度。2、通过分类发现：等边三角形是特殊的等腰三角形。三角形内角
8、和、三角形边的关系1、任意一个三角形内角和等于180度。一个三角形最多有3个锐角，最少有2个锐角。直角三角形的2个锐角等于90度。 钝角三角形的2个锐角小于90度。2、三角形任意两边之和大于第三边。三角形任意两边之差小于第三边。3、能应用三角形内角和的性质和三角形边的关系解决一些简单的问题。4、四边形的内角和是3605、用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。6、用2个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。7、用2个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形。一个大的等腰的直角的三角形。四边形的分类1、由四条线段围成的封闭图形叫作四边形。四边形中有
9、两组对边分别平行的四边形是平行四边形，只由一组对边平行的四边形是梯形。 四边形2、 长方形、正方形是特殊的平行四边形。正方形是特殊的长方形。平行四边形长方形正方形梯形3、正方形、长方形、等腰梯形、菱形、等腰三角形、等边三角形、圆形是轴对称图形。（平行四边形不是轴对称图形）14正方形有4条对称轴。长方形有2条对称轴。菱形有2条对称轴。等腰梯形有1条对称轴。等边三角形有3条对称轴。圆有无数条对称轴。第三单元：小数乘法的意义【知识框架】1、文具店（小数乘整数）2、小数点搬家（小数点位置移动引起小数大小变化规律）3、街心公园（两个乘数小数位数与积的小数位数的关系）4、包装（小数乘法的竖式计算）5、爬行
10、最慢的哺乳动物（小数乘法的竖式计算及小数估算）6、手拉手（小数乘法的混合运算及简算）小数乘小数的意义表示求一个数的十分之几、百分之几是多少。1、小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。可以说是求几个相同加数和的简便运算，也可以说是求这个小数的整数倍是多少。如：2.35表示求5个2.3的和是多少。也可以表示求2.3的5倍是多少。2、乘法的变化规律：1)在乘法里，一个因数不变，另外一个因数扩大（或缩小）a倍，积也扩大(或缩小）a倍.2)在乘法里，一个因数扩大a（a0）倍，另外一个因数扩大b（b0）倍，积就扩大ab倍。在乘法里，一个因数缩小a倍，另外一个因数缩小b倍，积就缩小ab倍。3)在乘法中，一个
11、因数扩大到原来的n倍（或缩小到原来的）（n0），另一个因数缩小到原来的（n0）（或扩大到原来的n倍），积不变。(积不变规律：在乘法里，一个因数扩大a倍，另外一个因数缩小a倍，积不变。)4)在乘法里，如果一个因数扩大10倍、100倍、1000倍，另外一个因数缩小10倍、100倍、1000倍，那么积的扩大或缩小就看a和b的大小，哪个大就顺从哪个。3、一个因数小于“1”时，积小于另一个因数。一个因数大于“1”时，积大于另一个因数。一个因数等于“1”时，积等于另一个因数。小数乘法的法则1.计算小数乘法，先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的末位起向左数出几位，点上小数点。结果能
12、化简的要化简。2.小数乘法估算：先将两个因数四舍五入保留整数，然后再相乘。3.小数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的顺序相同：同级运算，从左往右；两级运算，先二后一；有括号的，先里后外。乘法的交换律、结合律、分配律同样适用于小数乘法，应用这些运算定律，可以使计算简便。乘法交换律ab=ba乘法结合律a(bc)(ab)c乘法分配律a(b+c)=ab+ac； a(bc)=ab-ac4、积的近似数：保留a位小数，就看第a+1位，再用四舍五入的方法取值。保留整数：表示精确到个位，看十分位上的数；保留一位小数：表示精确到十分位，看百分位上的数；保留两位小数：表示精确到百分位，看千分位上的数；(2)
13、按实际需要用“四舍五入法”保留一定的小数位数，求积的近似值。小数点位置移动引起小数大小变化的规律1. 小数点位置移动引起小数大小变化的规律：小数点向左移动一位、两位、三位这个数就缩小到原来的1/10、1/100、1/1000小数点向右移动一位、两位、三位这个数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍小数点向右移动一位，这个数就扩大到原来的10倍。小数点向右移动两位，这个数就扩大到原来的100倍。小数点向右移动三位，这个数就扩大到原来的1000倍。小数点向左移动一位，这个数就缩小到原来的。小数点向左移动两位，这个数就缩小到原来的。小数点向左移动三位，这个数就缩小到原来的。2.小数点右移，位数不
14、够时，要添“0”补位，小数点移动完后，整数最高位前边的“0”要去掉；小数点左移，位数不够时，也用“0”补足，点上小数点，若整数部分没有数，用“0”表示，若小数末尾有0，根据小数的性质，应把末尾的“0”去掉。小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。小数点的后面添上0或去掉0，小数的大小不变。这句话是错误的。3. 积的小数位数与乘数的小数位数的关系：在小数乘法中，两个乘数一共有几位小数，积就有几位小数。积的小数位数等于乘数的小数位数之和。北师大版1-3单元复习一、填空（24分）1、0.32里面有（ ）个0.01，0.4里面有（ ）个0.01。2、写出0.6和0.7之间的三个两位小数：（ ）（ ）
