1、第二单元 方程与不等式测试题一、 选择题:(每题2分,共16分)1.若xy,则下列式子中错误的是()Ax3y3BCx+3y+3D3x3y2. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是( )ABCD3.一元二次方程x22x+m=0总有实数根,则m应满足的条件是()Am1Bm=1Cm1Dm14.已知关于x,y的方程x2mn2+4ym+n+1=6是二元一次方程,则() Am=1,n=1 Bm=1,n=1 C D5.要组织一次排球邀请赛,参赛的每个队之间都要比赛一场,根据场地和时间等条件,赛程计划安排7天,每天安排4场比赛设比赛组织者应邀请x个队参赛,则x满足的关系式为()Ax(x+1)=28Bx(x1)=
2、28Cx(x+1)=28Dx(x1)=286.若关于x的方程+=2的解为正数,则m的取值范围是()A m6Bm6 Cm6且m0 Dm6且m87.若+|2ab+1|=0,则(ba)2015=()A1 B1 C52015 D520158.若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,则一次函数的大致图象可能是 ( )二、 填空题:(每空2分,共22分)9.方程2x1=3x+2的解为 .10.某服装厂准备加工400套运动装,在加工完160套后,采用了新技术,使得工作效率比原计划提高了20%,结果共用了18天完成任务,问计划每天加工服装多少套?在这个问题中,设计划每天加工x套,则根据题意可得方程为_.11
3、.若关于x、y的二元一次方程组的解满足x + y ,则满足条件的m的所有正整数值为_.12.已知种饮料种饮料单价少1元,小峰买了2瓶种饮料和3瓶种饮料,一共花了 13 元,则种饮料单价为_元/瓶13.已知方程的一个根是1,则它的另一个根是_ ,m的值是 _14.已知关于x的方程3ax=+3的解为2,则代数式a22a+1的值是_15.关于x的方程,有以下三个结论:当m=0时,方程只有一个实数解当时,方程有两个不等的实数解无论m取何值,方程都有一个负数解,其中正确的是 (填序号)16.若不等式组 有解,则实数a的取值范围是_17.若两个不等实数m,n满足m2m=3,n2n=3,则代数式2n2mn+
4、2m+2015=_18.对于两个不相等的实数a、b,我们规定符号Maxa,b表示a、b中的较大值,如:Max2,4=4,按照这个规定,方程的解为_.三、 解答题:(共62分)19. 计算:(每小题3分,共15分)(1); (2); (3);(4) (5)20.(6分)食品安全是关乎民生的问题,在食品中添加过量的添加剂对人体有害,但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输,某饮料加工厂生产的A、B两种饮料均需加入同种添加剂,A饮料每瓶需加该添加剂2克,B饮料每瓶需加该添加剂3克,已知270克该添加剂恰好生产了A、B两种饮料共100瓶,问A、B两种饮料各生产了多少瓶?21.(6分)市市区去年
5、年底电动车拥有量是10万辆,为了缓解城区交通拥堵状况,今年年初,市交通部门要求我市到明年年底控制电动车拥有量不超过11.9万辆,估计每年报废的电动车数量是上一年年底电动车拥有量的10%,假定每年新增电动车数量相同,问:(1)从今年年初起每年新增电动车数量最多是多少万辆?(2)在(1)的结论下,今年年底到明年年底电动车拥有量的年增长率是多少?22.(6分)阅读下列材料:解答“已知xy=2,且x1,y0,试确定x+y的取值范围”有如下解法:解xy=2,x=y+2又x1,y+21y1又y0,1y0 同理得:1x2 由+得1+1y+x0+2x+y的取值范围是0x+y2请按照上述方法,完成下列问题:(1
6、)已知xy=3,且x2,y1,则x+y的取值范围是_(2)已知y1,x1,若xy=a成立,求x+y的取值范围(结果用含a的式子表示)23.(7分)某商场销售的一款空调机每台的标价是1635元,在一次促销活动中,按标价的八折销售,仍可盈利9%(1)求这款空调每台的进价.(2)在这次促销活动中,商场销售了这款空调机100台,问盈利多少元?24.(10分)某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系,每盆植3株时,平均每株盈利4元;若每盆增加1株,平均每株盈利减少0.5元,要使每盆的盈利达到15元,每盆应多植多少株?某厂制作甲、乙两种环保包装盒。已知同样用6m的材料制成甲盒的个数比制成乙盒的个数少2个
7、,且制成一个甲盒比制作一个乙盒需要多用20%的材料。(1) 求制作每个甲盒、乙盒各用多少材料? (2)如果制作甲、乙两种包装盒3000个,且甲盒的数量不少于乙盒数量的2倍,那么请写出所需材料总长度与甲盒数量之间的函数关系式,并求出最少需要多少米材料.25. (12分)已知关于x的方程kx2+(2k+1)x+2=0(1)求证:无论k取任何实数时,方程总有实数根;(2)当抛物线y=kx2+(2k+1)x+2图象与x轴两个交点的横坐标均为整数,且k为正整数时,若P(a,y1),Q(1,y2)是此抛物线上的两点,且y1y2,请结合函数图象确定实数a的取值范围;(3)已知抛物线y=kx2+(2k+1)x+2恒过定点,求出定点坐标