1、北师大版八年级下学期期末考试数学试题时间：120分钟 总分：120分1如图，数轴上表示的是某一不等式组的解集，则这个不等式组可能是（ ）A B C D2多项式a29与a23a的公因式是（）Aa3 Ba3 Ca1 Da13下列图形中，不是中心对称图形是（）A矩形 B菱形 C等边三角形 D平行四边形4不等式1-x3的解集为（ ）Ax-2 Bx-2 Cx25平面图形的旋转一般情况下会改变图形的（ ）A位置 B大小 C形状 D性质6某生态示范园,计划种植一批核桃,原计划总产量达36万千克,为了满足市场需求，现决定改良核桃品种,改良后平均每亩产量是原计划的1.5倍,总产量比原计划增加了9万千克，种植亩数
2、减少了20亩,则原计划和改良后平均每亩产量各多少万千克？设原计划每亩平均产量x万千克,则改良后平均每亩产量为1.5x万千克,根据题意列方程为（ ）A B C D7一个多边形的每一个内角都等于，则这个多边形的内角和是（ ）A B C D8下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()AA BB CC DD9如果，下列各式中正确的是（ ）A BC D10如果a b，那么下列不等式的变形中，正确的是 （ ）Aa1b1 B2a2b Cab0 Da+2b+211若一次函数y=kx+b（k0）的图象如图所示，点P（3，4）在函数图象上，则关于x的不等式kx+b4的解集是_12不等式组的解集为 13如
3、图，点P是AOB的角平分线OC上一点，PDOA，垂足为点D，PD=1，则点P到射线OB的距离为_14当1x2时，ax+20，则a的取值范围是_15请你写出一个满足不等式的正整数的值_16在中， ，若，则_；17如图，平行四边形ABCD的周长为40，BOC的周长比AOB的周长多10，则AB为_18若m+n=3，则2m2+4mn+2n2-6的值为_19使代数式有意义的x的取值范围是_20若xm=5 xn=6 叫xm- xm+2n=_21若等腰三角形一腰上的中线分周长为12cm和15cm两部分，求这个等腰三角形的底边和腰的长.22如图，ABC是等边三角形，AE=CD，BQAD于Q，BE交AD于P（1
4、）求证：ABECAD；（2）求PBQ的度数23先化简，再求值：（，其中a=2cos45124计算： （2）如图，a,b,c是数轴上三个点A、B、C所对应的实数试化简： 25如图，ABC中，ACB=90，ABC=60，AB=8cm，D是AB的中点现将BCD沿BA方向平移1cm，得到EFG，FG交AC于H，FE交AC于M点（1）求证：AG=GH；（2）求四边形GHME的面积26如图，在ABC中， ，AC=6，求AB、BC的长。27如图，ABDC，ADBC，E为BC延长线上一点，连结AE与CD相交于点F，若CFE=E 试说明AE平分BAD答案与解析1D解：由题意得： ，分别解不等式组得A. ； B.
