1、第一单元 四则运算只含有同一级运算的混合运算月 日 第 课时教学内容： P4/例 1、例 2（只含有同一级运算的混合运算）教学目标： 使学生进一步掌握含有同一级运算的运算顺序。 让学生经历探索和交流解决实际问题的过程，感受解决问 题的一些策略和方法。 使学生在解决实际问题的过程中，养成认真审题、独立思考等学习习惯。教学过程：一、主题图引入观察主题图，根据条件提出问题。（ 1）说一说图中的人们在干什么？“冰雪天地”分成几个活动区？每个区有多少人？你是怎么知道的？ 组织学生提问并对简单地问题直接解答。（2）根据图中提出的信息，你能提出哪些问题，怎样解决？ 通过补充条件，继续提问。1、滑冰场上午有
2、72 人，中午有 44 人离去，又有 85 人到来。现在有多少人在滑冰？2、“冰雪天地” 3天接待 987人。照这样计算， 6 天预计接待多少人？等等。 先小组交流，再全班交流。提示学生可以自己进行条件的补充。二、新授1、小组 4 人对黑板上的题目进行分配解答。 引导学生对黑板上的问题进行解答，请学生在练习本上列出综合算式并进行脱式计算。2、小组内互相说说你是怎样解答的？ 教师巡视并对学生的叙述进行指导。3、全班汇报：组织全班同学进行汇报，并且互相补充，注意每步表示的意义的叙述。 （ 1）71-44+85=27+85=113 （人）71-44 表示中午 44 人离去后还剩多少人，在加上到来的8
3、5 人，就是现在滑冰场有多少人。（ 2）98736 6 3987=329 6 =2 987=1974 （人） =1974 （人）第一种方法中， 9873算出了 1天“冰雪天地”接待的人数，在乘 6算出 6天接待的总人数。 （实际上就是原来学习的乘 除混合应用题，不知道单一量的情况下求总量，一般都是乘除混合应用题。 ）第二种方法，因为是照这样计算，那么每天接待的人数可以看作是一样多的，就可以先算出 6 天是 3天的几倍， 6 天接待 的总人数也是 3 天接待的总人数的几倍。就可以直接用3天的 987人数去乘算出来的 2倍。等等。引导学生进一步理解“照这样计算”的意思。 强调：可用线段图帮助理解。
4、教师要注意这种方法的叙述，方法不要求全体学生都掌握，主要掌握运算顺序。4、巩固练习（1）根据老师提供的情景编题。 A加减混合。乘车时的上下车问题，图书馆的借书还书问题，B 速度、单价、工作效率先个人编题，再两人交换。小组合作，减少重复练习。（ 2）P5/ 做一做 1、2三、小结 学生就本节课的学习内容进行汇报。这节课我们解决了很多问题，你们都有什么收获？ 教师根据学生的回报选择性地板书。 （尤其是关于运算顺序的） 运算顺序为已有知识基础，让学生进行回忆概括。四、作业： P8/1 4板书设计：四则运算（一）1. 滑冰场上午有 72 人，中午有 44 人离去， 又有 85 人到来。现在有多少人在滑
5、冰？2. “冰雪天地” 3 天接待 987 人。照这 样计算， 6 天预计接待多少人？72-44+85=27+85=113 （人）=19741）987366（人）（2）63987=2 987 =1974 （人）运算顺序： 在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。课后小结：含有两级运算或有括号的混合运算课时月日第教学内容： P6/例3 P10/ 例 4（含有两级运算或有括号的混合运算）教学目标： 使学生进一步掌握含有两级运算的运算顺序； 让学生经历探索和交流解决实际问题的过程，感受解决问题 的一些策略和方法； 学会用两步计算的方法解决一些实际问题；使学生在解
6、决实际问题的过程中，养成认真审题、独立思考 等学习习惯。教学过程：一、主题图引入 观察主题图，找出条件，提出问题。引导学生观察主题图。从图中你们都看到了什么？能提出什么数学问题？二、新授就学生提出的问题，出示例 3：星期天，爸爸妈妈带着玲玲去“冰雪天地”游玩，购买门票需要花多少钱？ 学生在练习本上解答此问题。同桌两人说说自己是怎样解答的。汇报：教师根据学生的汇报进行板书。（ 1）24+24+24 2 =24+24+12 =48+12 =60 （元）242 是一张儿童票的价钱，是半价，所以用242，前两个 24是爸爸和妈妈的两张成人票的总价。两张成人票加上一张儿童票就是他们购买门票需要多少钱。（
