1、初中数学试卷金戈铁骑整理制作一元一次不等式与一次函数单元测试题一、选择题（每小题4分，共10小题，满分40分）1.直线y=-x+m与y=nx+4n(n=0)交点横坐标为-2，则关于x的不等式-x+mnx+4n0的整数解是（ ）A-1 B-5 C-4 D-3 第1题图 第2题图 第3题图2.如图，直线y1=k1x+a与y2=k2x+b的交点坐标为（1，2），则使y1y2的x的取值范围是（ ）Ax1 Bx2 Cx1 Dx23.如图，直线y=kx+b交坐标轴于A（-3，0），B（0，5）两点，则不等式-kx+b0的解集为（ ）Ax-3 Bx-3 Cx3 Dx34.若函数y=kx-b的图象如图所示，则
2、关于x的不等式k（x-3）-b0的解集为（）A、x2 B、x2 C、x5 D、x5 第4题图 第5题图 第6题图5.同一直角坐标系中，一次函数y1=k1x+b与正比例函数y2=k2x的图象如图所示，则满足y1y2的x取值范围是（）A、x-2 B、x-2 C、x-2 D、x-26.如图，直线y=kx+b经过A（1，2），B（-2，-1）两点，则不等式xkx+b2的解集为（）Ax2 Bx1 C-2x1 D-x17.一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图所示，则下列结论：k0；a0，b0；当x=3时，y1=y2；不等式kx+bx+a的解集是x3，其中正确的结论个数是（）A0B1C2D38.如
3、图，直线y=kx+b与y轴交于点（0，3）、与x轴交于点（a，0），当a满足-3a0时，k的取值范围是（）A、-1k0 B、1k3 C、k1 D、k3 第7题图 第8题图 第9题图9.如图，函数y=kx+b（k0）的图象经过点B（2，0），与函数y=2x的图象交于点A，则不等式0kx+b2x的解集为（）A、x0 B、0x1 C、1x2 D、x210.如图，直线y=-x+m与y=x+3的交点的横坐标为-2，则关于x的不等式-x+mx+30的取值范围为（）A、x-2 B、x-2 C、-3x-2 D、-3x-1 第10题图 第11题图 第12题图二、填空题（每小题4分，共8小题，满分32分）11.函
4、数y=kx+b（k0）的图象如图所示，则不等式kx+b0的解集为 12.如图，函数y=-2x和y=kx+b的图象相交于点A（m，3），则关于x的不等式kx+b+2x0的解集为 13.如图，直线y1=x+b与y2=kx-1相交于点P，点P的横坐标为-1，则关于x的不等式x+bkx-1的解集 14.如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2xax+4的解集为 15.一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则下列结论k0；a0；当x3时，y1y2中，正确的序号是 16.函数y1=-5x+,y2=x+1,使y1y2成立的x的最小整数值是 17.已知不等式-x+53x
5、-3的解析集是x2，则直线y=-x+5与y=3x-3的交点坐标是 第13题图 第14题图 第15题图18.如图，已知函数y=3x+b和y=ax-3的图象交于点P（-2，-5），则根据图象可得不等式3x+bax-3的解集是 三、解答题（共4小题，满分48分）19.某电信运营商有两种手机卡，A类卡收费标准如下：无月租，每通话1分钟交费0.6元；B类卡收费标准如下：月租费15元，每通话1分钟交费0.3元（1）分别写出A、B两类卡每月应缴费用y（元）与通话时间x（分）之间的关系式；（2）一个用户这个月预交话费120元，按A、B两类卡收费标准分别可以通话多长时间？（3）若每月平均通话时间为100分钟，你
6、选择哪类卡？（4）根据一个月的通话时间，你认为选择哪项业务更实惠？20.某学校要印制一批学生手册，甲印刷厂提出：每本收1元印刷费，另收500元制版费；乙印刷厂提出：每本收2元印刷费，不收制版费（1）分别写出甲、乙两厂的收费y甲（元）、y乙（元）与印制数量x（本）之间的关系式；（2）问：该学校选择哪间印刷厂印制学生手册比较合算？请说明理由21.某超市计划购进一批甲、乙两种玩具，已知5件甲种玩具的进价与3件乙种玩具的进价的和为231元，2件甲种玩具的进价与3件乙种玩具的进价的和为141元（1）求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元？（2）如果购进甲种玩具有优惠，优惠方法是：购进甲种玩具超过20件，
7、超出部分可以享受7折优惠，若购进x（x0）件甲种玩具需要花费y元，请你求出y与x的函数关系式；（3）在（2）的条件下，超市决定在甲、乙两种玩具中选购其中一种，且数量超过20件，请你帮助超市判断购进哪种玩具省钱22.在数学学习中，及时对知识进行归纳和整理是改善学习的重要方法善于学习的小明在学习了一次方程（组）、一元一次不等式和一次函数后，把相关知识归纳整理如下：一次函数与方程的关系一次函数与不等式的关系（1）一次函数的解析式就是一个二元一次方程（2）点的横坐标是方程的解；（3）点的坐标中的的值是方程组的解（1）函数的函数值大于0时，自变量的取值范围就是不等式的解集；（2）函数的函数值小于0时，自
