1、精品北师大版数学期末测试2020-2021学年第一学期期末测试七年级数学试题学校_ 班级_ 姓名_ 成绩_一、填空题1.的绝对值等于_2.单项式的系数是_.3.若关于的方程解为2,则的值为_4.“一带一路”建设促进了全球贸易的繁荣发展,据数据显示沿线国家经济总量约为2100000000000美元,这个数据用科学计数法表示为_5.为了解北京火车站2019年“春运”期间每天的乘车人数,随机调查了2019年1月11日月17日这7天的乘车人数,抽查的这7天中每天的乘车人数是这个调查的_6.如图,为一个正方体的表面展开图,每个面内都标注了数字若数字为2的面是底面,则朝上一面所标注的数字是_二、选择题7.
2、相反数是的数是（ ）A. 2B. 2C. D. 8.如果向东走6步记作+6步,那么向西走8步记作（ ）A. +8步B. 8步C. +14步D. 2步9.下列说法正确的是（ ）A. 和是同类项B. 单项式的系数是2C. 式子是三次二项式D. 、0、四个式子中有三个是单项式10.下面调查中,适合采用普查的是（ ）A. 调查中国诗词大会收视率B. 调查你所在班级同学的身高情况C. 调查全国中学生心理健康现状D. 调查我市食品合格情况11.下列是一元一次方程的有（ ）；A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个12.下列各图中,经过折叠能围成一个正方体的是()A. B. C. D. 13.若关于,的式子
3、与可以合并,则（ ）A. 4B. 3C. 2D. 114.已知点是直线上一点,那么长是（ ）A B. C. 或D. 或三、解答题15.计算下列各题：（1）（2）16.先化简,再求值：,其中,17.解下列方程：（1）（2）18.如图,点为线段上一点,、两点分别为、的中点,若线段,求线段的长19.出租车司机小王星期天上午营运时是在东西走向的大街上进行的,如果规定向东为正,向西为负,他这天上午所接八位乘客的行车里程（单位：）：3,+6,1,2,+4,2,+5,4问：（1）将最后一位乘客送到目的地时,小王在什么位置？（2）若汽车耗油量为,这天上午小王接送乘客,出租车共耗油多少升？（3）若出租车的起步价
4、为8元,起步里程为（包括）,超过部分每千米1.5元,则小王这天上午共得车费多少元？20.如图,已知,四个点（1）画直线；（2）画射线；（3）连接交于点21.如图,已知、三点同条直线上,、分别平分、（1）若,求的度数；（2）若,求的度数；（3）图中是否有互补的角？若有请写出所有互补的角22.小敏家2017年和2018年的家庭支出如下：（1）2017年教育方面支出所占的百分比是多少？教育方面支出的金额是多少？（2）2018年教育方面支出的金额是多少？教育方面支出对应的扇形圆心角度数是多少？（3）2018年教育方面支出的金额比2017年增加了还是减少了？变化了多少？23.某商场计划拨款9万元从厂家购
5、进50台电视机,已知该厂家生产三种不同型号的电视机,出厂价分别是：甲种电视机每台1500元,乙种电视机每台2100元,丙种电视机每台2500元若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共50台,恰好用去9万元（1）请你设计进货方案（2）若商场销售一台甲种电视机可获利150元,销售一台乙种电视机可获利200元,销售一台丙种电视机可获利250元,在同时购进两种不同型号电视机的方案中,为使销售获利最多,则该选择哪种进货方案答案与解析一、填空题1.的绝对值等于_【答案】2【解析】【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数即可求解详解】解：.故答案为2【点睛】本题考查了考查了绝对值,计算绝对值要根据绝对值的定义
6、求解第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号2.单项式的系数是_.【答案】-【解析】【分析】根据单项式的系数的定义写出即可【详解】单项式的系数是-故答案为-【点睛】此题考查单项式,解题关键在于掌握单项式的系数时带着前面的符号3.若关于的方程解为2,则的值为_【答案】【解析】【分析】把方程解代入方程,即可得出的值.【详解】由题意,得将代入方程,得解得故答案为：.【点睛】此题主要考查根据一元一次方程的解求参数的值,熟练掌握,即可解题.4.“一带一路”建设促进了全球贸易的繁荣发展,据数据显示沿线国家经济总量约为2100000000000美元,这个数据用科学计数法表示为_【答