7、2）242+242=48+12=60 （元）242 是爸爸和妈妈两张成人票的总价，玲玲的儿童票用24 2，再把三张门票的价钱加在一起就是总门票的价钱。我们用不同的方法解决了同一个问题，这两个综合算式有什么共同特点？ 这两个综合算式都是没有括号的，而且算式中有加减法也有乘除法。这样的综合算式的运算顺序是什么？ 学生总结运算顺序。买 3 张成人票，付 100 元，应找回多少钱？等等。出示例 4 上午冰雕区有游人 180 位，下午有 270位。如果每 30 位游人需要一名保洁员，下午要比上午多派几名保洁员？ 小组讨论，独立完成。小组内互相说说你是怎样解答的？汇报。（ 1）270 30-180 30=
8、9-6=3 （名）27030 算出上午需要派几名保洁员； 18030 算出下午需要派几名保洁员， 然后再用减法计算出下午比上午需要多派几名 保洁员。（2）（270-180 ） 30 =90 30=3 （名）270-180 算出下午比上午多出游人多少人，再除以 30 就算出了下午要比上午多派几名保洁员。 引导学生观察两个算是的不同点，以及运算顺序的不同。学生进行小结。教师根据学生的小结进行板书。三、巩固练习P7/ 做一做 1、2P11/做一做（完成书上的后，可以变化条件，如“买 2 副手套”等等。） 教师在练习的过程中应抓住学生的关键语言进行知识的巩固。四、作业 P8 9/5 9 板书设计：星期
9、天，爸爸妈妈带着玲玲去“冰雪 天地”游玩，购买门票需要花多少钱？ （1）24+24+242 （2）242+24 2=24+24+12 =48+12=48+12 =60 （元）=60 （元） =3 运算顺序： 在没有括号的算式里，有乘、 除法和加、减法，要先算乘、除法。 课后小结：四则运算（二）上午冰雕区有游人 180 位，下午有 270 位。 如果每 30 位游人需要一名保洁员，下午要 比上午多派几名保洁员？270-180 ） 3030（名）要先算括号里（1） 27030-180 30 （2） =9-6 =90（名） =3 运算顺序： 算式里有括号， 面的。强化小括号的作用月 日 第 课时教学
10、内容： P11/ 例 5（强化小括号的作用） 、归纳运算顺序教学目标： 使学生进一步掌握含有两级运算的运算顺序，正确计算三步式题。 在学生的头脑中强化小括号的作用 在练习中总结归纳出四则混合运算的顺序。教学过程：一、复习引入 回忆前两节课的学习内容，回顾学习过的四则运算顺序。 前面我们学习了几种不同的四则运算，你们还记得吗？谁能说说你在前面都学会了哪些四则运算顺序？ 根据学生的回答进行板书。二、新授出示例 5（1）42+6（ 12-4 ）（2）42+612-4学生在练习本上独立解答。 （画出顺序线） 两名学生板演。全班学生进行检验。 上面的两道题数字、符号以及数字的顺序都没有改变，为什么两题的
11、计算结果却不一样？ 这几天我们一直都在说“四则运算” ，到底什么是四则运算呢？学生针对问题发表自己的意见。 概括：加法、减法、乘法和除法统称四则运算。 （板书） 谁能把我们学习的四则运算的运算顺序帮我们大家来总结一下？ 学生自由回答。三、巩固练习P12/ 做一做 1、 2P14/4 教师巡视纠正。四、作业P1415/2 、3、5 7 板书设计：四则运算（三）1）42+6（ 12-4 ）（2）42+612-4=42+6 8=42+72-4=42+48 =114-4=90 =110运算顺序：（1）在没有括号的算式里，如果 只有加、减法或者只有乘、除法，都 要从左往右按顺序计算。（2）在没有括号的算
