1、一、实验目的探究弹力与弹簧伸长的定量关系，并学习用列表法、图像法、函数法处理实验数据二、实验原理弹簧受到拉力会伸长，弹簧的伸长越大，弹力就越大平衡时弹簧产生的弹力和拉力大小相等用悬挂砝码的方法给弹簧施加拉力，当砝码平衡时，弹簧产生的弹力就等于所挂砝码的重力，用直尺测出弹簧的伸长量，这样，就可以研究弹簧的弹力和弹簧伸长量之间的定量关系了三、实验器材弹簧、毫米刻度尺、铁架台、钩码若干、坐标纸四、实验步骤1将弹簧的一端挂在铁架台上，让其自然下垂，用刻度尺测出弹簧自然伸长状态时的长度l0，即原长2如图所示，在弹簧下端挂质量为m1的钩码，量出此时弹簧的长度l1，记录m1和l1，填入自己设计的表格中4.以
2、弹力F(大小等于所挂钩码的重力)为纵坐标，以弹簧的伸长量x为横坐标，用描点法作图连接各点，得出弹力F随弹簧伸长量x变化的图线5以弹簧的伸长量为自变量，写出曲线所代表的函数首先尝试一次函数，若不行，则考虑二次函数6得出弹力和弹簧伸长之间的定量关系，解释函数表达式中常数的物理意义.实验中应注意哪些问题1所挂钩码不要过重，以免弹簧被过分拉伸，超出它的弹性限度要注意观察，适可而止2每次所挂钩码的质量差尽量大一些，从而使坐标上描的点尽可能稀，这样作出的图线更精确3测弹簧长度时，一定要在弹簧竖直悬挂且处于平衡状态时测量，以免增大误差6要认识劲度系数k的物理意义，即在伸长量一定时，k越大，弹力也越大，它反映
3、了弹簧的“劲度”如果让学生用另一个弹簧重做这个实验，对比两个弹簧的结果会更好地认识这一点如果实验中不用弹簧的伸长而用弹簧的总长，得到的不是正比例函数，关系较为复杂，因此最好用弹簧的伸长如果弹簧伸长的单位用米，弹力的单位用牛，函数表达式中常数的单位是牛每米，即N/m.如何利用列表法和图像法处理实验数据，探究弹力和弹簧伸长的关系探究物理量之间的关系经常利用列表法和图像法1列表法：将测量所得的F1、x1；F2、x2；F3、x3和F1/x1、F2/x2、F3/x3填入设计好的表格之中，可以发现弹力F与弹簧伸长量x的比值在实验误差允许范围内是相等的2图像法：在坐标纸上以弹簧伸长量x为横坐标，弹力F为纵坐
4、标，描出(x1，F1)；(x2，F2)；(x3，F3)相应的点，作出曲线，可以发现该曲线可看作是一条通过坐标原点的直线1. 某同学做“探究弹力与弹簧伸长量的关系”的实验，他先把弹簧平放在桌面上使其自然伸长，用直尺测出弹簧的原长L0，再把弹簧竖直悬挂起来，挂上钩码后测出弹簧伸长后的长度L，把LL0作为弹簧的伸长量x，这样操作，由于弹簧自身重力的影响，最后画出的图线可能是下图中的()2.实验数据处理方法某同学用如图所示装置做探究弹力和弹簧伸长关系的实验他先测出不挂砝码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，然后在弹簧下端挂上砝码，并逐个增加砝码，测出指针所指的标尺刻度，所得数据列表如下：(重力加速度g取9.