7、案】【解析】【分析】根据科学记数法的定义：把一个大于10(或者小于1)的整数记为的形式(其中|1|10|)的记数法,即可得解.【详解】由题意,得2100000000000=故答案为：.【点睛】此题主要考查科学记数法的应用,熟练掌握,即可解题.5.为了解北京火车站2019年“春运”期间每天的乘车人数,随机调查了2019年1月11日月17日这7天的乘车人数,抽查的这7天中每天的乘车人数是这个调查的_【答案】样本【解析】【分析】根据样本的定义：研究中实际观测或调查的一部分个体称为样本,即可判定.【详解】由题意,得抽查的这7天中每天的乘车人数是这个调查的样本,故答案为：样本.【点睛】此题主要考查调查的
8、相关概念,熟练掌握,即可解题.6.如图,为一个正方体的表面展开图,每个面内都标注了数字若数字为2的面是底面,则朝上一面所标注的数字是_【答案】6【解析】【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题.【详解】这是一个长方体的平面展开图,共有六个面,其中面“6”与面“2”相对,面“5”与面“3”相对,面“4”与面“1”相对,所以若数字为2的面是底面,则朝上一面所标注的数字为6,故答案为：6.【点睛】本题考查了正方体相对两个面上的文字特征注意正方体的空间图形,从相对面入手,分析及解答问题.二、选择题7.相反数是的数是（ ）A. 2B. 2C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据相反数的定义：相反数指
9、数值相反的两个数,其中一个数是另一个数的相反数,即可得解.【详解】由题意,得相反数是的数是,故选：C.【点睛】此题主要考查对相反数的理解,熟练掌握,即可解题.8.如果向东走6步记作+6步,那么向西走8步记作（ ）A. +8步B. 8步C. +14步D. 2步【答案】B【解析】【分析】在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.【详解】“正”和“负”是相对的,向东走6步记作+6步,向西走8步记作8步,故选：B.【点睛】此题主要考查对“正”和“负”相对性的理解,确定一对具有相反意义的量.9.下列说法正确的是（ ）A. 和是同类项B. 单项式的系数是2C. 式子是三次二项式D.
10、 、0、四个式子中有三个是单项式【答案】A【解析】【分析】根据同类项、单项式、多项式的定义,逐一判定即可.【详解】A选项,和是同类项,正确；B选项,单项式的系数是,错误；C选项,式子不是多项式,错误；D选项,、0、四个式子中有四个是单项式,错误；故选：A.【点睛】此题考查了对同类项、单项式、多项式的理解,熟练掌握,即可解题.10.下面调查中,适合采用普查的是（ ）A. 调查中国诗词大会的收视率B. 调查你所在班级同学的身高情况C. 调查全国中学生心理健康现状D. 调查我市食品的合格情况【答案】B【解析】【分析】根据具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大,应选择抽样调查,对于精确度
11、要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查,分别对每一项进行判断即可.【详解】A选项,调查中国诗词大会的收视率,适合采用抽样调查；B选项,调查你所在班级同学的身高情况,适合采用普查；C选项,调查全国中学生心理健康现状,适合采用抽样调查；D选项,调查我市食品的合格情况,适合采用抽样调查；故选：B.【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别,选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用.11.下列是一元一次方程的有（ ）；A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个【答案】B【解析】【分析】根据一元一次方程的定义：一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式,逐一判