12、式里，有乘、 除法和加、减法，要先算乘、除法。（3）算式里有括号的，要先算括 号里面的。加法、减法、乘法和除法统称 四则运算课后小结：0 的运算月 日 第 课时 教学内容 ：P13/例 6（0 的运算） 教学目的 ：使学生掌握关于 0 的运算应该注意的问题。 教学重、难点： 0 不能做除数及原因。教学过程：一、口算引入 快速口算 出示：1）100+0=（ 2） 0+568=（3）078=4）154-0=（ 5） 023=（6）128-128=7）076=（ 8） 235+0=（9）99-0=10）49-49=（11）0+319=（12）029=二、新授 将上面的口算进行分类 请你们根据分类的结
13、果说一说关于 0 的运算都有哪些。 学生分类后进行概括总结关于 0 的运算。 教师根据学生的回答进行板书。关于 0 的运算你还有什么想问的或想说的吗？学生提出 0 是否可以做除数。 小组讨论： 0 能否做除数？ 全班辩论。各自讲明自己的理由0 相乘得到 5.0 0 不可能得到一个确定的商，因教师小结： 0 不能做除数。如 50 不可能得到商，因为找不到一个数同为任何数同 0 相乘都得 0 三、小结 学生小结关于 教师引导学生小结。 四、作业 P15 16/8 13 板书设计：100+0=100 235+0=235 0+319=319 0+568=568 99-0=99 154-0=154 0
14、29=0 0 78=0 0 76=0 0 23=0049-49=0 128-128=0 课后小结：0 的运算应该注意的问题。关于“ 0”的运算一个数加上 0，还得原数。0一个数减去 0，还得这个数。一个数乘 0 或 0 乘一个数，还得 0。 除以一个非 0 的数，还得 0。被减数等于减数，差是 0。能否做除数？0 不能做除数第二单元 位置与方向第一课时教学目标： 通过具体的活动，认识方向与距离对确定位置的作用。能根据任意方向和距离确定物体的位置。发展学 生的空间观念。教学重点： 能根据任意方向和距离确定物体的位置。教学难点： 对任意角度具体方向的准确描述。教学过程：设置情景 如果你是赛手，你将
15、从大本营向什么方向行进？你是怎样确定方向的？ 小组讨论：运用以前学过的知识得到大致方向。1、训练加方向标的意识：加个方向标有什么好处？ 2、突出以大本营为观测点：为什么把方向标画在大本营？ 探究任意方向和距离确定物体的位置。质疑：1、知道吐鲁番在大本营的东北方向就可以出发了吗？ 2、如果这时就出发可能会发生什么情况？ 小组讨论：沿什么方向走就能保证赛手更准确、更快的找到目的地。 研究时，可以用上你手头的工具。吐鲁番在大本营东偏北 30 度 练一练：你说我摆，为小动物安家。（课前剪好小图片，课上动手操作。 ） 例：我把熊猫的家安在 偏 ， 的方向上。例：我把熊猫的家安在西偏北 30 度的方向上，
16、熊猫摆在哪？ 讨论：为什么猴子的家在西偏南 30 度，而小兔家在南偏西 30 度的方向？ 解决问题，寻找得出距离的方法。如果你的赛车每小时行进 200 千米，你要走几小时能到达考察地？ 图上没有直接标距离，你有什么办法解决它呢？仔细观察地图，你发现了什么？ 小组试一试解决。练习：1、以雷达站为观测点，填一填。 护卫舰的位置是偏度，距离雷达站千米。巡洋舰的位置是偏度，距离雷达站千米。鱼雷艇的位置是偏度，距离雷达站千米。2、以电视塔为观测点，按要求填空。文化广场在电视塔西偏南 45度的方向;体育场在电视塔东偏南 30度的方向 ;博物馆在电视塔东偏南 60度的方向 ;动物园在 电视塔北偏西 40 度
17、的方向。课后延伸：游乐场要新建两个游乐项目：一个在观览车西偏北 40o 方向上，约 200 米处新添一个“登月舱”，另一个“天外来客”在 观览车南偏东 20o 方向上，约 150 米处。请你在平面图上标出这个新项目的位置。第二课时教学目标： 能绘制平面示意图，通过制作平面图的过程，使学生知道如何根据方向和距离，在图上标出物体的位置。 通过绘制平面图，培养学生的动手操作能力。在活动中，培养学生合作探究的意识和能力。通过解决问题，使学生体会所学 知识在生活中的应用，增强学生学好数学的兴趣和意识。教学过程：一、复习引入 合作绘图、练习巩固 目的是通过看图回答问题，复习、巩固有关图上方向、角度、距离等