8、变量的取值范围就是不等式的解集yy=k1x+b1ACBOxy=kx+b（第21题）（1）请你根据以上方框中的内容在下面数字序号后写出相应的结论： ； ； ； ；（2）如果点的坐标为，那么不等式的解集是 （7分）答案与解析一、 选择题1.D 解：直线y=-x+m与y=nx+4n（n0）的交点的横坐标为-2， 关于x的不等式-x+mnx+4n的解集为x-2， y=nx+4n=0时，x=-4， nx+4n0的解集是x-4， -x+mnx+4n0的解集是-4x-2， 关于x的不等式-x+mnx+4n0的整数解为-3， 故选：D2.C. 解：由图象可知，当x1直线y1落在直线y2的下方时， 使y1y2的
9、x的取值范围是：x1 故选C3. A 解：观察图象可知，当x-3时，直线y=kx+b落在x轴的上方，即不等式kx+b0的解集为x-3， -kx-b0 kx+b0， -kx-b0解集为x-3 故选：A4C解一次函数y=kx-b经过点（2，0），2k-b=0，b=2k函数值y随x的增大而减小，则k0；解关于k（x-3）-b0，移项得：kx3k+b，即kx5k；两边同时除以k，因为k0，因而解集是x5故选C5. A.解：当x-2时，直线l1：y1=k1x+b1都在直线l2：y2=k2x的上方，即y1y2 故选A.6.C解：根据图形可得，不等式xkx+b2的解集为-2x1故选C7. D解：y1=kx+
10、b的图象从左向右呈下降趋势，k0正确；y2=x+a，与y轴的交点在负半轴上，a0，故错误；两函数图象的交点横坐标为3，当x=3时，y1=y2正确；当x3时，y1y2正确；故正确的判断是，故选D8.C解：把点（0，3）（a，0）代入y=kx+b，得b=3则a=-，-3a0，-3-0，解得：k1故选C9. C解：把A（x，2）代入y=2x得2x=2，解得x=1，则A点坐标为（1，2）， 所以当x1时，2xkx+b， 函数y=kx+b（k0）的图象经过点B（2，0）， 即不等式0kx+b2x的解集为1x2 故选C10.【答案】C.【解析】直线y=-x+m与y=x+3的交点的横坐标为-2，关于x的不等
11、式-x+mx+3的解集为x-2，y=x+3=0时，x=-3，x+30的解集是x-3， -x+mx+30的解集是-3x-2，故选C.二、填空题.11. 【答案】x1.【解析】根据图示知：一次函数y=kx+b的图象x轴、y轴交于点（1，0），（0，-2）；即当x1时，函数值y的范围是y0.12.【答案】x-.【解析】函数y=-2x经过点A（m，3），-2m=3，解得：m=-，则关于x的不等式kx+b+2x0可以变形为kx+b-2x，由图象得：kx+b-2x的解集为x-.13. 【答案】x-1【解析】当x-1，函数y=x+b的图象在函数y=kx-1图象的上方，所以关于x的不等式x+bkx-1的解集为
12、x-1考点：一次函数与一元一次不等式14. 【答案】x【解析】函数y=2x过点A（m，3），2m=3，解得：m=，A（，3），不等式2xax+4的解集为x15.【答案】【解析】一次函数的图象在一、二、四象限，y随x的增大而减小，故正确；一此函数与y轴的交点在y轴正半轴，b0，故正确；由函数图象可知，当2时，函数图象在y轴的负半轴，故y0，故正确故填16.【答案】y1=-5x+，y2=x+1，【解析】解不等式-5x+x+1，得x-所以使y1y2的最小整数是017.【答案】（2，3）【解析】已知不等式-x+53x-3的解集是x2，则当x=2时，-x+5=3x-3；即当x=2时，函数y=-x+5与y
13、=3x-3的函数值相等；因而直线y=-x+5与y=3x-3的交点坐标是：（2，3）18.【答案】x-2.【解析】函数y=2x+b和y=ax-3的图象交于点P（-2，-5），则根据图象可得不等式2x+bax-3的解集是x-2.三、解答题.19. 解：（1）yA=0.6x，yB=15+0.3x（2）120=0.6x x=200； 120=15+0.3x x=350 可见选择B卡的通话时间长些（3）当x=100时，yA=0.6100=60，yB=15+0.3100=45可见选B卡好（4）yA=yB，0.6x=15+0.3x，x=50，当通话时间为50时 A，B卡都可以，当通话50时，应选择A卡，当通
14、话50时，选择B卡20. （1）y甲=x+500，y乙=2x；（2）当y甲y乙时，即x+5002x，则x500，当y甲=y乙时，即x+500=2x，则x=500，当y甲y乙时，即x+5002x，则x500，该学校印制学生手册数量小于500本时应选择乙厂合算，当印制学生手册数量大于500本时应选择甲厂合算，当印制学生手册数量等于500本时选择两厂费用都一样21.（1）设每件甲种玩具的进价是x元，每件乙种玩具的进价是y元，由题意得，解得，答：每件甲种玩具的进价是30元，每件乙种玩具的进价是27元；（2）当0x20时，y=30x；当x20时，y=2030+（x-20）300.7=21x+180；（3）设购进玩具a件（a20），则乙种玩具消费27a元； 当27a=21a+180， 则a=30 所以当购进玩具正好30件，选择购其中一种即可； 当27a21a+180， 则a30 所以当购进玩具超过30件，选择购甲种玩具省钱； 当27a21a+180， 则a30 所以当购进玩具少于30件，多于20件，选择购乙种玩具省钱22. 解：（1）kx+b=0kx+b0kx+b0； （2）x1
