1、 北师大版七年级数学上册第五章测试题（附答案）一、单选题（共12题；共24分）1.下列说法中，正确的是（）A.若a=b，则B.若a=b，则ac=bdC.若a=b，则ac=bcD.若ac=bc，则a=b2.下列关于a、b的等式，有一个是错误的，其它都是正确的，则错误的是（ ） A.b=3aB.b-a=0C.b2-9a2=0D.2b+m=6a+m3.如果四个互不相同的正整数m，n，p，q满足(6-m)(6-n)(6-p)(6-q)=4，那么m+n+p+q=( ) A.24B.25C.26D.284.下列各式变形错误的是（ ） A.变形为 B.，变形为 C.，变形为 D.，变形为 5.在解方程时，方
2、程两边同时乘以6，去分母后，正确的是（）A.2x1+6x=3（3x+1）B.2（x1）+6x=3（3x+1）C.2（x1）+x=3（3x+1）D.（x1）+x=3（x+1）6.A的余角与A的补角互为补角，那么2A是（ ） A.直角B.锐角C.钝角D.以上三种都有可能7.下列方程中解是 的方程是（ ） A.B.C.D.8.下列解方程的过程中，正确的是（ ） A.14，则x18B.2（x+1）0，则2x10C.3x2x+x5，则x5D.3x4，则x 9.下列方程中,是一元一次方程的是( ) A.B.C.D.10.某商店有两个进价不同的计算器都以64元卖出，其中一个盈利60，另一个亏本20，则该商店
3、在这次买卖中（ ） A.不赔不赚B.赚了8元C.赔8元D.赚32元11.已知等式axcayc，则下列等式不一定成立的是( ) A.axayB.xyC.maxmayD.2ax2ay12.某商品每件的标价是660元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为（ ）元 A.480B.490C.520D.540二、填空题（共8题；共16分）13.如果x=5是方程ax+5=104a的解，那么a=_. 14.小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是：2y = y，怎么办呢？小明想了一想便翻看了书后的答案，此方程的解是y= ，于是很快补好了这个常数，你能补
4、出这个常数是多少吗？它应是_ 15.如图，有一个盛有水的正方体玻璃容器，从内部量得它的棱长为30 cm，容器内的水深为8 cm.现把一块长，宽，高分别为15 cm，10 cm，10 cm的长方体实心铁块平放进玻璃容器中，容器内的水将升高_cm. 16.关于x的方程ax=6有解的条件是_ 17.请写出一个解为2的一元一次方程_ 18.已知方程 的解满足 ，则 _. 19.某超市“五一放价”优惠顾客，若一次性购物不超过300元不优惠，超过300元时按全额9折优惠一位顾客第一次购物付款180元，第二次购物付款288元，若这两次购物合并成一次性付款可节省_元 20.若关于x的方程2x+3a=4的解为最
5、大负整数，则a的值为 _ 三、计算题（共2题；共20分）21.解方程： （1）； （2）. 22.解方程： （1）72x34x （2）四、解答题（共2题；共15分）23.轮船沿甲港顺流行驶到乙港比从乙港返回到甲港少用3小时，已知轮船在静水中的速度是27千米/小时，水速是9千米/小时，求甲乙两港之间的距离. 24.如图所示，在数轴上有两点A、B，回答下列问题（1）写出A、B两点所表示的数，并求线段AB的长；（2）将点A向左移动个单位长度得到点C，点C表示的数是多少，并在数轴上表示出来（3）数轴上存在一点D，使得C、D两点间的距离为8，请写出D点表示的数五、综合题（共3题；共35分）25.甲列车速
6、度是60km/h，乙列车速度是90km/h. （1）两列车都从某地出发，目的地距离出发点1000km，甲列车先走2小时，问乙列车什么时候能追上甲列车？追上时离目的地还有多远？ （2）甲列车从A地开往B地，乙列车同时从B地开往A地，已知A，B两地相距200km，两车相遇的地方离A地多远？（用方程） 26.目前“自驾游”已成为人们出游的重要方式“五一”节，林老师驾轿车从舟山出发，上高速公路途经舟山跨海大桥和杭州湾跨海大桥到嘉兴下高速，其间用了4.5小时；返回时平均速度提高了10千米/小时，比去时少用了半小时回到舟山 （1）求舟山与嘉兴两地间的高速公路路程； （2）两座跨海大桥的长度及过桥费见下表：
