1、第二单元 方程与不等式测试题一、 选择题：(每题2分，共16分)1.若xy，则下列式子中错误的是（）Ax3y3BCx+3y+3D3x3y2. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）ABCD3.一元二次方程x22x+m=0总有实数根，则m应满足的条件是（）Am1Bm=1Cm1Dm14.已知关于x，y的方程x2mn2+4ym+n+1=6是二元一次方程，则（） Am=1，n=1 Bm=1，n=1 C D5.要组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为（）Ax（x+1）=28Bx（x1）=
2、28Cx（x+1）=28Dx（x1）=286.若关于x的方程+=2的解为正数，则m的取值范围是（）A m6Bm6 Cm6且m0 Dm6且m87.若+|2ab+1|=0，则（ba）2015=（）A1 B1 C52015 D520158.若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,则一次函数的大致图象可能是 （ ）二、 填空题：（每空2分，共22分）9.方程2x1=3x+2的解为 .10.某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，问计划每天加工服装多少套？在这个问题中，设计划每天加工x套，则根据题意可得方程为_.11
3、.若关于x、y的二元一次方程组的解满足x + y ，则满足条件的m的所有正整数值为_.12.已知种饮料种饮料单价少1元，小峰买了2瓶种饮料和3瓶种饮料，一共花了 13 元，则种饮料单价为_元/瓶13.已知方程的一个根是1，则它的另一个根是_ ，m的值是 _14.已知关于x的方程3ax=+3的解为2，则代数式a22a+1的值是_15.关于x的方程，有以下三个结论：当m=0时，方程只有一个实数解当时，方程有两个不等的实数解无论m取何值，方程都有一个负数解，其中正确的是 （填序号）16.若不等式组 有解，则实数a的取值范围是_17.若两个不等实数m，n满足m2m=3，n2n=3，则代数式2n2mn+
4、2m+2015=_18.对于两个不相等的实数a、b，我们规定符号Maxa，b表示a、b中的较大值，如：Max2，4=4，按照这个规定，方程的解为_.三、 解答题：(共62分)19. 计算：（每小题3分，共15分）（1）； （2）； （3）；（4） （5）20.（6分）食品安全是关乎民生的问题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输，某饮料加工厂生产的A、B两种饮料均需加入同种添加剂，A饮料每瓶需加该添加剂2克，B饮料每瓶需加该添加剂3克，已知270克该添加剂恰好生产了A、B两种饮料共100瓶，问A、B两种饮料各生产了多少瓶？21.（6分）市市区去年
5、年底电动车拥有量是10万辆，为了缓解城区交通拥堵状况，今年年初，市交通部门要求我市到明年年底控制电动车拥有量不超过11.9万辆，估计每年报废的电动车数量是上一年年底电动车拥有量的10%，假定每年新增电动车数量相同，问：（1）从今年年初起每年新增电动车数量最多是多少万辆？（2）在（1）的结论下，今年年底到明年年底电动车拥有量的年增长率是多少？22.（6分）阅读下列材料：解答“已知xy=2，且x1，y0，试确定x+y的取值范围”有如下解法：解xy=2，x=y+2又x1，y+21y1又y0，1y0 同理得：1x2 由+得1+1y+x0+2x+y的取值范围是0x+y2请按照上述方法，完成下列问题：（1
6、）已知xy=3，且x2，y1，则x+y的取值范围是_（2）已知y1，x1，若xy=a成立，求x+y的取值范围（结果用含a的式子表示）23.（7分）某商场销售的一款空调机每台的标价是1635元，在一次促销活动中，按标价的八折销售，仍可盈利9%（1）求这款空调每台的进价.（2）在这次促销活动中，商场销售了这款空调机100台，问盈利多少元？24.（10分）某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3株时，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元，要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株？某厂制作甲、乙两种环保包装盒。已知同样用6m的材料制成甲盒的个数比制成乙盒的个数少2个
7、，且制成一个甲盒比制作一个乙盒需要多用20%的材料。（1） 求制作每个甲盒、乙盒各用多少材料？ (2)如果制作甲、乙两种包装盒3000个，且甲盒的数量不少于乙盒数量的2倍，那么请写出所需材料总长度与甲盒数量之间的函数关系式，并求出最少需要多少米材料.25. （12分）已知关于x的方程kx2+（2k+1）x+2=0（1）求证：无论k取任何实数时，方程总有实数根；（2）当抛物线y=kx2+（2k+1）x+2图象与x轴两个交点的横坐标均为整数，且k为正整数时，若P（a，y1），Q（1，y2）是此抛物线上的两点，且y1y2，请结合函数图象确定实数a的取值范围；（3）已知抛物线y=kx2+（2k+1）x+2恒过定点，求出定点坐标
