1、九年级相似三角形同步测试题（时间90分钟，共120分）2016.12 学校 班级 姓名 学号 一、精心选一选，相信你选得准（103=30）1、若ABCDEF, ABC与DEF的相似比为2，则ABC与DEF的周长比为（ ） A14B12C21D2、下列说法所有等腰三角形都相似；有一个底角相等的两个等腰三角形相似；有一个角相等的等腰三角形相似；有一个角为60 o的两个直角三角形相似，其中正确的说法是A B C D （ ）3、如图1所示，给出下列条件： （ ）； ；其中单独能够判定的个数为（ ）A1B2C3D4 4、如图2，在正方形网格上，若使ABCPBD,则点P应在（ ）A.P1处 B.P2处 C
2、.P3处 D.P4处5、三角形三边之比3：5：7，与它相似的三角形最长边是21cm，另两边之和是（ ）A15cmB18cm C21cmD24cm6、如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与相似的是（ ）AA.BCDABC7、如图3所示，已知点分别是中边的中点，相交于点，则的长为（ ） A4 B4.5 C5 D68、如图3，小东用长为3.2m的竹竿做测量工具测量学校旗杆的高度，移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点此时，竹竿与这一点相距8m、与旗杆相距22m，则旗杆的高为（）A12m B10mC8mD7m9、如图是福娃京京设计用手电来测量某古城墙高度的示意图.点
3、P处放一水平的平面镜, 光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处,已知 ABBD，CDBD, 且测得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米,那么该古城墙的高度是（ ）A. 6米 B. 8米 C. 18米 D.24米10、在ABC中，AB=6,AC=4,点P是AC的中点，过点P的直线交AB于Q,若以A、P、Q为顶点的三角形与ABC相似，则AQ的长为（ ）A B 3C或3D 或3 二、细心填一填，相信你填得对（103=30）1、在中国地理地图册上，连接上海、香港、台湾三地构成一个三角形，用刻度尺测得它们之间的距离如图6所示，飞机从台湾直飞上海的距离约为1286千米，那么飞机从
4、台湾绕道香港再到上海的飞行距离约为 千米2、已知ABC的三边长之比为345，与其相似的的周长为36，则最长边的长为 .3、如图7，DABCAE，请补充一个条件： ，使ABCADE4、如图8，在直角梯形ABCD中，BCAB，BDAD，CDAB，且BD=3，CD=2，则下底AB的长是 .5、如图9，在中，若，则 6、三角尺在灯泡的照射下在墙上形成影子（如图10所示）.现测得，这个三角尺的周长与它在墙上形成的影子的周长的比是 7、如图11，已知零件的外径为25，现用一个交叉卡钳（两条尺长AC和BD相等，OC=OD）量得零件的内孔直径AB若OCOA=12，量得CD10，则零件的厚度8、如图12，中，直
5、线交于点交于点交于点若则 9、如图13，公园内有一个长5米的跷跷板AB，当支点O在距离A端2米时，A端的人可以将B端的人跷高1.5米，那么当支点O在AB的中点时，A端的人下降同样的高度可以将B端的人跷高 米【答案】1.10、如图14，点M是ABC内一点，过点M分别作直线平行于ABC的各边，所形成的三个小三角形1、2、3（图中阴影部分）的面积分别是4，9和49则ABC的面积是 【答案】144;三、耐心做一做，相信你的能力（共60）1、（6分）如图，在矩形中，点分别在边上，求的长BCDGEA2、（6分）如图，中，分别是边的中点，相交于求证：3、（8分）如图，在钝角三角形ABC中，AB=6cm,AC
6、=12cm,动点D从A点出发沿AB运动到B点，动点E从C点出发沿CA运动到A点，点D运动的速度是1cm/s，点E运动的速度为2cm/s,如果两点同时运动，那么当以点A,D,E为顶点的三角形与ABC相似时，求两点运动的时间？4、（8分）如图，ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，。求证：ABFCEB;若DEF的面积为2，求ABCD的面积。5（8分）如图16，网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点ACB和DCE的顶点都在格点上，ED的延长线交AB于点F（1）求证：ACBDCE；（2）求证：EFAB6（7分）我侦察员在距敌方200米的地方发现敌人的一座建筑物，
7、但不知其高度又不能靠近建筑物测量，机灵的侦察员食指竖直举在右眼前，闭上左眼，并将食指前后移动，使食指恰好将该建筑物遮住。若此时眼睛到食指的距离约为40cm，食指的长约为8cm,你能根据上述条件计算出敌方建筑物的高度吗？请说出你的思路。 7、（8分）DCAEB小明想利用小区附近的楼房来测同一水平线上一棵树的高度如图，他在同一水平线上选择了一点A，使A与树顶E、楼房顶点D也恰好在一条直线上小明测得A处的仰角为A = 30已知楼房CD=21米，且与树BE之间的距离BC = 30米，则此树的高度约为多少米？（结果保留两个有效数字，1.732）8、（9分）如图，路灯（点）距地面8米，身高1.6米的小明从
8、距路灯的底部（点 ）20米的A点，沿OA所在的直线行走14米到B点时，身影的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？POBNAM第20题图【参考答案】一、精心选一选，相信你选得准（103=30）1.B 2.A 3.C 4.B 5.D 6.A 7.D 8.A 9.B 10.C二、细心填一填，相信你填得对（103=30）1、3758 2、 15 3、或或 4、 4.5 5、8 6、25 7、2.5 8、 9、1 10、144 三、耐心做一做，相信你的能力（共60）1. 解：四边形是矩形，AB=6A=D=90，DC=AB=6又AE=9在RtABE中，由勾股定理得：BE=，即EF=2. BCDGE
9、A证明：连结，分别是边的中点，3. 解：设两点运动的时间为x秒，则AD=x cm ,CE=2 x cm,当时，即，解得：x=4.8当时，即，解得：x=3所以，求两点运动的时间为4.8秒或3秒.4. 解：证明：四边形ABCD是平行四边形，AC，ABCD，ABFCEB，ABFCEB.四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ABCD，DEFCEB，DEFABF，,.5.证明：（1） 又 ACB=DCE=90， ACBDCE（2） ACBDCE， ABCDEC又 ABCA =90， DECA=90 EFA=90 EFAB 6.解：过A作AGBC于G交DE于F。又BCDE，故AFDE，易知ADEABC， 从而故7.解：如图，在RtACD中，A = 30，CD=21AD=42由勾股定理得：AC= =2136.4BC=30, AB=6.4RtAEBRtACD, 即，所以EB3.7，即此树的高度约为3.7米8.解：，即解得同样由可求得所以，小明的身影变短了3.5米