12、定即可.【详解】由题意,得,不是一元一次方程；,是一元一次方程；,不是一元一次方程；,是一元一次方程；,不是一元一次方程；,是一元一次方程；故选：B.【点睛】此题主要考查对一元一次方程的理解,熟练掌握,即可解题.12.下列各图中,经过折叠能围成一个正方体是()A. B. C. D. 【答案】A【解析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题,注意只要有“田”、“凹”字格的展开图都不是正方体的表面展开图A、可以折叠成一个正方体；B、是“凹”字格,故不能折叠成一个正方体；C、折叠后有两个面重合,缺少一个底面,所以也不能折叠成一个正方体；D、是“田”字格,故不能折叠成一个正方体故选A13.若关于,的式子
13、与可以合并,则（ ）A. 4B. 3C. 2D. 1【答案】D【解析】【分析】根据同类项的定义：如果两个单项式,它们所含的字母相同,并且相同字母的指数也分别相同,那么就称这两个单项式为同类项,得出,然后代入即可得解.【详解】由题意,得故选：D.【点睛】此题主要考查对同类项的理解,熟练掌握,即可解题.14.已知点是直线上一点,那么的长是（ ）A. B. C. 或D. 或【答案】C【解析】【分析】根据题意,分情况求解：当点C在B右侧时和当点C在B左侧时,利用线段的性质,即可得解.【详解】由题意,得当点C在B右侧时,如图所示：AC=AB+BC=5+3=8cm；当点C在B左侧时,如图所示：AC=AB-
14、AC=5-3=2cm；综上,的长是或,故选：C.【点睛】此题主要考查线段长度的求解,注意分情况求解.三、解答题15.计算下列各题：（1）（2）【答案】（1）4；（2）5【解析】【分析】（1）根据有理数的运算法则,去括号计算即可；（2）先算乘方,然后进行加法计算即可.【详解】（1）原式（2）原式【点睛】此题主要考查有理数的运算,熟练掌握,即可解题.16.先化简,再求值：,其中,【答案】,2019【解析】分析】先将整式进行化简,然后代入即可求值.【详解】原式当,时原式【点睛】此题主要考查整式的化简求值,熟练掌握,即可解题.17.解下列方程：（1）（2）【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）按
15、照解方程的步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化1,进行求解即可；（2）按照解方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化1,进行求解即可.【详解】（1）去括号,得移项,得合并同类项,得系数化1,得（2）去分母,得去括号,得移项,得合并同类项,得系数化1,得【点睛】此题主要考查一元一次方程的求解,熟练掌握,即可解题.18.如图,点为线段上一点,、两点分别为、的中点,若线段,求线段的长【答案】线段的长为【解析】【分析】首先设的长为,则的长为,然后根据线段之间的关系,构建等式,即可得解.【详解】如图所示,设的长为,则的长为又、两点分别为、的中点,又答：线段的长为.【点睛】此题主要考查与线段
16、中点有关的计算,熟练掌握,即可解题.19.出租车司机小王星期天上午营运时是在东西走向的大街上进行的,如果规定向东为正,向西为负,他这天上午所接八位乘客的行车里程（单位：）：3,+6,1,2,+4,2,+5,4问：（1）将最后一位乘客送到目的地时,小王在什么位置？（2）若汽车耗油量为,这天上午小王接送乘客,出租车共耗油多少升？（3）若出租车的起步价为8元,起步里程为（包括）,超过部分每千米1.5元,则小王这天上午共得车费多少元？【答案】（1）将最后一位乘客送到目的地时,小王在出发地的东边处；（2）这天上午小王接送乘客,出租车共耗油2.7升；（3）小王这天上午共得车费74.5元【解析】【分析】（1
17、）根据题意,将小王的行车里程相加即可；（2）先计算小王行车里程的绝对值之和,然后即可算出油耗；（3）根据题意,计算出不超过的和超过的里程共需的车费即可.【详解】（1）由题意得即将最后一位乘客送到目的地时,小王在出发地的东边处（2）由题意得答：这天上午小王接送乘客,出租车共耗油2.7升.（3）不超过的有4次,分别为3,1,2,2.超过的有4次,分别为+6,+4,+5,4.答：小王这天上午共得车费74.5元.【点睛】此题主要考查正负数在实际生活中的应用以及有理数的加减、绝对值的性质,熟练掌握,即可解题.20.如图,已知,四个点（1）画直线；（2）画射线；（3）连接交于点【答案】（1）见解析；（2）