5、8m/s2)(1)根据所测数据，在下图所示的坐标纸上作弹簧指针所指的标尺刻度x与砝码质量m的关系曲线(2)根据所测得的数据和关系曲线可以判断，在_N范围内弹力大小与弹簧伸长关系满足胡克定律，这种规格弹簧的劲度系数为_N/m.(2)根据所画图像可以看出，当m4.90102 g0.49 kg，标尺刻度x与砝码质量m成正比例函数关系，所以当F4.9N范围内弹力大小与弹簧伸长关系满足胡克定律由胡克定律Fkx可知，图线的斜率大小的倒数在数值上等于弹簧的劲度系数k，可求得k25N/m.3.某同学和你一起探究弹力和弹簧伸长的关系，并测弹簧的劲度系数k.如图所示，先将待测弹簧的一端固定在铁架台上，然后将最小刻
6、度是毫米的刻度尺竖直放在弹簧一侧，并使弹簧另一端的指针恰好落在刻度尺上当弹簧自然下垂时，指针指示的刻度数值记作L0；弹簧下端挂一个50 g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L1；弹簧下端挂两个50 g的砝码时，指针指示的刻度值记作L2挂七个50 g的砝码时，指针指示的刻度值记作L7.测量记录表：根据以上差值，可以求出每增加50 g砝码弹簧平均伸长量L.L用d1、d2、d3、d4表示的式子为：L_，代入数据解得L_cm.计算弹簧的劲度系数k_N/m(g取9.8m/s2)4.(安徽)为了测量某一弹簧的劲度系数，将该弹簧竖直悬挂起来，在自由端挂上不同质量的砝码实验测出了砝码的质量m与弹簧长度l的相应数
7、据，其对应点已在图上标出(g9.8m/s2)(1)作出ml的关系图线；(2)弹簧的劲度系数为_N/m.5. 在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中(1)若在该实验中，没有记下不挂钩码时弹簧下端在刻度尺上投影位置的刻度值，但准确记录了挂1个、2个、3个、4个钩码时弹簧的总长度用纵坐标表示所挂钩码的个数n，用横坐标表示弹簧长度Ln.怎样利用这些数据作图测出弹簧的自然长度？若要求出弹簧的劲度系数k，还需知道什么物理量？6.(北京)某同学和你一起探究弹力和弹簧伸长的关系，并测弹簧的劲度系数k.做法是先将待测弹簧的一端固定在铁架台上，然后将最小刻度是毫米的刻度尺竖直放在弹簧一侧，并使弹簧另一端的指针恰好
8、落在刻度尺上当弹簧自然下垂时，指针指示的刻度数值记作L0；弹簧下端挂一个50 g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L1；弹簧下端挂两个50 g的砝码时，指针指示的刻度值记作L2；挂七个50 g的砝码时，指针指示的刻度值记作L7.(1)下表记录的是该同学已测出的6个值，其中有两个数值在记录时有误，它们的代表符号分别是_和_测量记录表：代表符号L0L1L2L3L4L5L6L7刻度数值/cm1.703.405.108.6010.312.11.答案C解析由于考虑弹簧自身重力的影响，当不挂钩码时，弹簧的伸长量x0，所以选C. (1)请你在图的坐标轴上作出Fx图线(2)写出曲线所代表的函数式(x用m作单位)
9、(3)解释函数表达式中常数的物理意义答案(1)略(2)F20x(3)弹簧每伸长1m，弹簧的弹力增加20N2.答案(1)如图所示(2)4.925点评本题易误点：不能描出各点分布与画图走向，不能有意识地画出一条直线；根据图像求弹簧的劲度系数时，把直线的斜率误认为是弹簧的劲度系数3.解析用刻度尺测量弹簧的伸长量时，以毫米为单位要估读一位在测量每增加50 g砝码弹簧的伸长时，为了减少实验误差要充分利用测量数据，并且要取弹簧伸长量的平均值根据毫米刻度尺的有效数字读数规则，易知L5、L6两个数据读取错误；根据表格已知读数知，刻度尺上端的刻度数小因而L36.85cm，L714.05cm；d4L7L314.0
10、5cm6.85cm7.20cm；L1，L2，L3，L4，L，代入数据解得L1.75cm.kN/m28N/m.答案L5L66.85(6.846.86之间均算对)14.05(14.0414.06之间均算对)L7L37.20(7.187.22之间均算对)1.75284.解析(1)如图所示(2)由图像可知，k0.26N/m3.答案(1)见解析图(2)0.26N/m35.【思路点拨】对第(1)问，先找出n与Ln的函数方程，再由方程找出横截距及斜率物理实验中用图象来处理数据，可避免繁杂的计算，较快地找出物理过程的发展规律或需求物理量的平均值，还可用来定性地分析误差本题描绘Fx图线的方法也是所有物理实验描绘图象的基本方法，必须牢固掌握，即：使尽可能多的点在同一条直线上，不在这条直线上的点尽量均匀分布在直线两侧高考试题考查用图象法处理物理实验数据的题目是非常多的