7、大桥名称舟山跨海大桥杭州湾跨海大桥大桥长度48千米36千米过桥费100元80元我省交通部门规定：轿车的高速公路通行费y（元）的计算方法为：y=ax+b+5，其中a（元/千米）为高速公路里程费，x（千米）为高速公路里程（不包括跨海大桥长），b（元）为跨海大桥过桥费若林老师从舟山到嘉兴所花的高速公路通行费为295.4元，求轿车的高速公路里程费a27.重温例题： 小丽在水果店花18元买了苹果和橘子共6千克，已知苹果每千克3.2元，橘子每千克2.6元.小丽买了苹果和橘子各多少千克？解决问题：（1）设所购买的苹果质量为xkg.请你将下列同学的探究过程补充完整. 小明同学列出了下表，并根据相等关系“买苹果
8、的金额+买橘子的金额=18元”，可得方程：_.单价（元/kg）质量（kg）金额（元）苹果3.2x3.2x橘子2.66-x2.6（6-x）合计618小红、小王、小颖三位同学分别给出了不同于小明同学的表格和方程，请补充完整.（友情提醒：表格中的空格表达式不同于小明所填的，所列方程不要化简.）i小红根据相等关系“所买苹果的质量+橘子的质量=6kg”，得方程_.ii小王根据相等关系“苹果的单价其质量=苹果购买金额”，得方程_.iii小颖根据相等关系“橘子的单价其质量=橘子购买金额”，得方程_.（2）设苹果购买金额为y元，下列方程正确的是_.（填写正确的序号） ；y+2.6（6- ）=18；3.2（6-
9、 ）=y；3.2（6- ）=18-y. 答 案一、单选题1. C 2. B 3. A 4. D 5. B 6. A 7. A 8. B 9. D 10. B 11. B 12. A 二、填空题13. 14.3 15. 或1 16. a0 17.x+ 2=0或 5x=-10 18. 19. 18或46.8 20. 2 三、计算题21. （1）解： 移项，得： 合并同类项，得： 系数化为1，得： （2）解： 去分母，得： 去括号，得： 移项，得： 合并同类项，得： 22. （1）解：2x+4x37， 2x4，x2；（2）解：2（2x1）2x+16， 4x22x+16，4x2x16+2，2x3，x
10、.四、解答题23. 解：设甲乙两港之间的距离是x千米，由题意得 ，解之得x=108,甲乙两港之间的距离是108千米24. 解：（1）点A表示的数为1，点B表示的数为2，AB=2（1）=3；（2）点C表示的数为1， 在数轴上表示为：（3）设D点表示的数为x，由题意得，|1x|=8，解得：x=6或9 即点D表示的数为：6或9 五、综合题25. （1）解：设乙列车经过x小时追上甲列车，由题意得， 90x60x=602，解得：x=4，则1000904=640km.答：乙列车经过4小时能追上甲列车，追上时离目的地还有640km（2）解：设两车相遇时间为y小时，由题意得， 90y+60y=200，解得：y
11、= ，60y=80.答：两车相遇的地方离A地80km.26. （1）解：设舟山与嘉兴两地间的高速公路路程为s千米，由题意得， =104.5s4s=180，0.5s=180，解得s=360，所以舟山与嘉兴两地间的高速公路路程为：360千米（2）解：轿车的高速公路通行费y（元）的计算方法为：y=ax+b+5，根据表格和林老师的通行费可知，y=295.4，x=3604836=276，b=100+80=180，将它们代入y=ax+b+5中得，295.4=276a+180+5，解得a=0.4，所以轿车的高速公路里程费为：0.4元/千米27. （1）3.2x+2.6（6-x）=18；x+ =6；3.2x=18-2.6（6-x）；2.6（6-x）=18-3.2x.（2） 第 6 页 共 6 页