18、见解析；（3）见解析【解析】【分析】（1）过A、B两点画直线即可；（2）从B向D作射线即可；（3）连接A、C两点即可.【详解】（1）如图所示：（2）如图所示：（3）如图所示：【点睛】此题主要考查点、直线、射线以及相交线的性质,熟练掌握,即可解题.21.如图,已知、三点在同条直线上,、分别平分、（1）若,求的度数；（2）若,求的度数；（3）图中是否有互补的角？若有请写出所有互补的角【答案】（1）的度数为；（2）的度数为；（3）有互补的角,与,与,与,与,与【解析】【分析】（1）根据平分,且得出AOC,进而得出BOC,再根据平分,即可得出BOE；（2）根据角平分线的性质以及角之间的关系,即可得解；
19、（3）根据补角的定义以及角平分线的性质,即可得解.【详解】（1）如图所示、三点在同一条直线上又平分,且又平分答：的度数为.（2）答：的度数为.（3）图中有互补的角,它们分别是：与,与,与,与,与.【点睛】此题主要考查角平分线、补角的性质,熟练掌握,即可解题.22.小敏家2017年和2018年的家庭支出如下：（1）2017年教育方面支出所占的百分比是多少？教育方面支出的金额是多少？（2）2018年教育方面支出的金额是多少？教育方面支出对应的扇形圆心角度数是多少？（3）2018年教育方面支出的金额比2017年增加了还是减少了？变化了多少？【答案】（1）,0.54万元；（2）0.864万元,；（3）
20、2018年教育方面支出的金额比2017年增加了万元【解析】【分析】（1）根据扇形图即可得出2017年教育方面支出所占的百分比；再由条形图中总支出即可得出教育方面支出的金额；（2）根据条形图中总支出和扇形图中的2018年教育方面支出所占的百分比,即可得出其金额；由其所占百分比,即可得出其所对扇形圆心角；（3）根据（1）（2）所得结论,进行比较计算即可.【详解】（1）由图（2）可知2017年教育方面支出所占的百分比是：教育方面支出的金额是：1.830%=0.54万元（2）2018年教育方面支出的金额是：万元教育方面支出对应的扇形圆心角度数是：（3）2018年教育方面支出的金额比2017年增加了,增
21、加了：万元【点睛】此题主要考查扇形图和条形图相关联的信息求解。熟练掌握,即可解题.23.某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机,已知该厂家生产三种不同型号的电视机,出厂价分别是：甲种电视机每台1500元,乙种电视机每台2100元,丙种电视机每台2500元若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共50台,恰好用去9万元（1）请你设计进货方案（2）若商场销售一台甲种电视机可获利150元,销售一台乙种电视机可获利200元,销售一台丙种电视机可获利250元,在同时购进两种不同型号电视机的方案中,为使销售获利最多,则该选择哪种进货方案【答案】（1）方案1：甲,乙两种电视机各25台；方案2：购买甲种电视
22、机35台,乙种电视机15台；（2）方案2：购买甲种电视机35台,乙种电视机15台,理由见解析【解析】【分析】（1）本题的等量关系是：两种电视的台数和50台,买两种电视花去的费用9万元然后分进的两种电视是甲乙,乙丙,甲丙三种情况进行讨论求出正确的方案；（2）根据（1）得出的方案,分别计算出各方案的利润,然后判断出获利最多的方案【详解】（1）设购买电视机甲种x台,则乙种（50x）台,由题意得：1500x+2100（50x）90000,解得：x25；设购进乙种y台,则丙种（50y）台,由题意得：2100y+2500（50y）90000,解得：y87.5（不合题意舍去）；设购进甲种z台,丙种（50z）台,由题意得：1500z+2500（50z）90000,解得：z35故两种方案：方案1：甲,乙两种电视机各25台；方案2：购买甲种电视机35台,乙种电视机15台；（2）选择方案2,理由：商场销售一台甲种电视机可获利150元,销售一台乙种电视机可获利200元,销售一台丙种电视机可获利250元,方案1：25150+252008750（元）,方案2：35150+152509000（元）,故选择方案2【点睛】考查了一元一次方程的应用以及最佳方案问题,解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系,列出方程,再求解