5、 ；C. ；D. .故选D.2B解：a29= ，a23a= ，故选B.3C解：由“中心对称图形”的定义“把一个图形绕一个点旋转180后，这个图形能够和自己完全重合，我们就说这个图形是中心对称图形.”可知：选项A、B、D中的图形都是中心对称图形，只有C中的图形不是中心对称图形，故选C.4A解：1-x3移项得：-x-2故选A。5A解：旋转和平移一样只改变图形的位置故选A.6A解：设原计划每亩平均产量x万千克，由题意得：故选A7C解：根据多边形的内角与外角互补，即可求得外角的度数180-144=36，根据多边形的外角和是360度即可求得外角的个数，即多边形的边数n=10，根据内角和定理即可求得内角和
6、：（10-2）180=1440故选：C8C解：根据轴对称图形和中心对称图形的概念，可知A是中心对称图形，B是中心对称图形，C既是中心对称图形，又是轴对称图形，D是轴对称图形.故选：C.9D解：选项A，根据不等式的基本性质：不等式两边乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，可得-2017a-2017b，选项A错误； 选项B，不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，可得2017a2017b，选项B错误；选项C，根据不等式的基本性质可得2017-a2017-b，选项C错误；选项D，根据不等式的基本性质1可得a- 2017b- 2017，选项D正确故选D.10D解：由a b，得：a1b
7、1、2a2b、a-b0、a+2b+2,故A、B、C选项是错误的，D选项是正确的；故选D。11x3 解：结合函数图象，不等式的解集即是使函数值不大于4的x的取值范围，也就是使图象位于直线的下方时的x的取值，当y=4时，x=3，则有x3.故答案是：x3122x解：解不等式得：x2，解不等式得：x，不等式组的解集为2x，131解：由角平分线的性质定理，可得，则点P到射线OB的距离为1.14a-1解：当x=1时，a+20解得：a2；当x=2，2a+20，解得：a1，a的取值范围为：a1.15或解：， ， ，由于为正整数，所以x取1或21680解：AB=AC，B=C，A+B+C=180，B=50，A=8
8、0.175解：平行四边形ABCD的周长为40，AB+BC=20，由题意可得出：AO=CO，BOC的周长比AOB的周长多10，BC-AB=10，由可得：BC=15，则AB=51812解：原式=2（m2+2mn+n2）-6，=2（m+n）2-6，=29-6，=1219x2解：根据题意得，x-20，解得x2.故答案为：x2.20-175解：xm=5 ,xn=6 ，(xn)2=62， x2n=36xm- xm+2n= xm(1- x2n)=5（1-36）=-17521三角形三边的长分别为8，8，11或10，10，7.解：在三角形ABC中，ABAC，BD是中线，设ABx,BC=y.(1)当AB+AD=1
9、2时，则 ，解得，所以三角形三边的长为8，8，11；（）当AB+AD=15时，则，解得，所以三角形三边的长为10，10，7；经检验，两种情况均符合三角形的三边关系.三角形三边的长分别为8，8，11或10，10，7.22（1）2）30o解：ABC是等边三角形，AB=AC，BAC=C=60，在ABE与CAD中， ABECAD（SAS）；（2）由（1）知ABECAD，ABE=CAD，BPQ=ABE+BAP=CAD+BAP=BAC=60PBQ=90-BPQ=3023 解：（，=，=，=，当a=2cos45-1=2-1=-1时，原式=243+，（2）3b.解：(1)原式=3+1+1=3+；(2)根据数轴
10、得：ba00，a+b0，bc0，则原式=ba+b+a+b+bc=3b.25（1）证明；（2）.（1）证明：将BCD沿BA方向平移得到EFG，BCDEFG，FGCD，EFCB，DG=EB=1，ACB=90，D是AB的中点，AD=CD=BD=AB=8=4，DAC=ACD，FGCD，AFG=ACD，AHG=DAC，AG=GH；（2）解：如图：过C作CNAB于N，ABC=60，ACB=90，A=30，BC=AB=8=4，ABC=60，CD=BD，BCD为等边三角形，NB=BD=2，CN=，DG=1，AD=4，GH=AG=3，FH=1，A=30，A=30=AHG=FHM=30，FECB，ACB=90，MF=，HM=SEFG=SBCD=42=4，SMFH=，S四边形GHME=4=（cm2）26AB=，BC=3解析过A作ADBC于D，在RtABC中，C=30，AC=6,AD=AC=3,根据勾股定理得DC=在RtADB中，B=45,AD=BC=3,根据勾股定理得AB= BC=BDDC=3 .27解：ABDC（已知）1=CFE（两直线平行，同位角相等）ADBC（已知）2=E（两直线平行，内错角相等）CFE=E（已知）1=2（等量代换）AE平分BAD（已知）1=2（角平分线的定义）