15、（ ）。3、两个数相乘积是2.488，其中一个乘数的小数点向左移动两位，另一个乘数的小数点向右移动一位，那么这时积是（ ）4、5.67表示的意思是（ ），其结果是（ ）5、在下面的括号里填上合适的数5吨8千克=（ ）千克 8.45米=（ ）米（ ）厘米8角4分=（ ）元 3米20分米=（ ）米6、三角形ABC中A=25B=48,C=( ),这是一个（ ）三角形7、三角形中两个角的和为125，另一个角为（ ）。8、58.12缩小到原来的十分之一是（），4.25扩大到原来的100倍是( )。9、把一个三角形剪成两个小三角形，每个小三角形的内角和是（ ）。10、在填上“” “” 或“ ”12.351
16、12.352 4平方米40平方分米 32.5103.25100 0.36.56.511、只有一组对边平行的四边形是（ ）二、我会判断（8分）1、计算小数加减法，要先把末位上的数对齐。 （ ）2、一个三角形的边越长，角越大。 （ ）3、长度为2.5，4，6的三根木棒一定能围成一个三角形。 （ ）4、小数点后面去掉“0”或添上“0”小数的大小不变。 （ ）5、小数都比1小 （ ）6、2.8和2.80大小相同，计数单位也相同。 （ ）7、在一个三角形中，只能有一个角是钝角。 （ ）8、梯形是特殊的长方形。 （ ）三、选择（6分）1、在0.6的末尾添上一个0，这个数（ ）A、 扩大到原来的10倍 B、
17、 缩小到原来的十分之一 C 、 大小不变2、在直角三角形中，一个锐角是60，另一个锐角是（ ）A 、 30 B 45 C 603、三角形的两边的和为6，另一条边长不能为（ ）A 3 B 4 C 6 D 54、一个三角形其中的两条边的长度分别是3厘米、5厘米，那么第三条边的长度可能是（ ）A 10厘米 B 4厘米 C 8厘米 D 9厘米5、在三角形中，已知两个内角的度数是75和35这是一个（ ）三角形。A 锐角 B 直角 C 钝角6、房屋的屋架是运用了三角形的（ ）A 有三边的特性 B 易变形的特性 C 稳定不变形的特性四、计算。（29分）1、脱式计算（能简算的要简算）（12分）12.892.4
18、33.57 9.93.5 6.70.12.4 1.250.329 4.55.24.54.8 7.642.53.142.53、列式计算（9分）（1）3.87的4倍加上6.13的和是多少？（2）3个12.5与1.4乘0.5的差是多少？3、0.48与1.3的和乘5.2与1.7的差，积是多少？五、我会画（10分1、画一条线段，把这个长方形分成一个三角形和一个梯形。2分六、解决问题（1-5每题3分、6、7每题4分）1、一艘轮船每小时航行30.5千米，0.6小时航行多少千米？2、玩具飞机每架36.8元，玩具汽车每辆32.5元，淘气买一架玩具飞机、两辆玩具汽车，付给售货员100元，够不够？如果不够，还差多少
19、？3、蒙古牛一般体重0.326吨，身高1.12米。新培育的草原红牛体重约是蒙古牛的1.32倍，身高约是蒙古牛的1.11倍。草原红牛的体重、身高各是多少？4、 保鲜奶每袋的零售价是1.75元，丁丁家三月份每天预定2袋，按批发价每袋1.60元计算，这样丁丁家三月份预定保鲜奶比按零售价购买便宜多少元？第七单元：用字母表示数1、用字母或者含有字母的式子都可以表示数量，也可以表示数量关系。2、用字母表示有关图形的计算公式：长方形周长公式：C=2（ab）。长方形面积公式：S=ab。正方形周长公式：C=4a。正方形面积公式：S=a2。3、用字母表示运算定律：如果用a、b、c分别表示三个数，那么加法交换律ab
20、=ba 加法结合律（ab）c=a（bc） 乘法交换律ab=ba 乘法结合律（ab）c=a（bc） 乘法分配律（ab）c=acbc 减法的运算性质abc=a（bc） 除法的运算性质abc=a（bc）4. 在含有字母的式子中，字母和字母之间、字母和数字之间的乘号可以用“”表示或省略不写，数字一般都写在字母前面。数字1与字母相乘时，1省略不写，字母按顺序写。如：ab=ab、5a=5a、1a=a、aa=a25.区别a的平方和2乘a的区别。方程的意义与等式性质1、方程的含义：含有未知数的等式叫方程。2、方程与等式的联系与区别：方程是等式，但等式却不都是方程。等式方程3、等式性质一：等式两边都加上（或减去
21、）同一个数，等式仍然成立。4、等式性质二：等式两边都乘一个数（或除以一个不为0的数），等式仍然成立。5、解方程的书写格式：解方程前要先写一个“解”字和冒号；一步一脱式，每算一步，等号都要上、下对齐；表示未知数的字母一般都要放在等号的左侧。6、使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解。求方程的解的过程叫作解方程。7、能运用减法、除法各部分间的关系，求未知数是减数、除数的方程。8、看图列方程的关键是看懂图意，从中找出等量关系，然后再根据等量关系列出方程。在列方程时，把未知数尽量放在等式左边。9、用方程解决实际问题（解应用题），首先要用字母表示未知数，然后根据题目中数量之间的相等关系，列出一个含有
22、未知数的等式（也就是方程）再解出来，最后检验，写出答语。10、常用数量关系： 总价=单价数量 路程=速度时间 工作总量=工作效率工作时间 单价=总价数量 速度=路程时间 工作效率=工作总量工作时间 数量=总价单价 时间=路程速度 工作时间=工作总量工作效率房间面积=每块面积块数 运来的卖出的=剩下的 块数=房间面积每块面积 付得钱花去的钱=找回的钱相遇的路程=（甲速度+乙速度）相遇的时间=甲速度时间+乙速度时间复习概念1、因数因数=积 加数+加数=和 积一个因数=另一个因数 和一个加数=另一个加数 被除数除数=商 被减数-减数=差 被除数商=除数 被减数-差=减数 商除数=被除数 差+减数=被减数
