1、 密 封 线 内 不 许 答 题考号班 级姓 名 下学期期末质量监测初三数学试题题号一二三总分2122232425262728得分考生注意：1.考试时间120分钟。2.全卷共三道大题，共28个小题，总分120分。一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题所给出的选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项书写在相应的位置上）1. 已知2x=3y（y0），则下面结论成立的是（）A= B= C= D=2.一元二次方程的解是 （）A B C D 3.当0，0时，反比例函数的图象在 （ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.下列命题中，真命题是( )A对角线
2、相等的四边形是矩形 B对角线互相垂直平分的四边形是正方形C对角线互相平分的四边形是平行四边形 D对角线互相垂直的四边形是菱形5.下列四边形：平行四边形；矩形；菱形；正方形其中，是中心对称图形，而不是轴对称图形的有（ ）个A0B1C2D36.若2是方程x22x+c=0的一个根，则c的值为（ ）A0B1C2D37.如图，点F是平行四边形ABCD的边CD上一点，直线BF交AD的延长线于点E，则下列结论错误的是 （） A B C D8.若关于x的一元二次方程kx22x1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（ ）Ak1Bk1且k0Ck1Dk1或k=09.如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交
3、于点O，ADB=30，AB=4，则OC=（）A5B4C3.5D3 (7题图) (9题图) （10题图）10如图，菱形ABCD中，DAB=60，点P是对角线AC上的动点，点M在边AB上，且AM=4，则点P到点M与到边AB的距离之和的最小值是( )A4BCD二、填空题（本大题共10小题，每空3分，共30分不需写出解答过程，请把答案直接填写在相应的位置上）11.若反比例函数y=的图象经过点A（m，3），则m的值是 12.一个等腰三角形的两条边长分别是方程x27x+10=0的两个根，则该等腰三角形的周长是_13.如果两个相似三角形对应高的比为4：5，它们的面积的比是 14.已知点A（1，m），B（2，
4、n）在反比例函数y=的图象上，则m与n的大小关系为 15. ABC中,点D在线段AB上，点E在线段AC上，且AB=8，AC=6,AD=4,若以三点A，B，C构成的三角形和以三点A,D,E构成的三角形相似，则AE= 16.如图，在RtABC中，ACB=90，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，若CD=5cm，则EF= cm17.如图，正比例函数yx与反比例函数y的图象相交于A、C两点，ABx轴于B，CDx轴于D，则四边形ABCD的面积为_18.如图，平行四边形ABCD绕点A逆时针旋转30，得到平行四边形ABCD（点B与点B是对应点，点C与点C是对应点，点D与点D是对应点），点B恰好落在BC边
5、上，则C=_度 （16题图） （17题图） （18题图）19.如图，矩形纸片ABCD中，AB4，BC8，将纸片沿EF折叠，使点C与点A重合，点D落在G处，则AE的长是_. （19题图） （20题图）20.已知：如图，ABC中，CDAB于点D，则下列条件：1=A；B+2=90；BC:AC:AB=1:1:；一定能确定ABC为直角三角形的有_（填序号）三、解答题(本大题共8个小题，共60分。请在相应区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)21（本题满分 4分）解方程：x2+x2=022.（本题满分 8分）某空调厂的装配车间原计划用2个月时间（每月以30天计算），每天组装150台空调（1
6、）从组装空调开始，每天组装的台数m（单位： 台天）与生产的时间t（单位： 天）之间有怎样的函数关系？（2）由于气温提前升高、厂家决定这批空调提前十天上市，那么装配车间每天至少要组装多少空调？23.（本题满分8分）已知关于x的方程x2+（2k1）x+k21=0有两个实数根x1，x2（1）求实数k的取值范围；（2）若x1，x2满足x12+x22=16+x1x2，求实数k的值.24.（本题满分8分）受益于国家支持新能源汽车发展和“一带一路”发展战略等多重利好因素，我市某汽车零部件生产企业的利润逐年提高，据统计，2014年利润为2亿元，2016年利润为2.88亿元（1）求该企业从2014年到2016年