18、知识，为下面自己绘制平面图作准备。（ 1）停车场在广场的方向，距离大约是 米。小红家在广场的 偏 方向，距离大约是 米。（2）地铁站在广场东偏南 45 度方向，距离广场 100 米。你能在图上标出地铁站的位置吗？并说一说是怎么想的。 1、出示学校的录相或图片 问：学校中有哪些建筑？现在有一些数据，能根据这些数据将这些建筑物在平面图上标出来吗？ 出示数据：教学楼在校门的正北方向 150 米处。图书馆在校门的北偏东 35 度方向 150 米处。体育馆在校门的西偏北 40 度 方向 200 米处。活动角在校门的东偏北 15 度方向 50 米处。2、小组讨论：你们打算怎么完成任务？有什么问题要解决吗？
19、3、小组汇报完成平面图绘制的计划，教师进行梳理：（1）绘制平面图的方法：先确定平面图上的方向， 再确定各建筑物的距离。 如果学生没有说道， 老师可以进行引导： 你们打算怎样在图上表示出 150 米， 200米和 50 米？从而帮助学生确定比例尺，和图上距离。（2）小组合作完成，可以怎样分工，能在有限的时间内又好又快地完成任务。4、小组活动，绘制平面图。5、展示各组绘制的平面图，集体进行评议。 （1）评价绘制的正确性，如果平面图有问题，说一说问题是什么，应该怎样确定位置。 订正后交流：你们组认为在确定这点在图上的位置时，应注意什么？怎样确定？ 教师小结：绘制平面图时，一般先确定角度，再确定图上的
20、距离。（2）比较各个平面图，为什么有的图大，有的图小？ 小结： 1 厘米表示的大小不同，图的大小也不同。练习：1、完成书上习题 21 页 3、 4 题并订正。2、在纸上设计小区，并说明各个建建筑的位置。 老师提供给学生一些建筑物的图片：如医院、学校、商店、银行、邮局、药店等第三课时教学内容： 第 22 页例 3 和做一做教学目标： 通过教学使学生以不同的地点为观测点判断方向。在学生学会确定任意方向的基础上，使学生体会位置关 系的相对性。“做一做”呈现了两名学生合作判断对方所在方向的活动情境，使学生进一步体会位置关系的相对性。教学重点： 为什么在描述两个城市位置关系的时候会有两种方式。教学难点：
21、 使学生进一步认识到位置关系的相对性。教学过程： 一、创设情境引入新课 1、观察书上插图 小组讨论 （1）用自己已有的方位知识说一说这些城市的位置关系。 （2）讨论后每组选出一名同学在班内汇报。2、汇报讨论结果（1）首先找到北京和上海在地图上的位置。（2）确定以谁为观测点。（3）用语言描述北京和上海的具体位置。 （以北京为观测点，上海在北京的南偏东约 30 度的方向上。以上海为观测点，北 京在上海的北偏西 30 度的方向上。 ）3 答疑解难 （ 针对学生的具体情况进行解答，能在组内解决的在小组内解决，努内解决不了的老师解答。）二 复习巩固1、完成做一做（1）组织学生做游戏（可两人一组也可四人一
22、组） （2）让每个学生充分参与到活动中来，人人开口说一说。 三 复习反馈1、完成练习第 1、 2 两题2、当堂汇报 （北京在哈尔滨的南偏西的方向上，哈尔滨在北京的备偏东的方向上。 ） （学校在我家的南偏西的方向上，距离约是900米。） （ 小刚）（你家在学校的北偏西的方向上。 ）（小芳）第四课时已有基础： 能够根据方向和距离两个条件确定物体的位置。能够根据方向和距离，在图上绘出物体的位置。已能体 会到位置关系的相对性。教学目标： 能用语言描述简单的路线图。 在合作交流中能绘制简单的路线图。 体会路线图在实际生活中的广泛应用教学重点： 体会定向运动行走过程中的观测点在不断变化。教学难点： 根据观
23、测点的变化来重新确定方向标观察物体的位置。教学准备： 每个（小组）学生一个越野路线图，每人一张白纸（绘图用）教学过程：小组讨论： （1）作为越野队员我们将怎样确定越野路线？ （2）我们是怎样确定方向和路程的？ 1、山地越野：描述行走路线为什么要到达一个目标就重新画出方向标？2、山地越野：描述行走路线一个越野车队，四个赛段的时间分别是 15 分钟、 5 分钟、 35分钟、 5 分钟，他们走完全程的平均速度是多少 1、山地越野：描述行走路线讨论：为什么第一赛段的路程与第三赛段路程长短差不多， 休息了一些时间时间却相差一倍多？车坏了、路是上坡、路上障碍物多、路上2、沙漠驱车越野：绘制简单路线图 根据
