1、合阳职教中心2017-2018学年度第一学期 数学文科试卷第I卷 选择题（60分）一、选择题（本题共10小题，每小题5分，共40分，每小题只有一个答案符合题意）1、在中，若且，则为（）A、直角三角形B、锐角三角形C、钝角三角形D、无法判定2、的定义域为（ ）A、B、C、D、 3、已知命题：存在，使得，则命题的否定为（）A、任意都有B、任意都有C、存在使得D、任意使得4、在点处的切线方程为（）A、 B、C、D、5、设为双曲线上的一点，、是该双曲线的两个焦点，若，则的面积为（ ）A、 B、 C、 D、6、设一椭圆的两个焦点分别为、，过作椭圆长轴的垂线与椭圆相交，其中一个交点为，若为等腰直角三角形，
2、则该椭圆的离心率为（ ）A、 B、 C、 D、7、函数在上的最大值为（ ）A、B、C、D、8、已知坐标原点点，与点，若为平面区域上的一个动点，则的最大值是（ ）A、-1 B、0 C、1D、29、已知数列，其通项公式，则前项和取得最小值时的值为（ ）A、4B、5C、6D、5或610、已知，且，则的最小值为（ ）A、8B、18C、14D、26第II卷 非选择题（80分）二、填空题(本题共5小题，每空4分，共20分)11、已知抛物线上的点到抛物线准线的距离为，到直线的距离为，则的最小值是 。12、若，则 。13、与的等比中项是 。14、在中，则的长为 。15、设恰有三个单调区间，则的取值范围是 。三
3、、解答题（每题12分，共5小题，合计60分）16、设命题：关于的方程无实根，命题：关于的不等式的解集为，如命题且为假命题，非为假命题，求实数的取值范围。17、设椭圆：过点，离心率为，（1）求的方程；（2）求过点且斜率为1的直线被所截线段的中点坐标；18、已知是首项为19，公差为-2的等差数列，为的前项之和，（1）求通项及，（2）设是首项为1，公比为3的等比数列，求的通项公式；19、设，（1）求函数的单调区间；（2）求过点的曲线的切线方程；1220、一边长为12的正方形铁皮，四角各截去一个大小相同的小正方形， 然后折起可以做一个无盖长方体容器，所得容积为，当截去的小正方形边长为多少时，容器容积最大？最大容积是多少？ - 5 -