7、利润的年平均增长率；（2）若2017年保持前两年利润的年平均增长率不变，该企业2017年的利润能否超过3.4亿元？25.（本题8分）如图，矩形ABCD中，点P是线段AD上一动点，O为BD的中点， PO的延长线交BC于Q.（1）求证： OP=OQ； （2）若AD=8厘米，AB=6厘米，P从点A出发，以1厘米/秒的速度向D运动（不与D重合）.设点P运动时间为t秒，求t为何值时，四边形PBQD是菱形 26.（本题满分8分）已知A（4，2）、B（n，4）两点是一次函数y=kx+b和反比例函数y=图象的两个交点（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）求AOB的面积；（3）观察图象，直接写出不等式kx
8、+b的解集27（本题满分8分）已知：如图，在菱形ABCD中，点E在边BC上，点F在BA的延长线上，BE=AF，CFAE，CF与边AD相交于点G求证：（1）FD=CG；（2）CG2=FGFC1. A 2.D 3.C 4.C 5.B 6.A 7.C 8.B 9.B 10.B二、填空题（本大题共10小题，每空3分，共30分不需写出解答过程，请把答案直接填写在相应的位置上）11、-2 12、12 13、16:25 14、mn15、3或 16、5 17、2 18、10519、5 20、；三、解答题(本大题共8个小题，共60分。请在相应区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)21（本题满分
9、4分）解方程：x2+x2=0【解答】解：分解因式得：（x1）（x+2）=0，.2分可得x1=0或x+2=0，解得：x1=1，x2=2.4分（哪种方法都可以，作对都给满分）22(本题满分8分)解：（1）m =；4分（2）1808分23. (本题满分8分)】解：（1）关于x的方程x2+（2k1）x+k21=0有两个实数根x1，x2，=（2k1）24（k21）=4k+50，解得：k，实数k的取值范围为k3分（2）关于x的方程x2+（2k1）x+k21=0有两个实数根x1，x2，x1+x2=12k，x1x2=k214分x12+x22=（x1+x2）22x1x2=16+x1x2，（12k）22（k21）
10、=16+（k21），即k24k12=0，解得：k=2或k=6（不符合题意，舍去）7分实数k的值为28分24、 (本题满分8分)解：（1）设这两年该企业年利润平均增长率为x根据题意得2（1+x）2=2.88，解得 x1 =0.2=20%，x2 =2.2 （不合题意，舍去）答：这两年该企业年利润平均增长率为20%4分（2）如果2017年仍保持相同的年平均增长率，那么2017年该企业年利润为：2.88（1+20%）=3.456，3.4563.4答：该企业2017年的利润能超过3.4亿元8分25（本题8分）（1）证明：四边形ABCD是矩形，ADBC，PDO=QBO，1分又OB=OD，POD=QOB，
11、2分PODQOB， 3分OP=OQ。 4分（2）解：当四边形PBQD是菱形时，PB=PD=(8-t)cm， 5分四边形ABCD是矩形，A=90，在RTABP中，AB=6cm， ， ， 7分解得,即运动时间为秒时，四边形PBQD是菱形. 8分26、(本题满分8分) 解：（1）把A（4，2）代入y=，得m=2（4）=8，所以反比例函数解析式为y=，把B（n，4）代入y=，得4n=8，解得n=2，2分把A（4，2）和B（2，4）代入y=kx+b，得，解得，所以一次函数的解析式为y=x2；4分（2）y=x2中，令y=0，则x=2，即直线y=x2与x轴交于点C（2，0），SAOB=SAOC+SBOC=2
12、2+24=6；6分（3）由图可得，不等式kx+b的解集为：x4或0x28分27. (本题满分8分)证明：（1）在菱形ABCD中，ADBC，FAD=B，在ADF与BAE中，ADFBAE，FD=EA，CFAE，AGCE，EA=CG，FD=CG；4分（2）在菱形ABCD中，CDAB，DCF=BFC，CFAE，BAE=BFC，DCF=BAE，ADFBAE，BAE=FDA，DCF=FDA，又DFG=CFD，FDGFCD，6分，FD2=FGFC，FD=CG，CG2=FGFC8分28（本题满分8分）解：（1）如图AH=AB2分（2）数量关系成立如图，延长CB至E，使BE=DNABCD是正方形，AB=AD，D
13、=ABE=90，在RtAEB和RtAND中，RtAEBRtAND，AE=AN，EAB=NAD，EAM=NAM=45，在AEM和ANM中，AEMANMSAEM=SANM，EM=MN，AB、AH是AEM和ANM对应边上的高，AB=AH6分28（本题满分8分）已知，正方形ABCD中，MAN=45，MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB、DC（或它们的延长线）于点M、N，AHMN于点H（1）如图，当MAN绕点A旋转到BM=DN时，请你直接写出AH与AB的数量关系：_（2）如图，当MAN绕点A旋转到BMDN时，（1）中发现的AH与AB的数量关系还成立吗？如果不成立请写出理由，如果成立请证明；（3）如图，已知MAN=45，AHMN于点H，且MH=2，NH=3，求AH的长（可利用（2）得到的结论） 初三数学共8页,第13页 初三数学共8页,第14页