24、所给信息画出越野路线 1、在起点的东偏北 40方向距离 350 千米的地方是点 1 2、在点 1 的西偏北 25方向距离 200 千米的地方是点 23、终点在点 2 的西偏南 20 （ 1）点 1 的西北方是 （2）说出具体路线： 从起点出发，先向 偏 偏度方向走 km 到终点。方向距离它 300 千米的地方，终点在起点的 方向，点 2 在起点的度方向走 km 到点 1，再向偏方向。度方向走 km 到点 2，最后向第三单元 运算定律与简便计算 加法交换律、加法结合律 教学内容： P28/ 例 1（加法交换律） P29/ 例 2（加法结合律）教学目标： 引导学生探究和理解加法交换律、结合律。培养
25、学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的 灵活性。使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。教学过程：一、主题图引入：观察主题图，根据条件提出问题（ 1）李叔叔今天一共骑了多少千米？（ 2）李叔叔三天一共骑了多少千米？ 引导学生观察主题图教师根据学生提出的问题板书。二、新授练习本上用自己的方法列出综合算式，解答黑板上问题。 教师巡视，找出课堂上需要的答案，找学生板演。学生观察第一组算式，发现特点。引导学生观察第一组算式，总结出： 40+56=56+40 试着再举出几个这样的例子。根据学生的举例，进行板书。 通过这几组算式，你们发现了什么？学生发现规律：两个加数交
26、换位置，和不变。这叫做加法交换律。 教师根据学生的小结，板书。你能用自己喜欢的方式表示出加法交换律吗？引导学生观察第二组算式，总结出： （88+104+96） =88+（104+96）学生观察第二组算式，发现特点。 学生继续观察几组算式。出示： （69+172）+28、69+（172+28）、 155+（145+207）、（155+145）+207 通过上面的几组算式，你们发现了什么？学生总结观察到的规律。 教师板书：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这叫做叫法结合律。 学生用自己喜欢的方式表示加法结合律。学生根据这两个运算定律，举一些生活中的例子。三、巩固练习： P28/ 做一
27、做、 P31/4 、 1四、小结学生小结本节课学习的加法的运算定律。今天这节课你们都有什么收获？你能把这些运用于以后的学习中吗？五、作业： P31/3板书设计：加法的运算定律（2）李叔叔三天一共骑了多少千米？88+104+96 104+96+88（1）李叔叔今天一共骑了多少千米？ 40+56=96（千米） 56+40=96 （千米）=192+96=28840+56=56+40 （学生举例） 两个加数交换位置，和不变。 这叫做加法交换律。=200+88（千米） =288 （千米）（ 88+104） +96=88+（ 104+96） （69+172）+28=69+（172+28） 155+（145
28、+207） =（ 155+145）+207先把前两个数相加，或者先把后两个数相加， 和不变。这叫做加法结合律。(a+b)+c=a+(b+c)a+b=b+a 课后小结：加法运算定律的运用教学内容： P30/ 例 3（加法运算定律的运用）发展思维的灵活性。教学目标： 能运用运算定律进行一些简便运算。培养学生根据具体情况， 选择算法的意识与能力， 使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。教学过程： 一、复习巩固 回忆上节课学习的关于加法的运算定律。加法交换律、加法结合律 根据学生的汇报板书。二、新授 出示：例 5 下面是李叔叔后四天的行程计划。 第四天 城市 A B 第五天
29、城市 B C 第六天 城市 C D 第七天 城市 D E AB 115 千米 BC 132 千米 CD 118 千米DE 85 千米 根据上面的条件，你们能提出什么问题？ 教师根据学生的提问，有选择性地将问题板书。 请你们在练习本上列出综合算式解答黑板上的问题。 汇报自己的答案，并说明理由。重点引导学生对最后一个问题（按照计划，李叔叔在后四天还要骑多少千米？）进行汇报。 学生可能对括号问题有异议 教师可以正确引导，加法中为了更清楚地体现运算顺序，所以要加小括号。既用到了加法交换律，也用到了加法结合律。 这道题我们运用了加法中的什么运算定律？ 通常在简便计算中，加法交换律和加法结合律是同时使用的
30、。三、巩固练习 P30/做一做四、小结 学生汇报学习的内容，以及自己的收获 这节课你有什么收获？五、作业： P32/5 7板书设计： 加法运算定律的应用 按照计划，李叔叔在后四天还要骑多少千米？ 115+132+118+85=115+85+132+118 加法交换律=（ 115+85） +（ 132+118） 加法结合律=200+250=450 （千米）课后小结：加法运算定律应用的练习课教学目标： 能熟练运用运算定律进行一些简便运算。培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵 活性。使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。教学过程：一、基本练习口答：（ 1
31、）根据运算定律在下面的（ ）里填上适当的数。46+（ ） =75+（ ）（ ） +38=（ ） +5924+19=（ ） +（ ）a+57=（ ）+（ ）要求学生说出根据什么运算定律填数。（2）根据每组第一个算式直接说出第二个算式的结果。632+85=717 85+632= （ ）304+215=519 215+304= （ ） （3）下面各式那些符合加法交换律。140+250=260+13020+70+30=70+30+20260+450=460+250a+400=400+a通过上面的几道题，你们能小结一下我们都复习了什么内容吗？（根据学生的回答板书）学生小结。练习本独立完成：（1）一列火车
32、从北京过天津开往济南， 北京到天津的铁路长 137 千米，天津到济南的铁路长 357 千米。北京到济南的铁路 场多少千米？（ 2）玉门县要修一条公路，已经修了400 千米，还有 260 千米没有修，这条公路有多少千米？求：（1）画出线段图。（2）列式计算。比较两题在应用运算定律方面有什么不同。在比较重视学生明确， 第1题只应用了加法结合律， 而第 2题先用加法交换律把 75和 480交换位置，再应用加法结合律把 325和 75相加才能使计算简便。师生共同订正。 （简单说明线段图应该怎样画，做简要规范。 ）（3）根据运算定律在下面的里填上适当的数。369+258+147=369+（ +147）（
33、23+47）+56=23+（ +）654+（97+a）=（654+） +（4）下面哪些等式符合加法结合律？a+（20+9）=（a+20）+915+（7+b）=（20+2）+b（10+20）+30+40=10+（20+30）+40（5）用简便方法计算：91+89+11 78+46+154168+250+32 85+41+15+59计算： 480+325+75、 325+480+75二、小结学生谈收获。乘法交换律、乘法结合律教学目标： 引导学生探究和理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。培养学生根据具体情况， 选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。教学过程：一、主题图引入 观察主题图，根据条件提出问题。（1）负责挖坑、种树的一共有多少人？（2）一共要浇多少桶水？ 学生在练习本上独立解决问题。 引导学生观察主题图。根据学生提出的问题，适当板书。二、新授 引导学生对解决的问题进行汇报。（ 1）4 25=100（人）
