1、华师大新版七年级上册第5章 相交线与平行线单元测试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 在同一平面内有三条直线，若其中有且仅有两条直线平行，则这三条直线交点的个数为()A. 0B. 1C. 2D. 32. 如图，ABC是一块直角三角板，C=90,A=30，现将三角板叠放在一把直尺上，AC与直尺的两边分别交于点D，E，AB与直尺的两边分别交于点F，G，若1=40，则2的度数为( )A. 40B. 50C. 60D. 703. 如图，射线AB、AC被直线DE所截，则1与2是()A. 同位角B. 内错角C. 同旁内角D. 对顶角4. 如图，能表示点B到直线AC的距离的线段是()A.
2、BCB. BDC. BAD. AD5. 如图，BCAE于点C，CD/AB，B=55，则1等于()A. 35B. 45C. 55D. 656. 如图，F、E分别在线段AB和CD上，下列条件能判定AB/CD的是() A. 1=2B. 1=4C. 4=2D. 3=47. 如图，AB/CD，CE平分BCD，DCE=30，则B等于()A. 30B. 45C. 60D. 758. 如图，AB/CD，CDE=140，则A的度数为()A. 140B. 60C. 50D. 409. 如图，AB/CD，DECE，1=34，则DCE的度数为()A. 34B. 56C. 66D. 5410. 下列图形中，1+2=90
3、的是()A. B. C. D. 二、填空题（本大题共9小题，共27.0分）11. 如图，FECD，2=25，猜想当1=时，AB/CD12. 将一副三角板如图放置，使点A在DE上，BC/DE，则ACE的度数为_13. 如图，直线m/n，RtABC的顶点A在直线n，C=90.若1=30，2=65，则B=_14. 如图，如果1=40，2=100，那么3的同位角等于_，3的内错角等于_，3的同旁内角等于 15. 如图，已知1=2，B=40，则3=_16. 如图，AB/DC，A=120，C=10，则1= _ .17. 当时钟指向上午10：05分时，时针与分针的夹角是_ 度18. 已知直线m/n，将一块含
4、30角的直角三角尺ABC按如图所示的方式放置(ABC=30)，其中A、B两点分别落在直线m、n上.若1=20，则2的度数为_19. AB/FD，1=58，FG平分EFD，则FGB的度数为_三、计算题（本大题共2小题，共12.0分）20. 如图，直线AB与CD相交于O，OE是COB的平分线，OEOF.AOD=74(1)求BOE的度数；(2)试说明OF平分AOC21. 如图，直线AB/CD，直线EF分别交AB、CD于点M、N，EMB=50，MG平分BMF，MG交CD于G，求1的度数四、解答题（本大题共4小题，共30.0分）22. 如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分BOD，且AOC=COB-4
5、0，求BOE的度数23. 如图，在ABC中，BAC=90，BD平分ABC，CD/AB交BD于点D，已知D=29，求1的度数24. 如图所示的1与C、2与B、3与C，分别是哪两条直线被哪一条直线所截形成的同位角？25. 如图，AB/CD/EF，FC平分AFC.求证：A=2C- 答案与解析 -1.答案：C解析：本题主要考查了同一平面内，一条直线与两条平行线的位置关系，要么平行，要么相交.同一平面内有三条直线，如果其中只有两条平行，则第三条直线与这两条直线各有一个交点解：根据题意，第三条直线与这两条平行直线各有一个交点，这三条直线有2个交点故选C2.答案：D解析：【分析】本题主要考查了平行线的性质以
6、及三角形外角性质的运用，解题时注意：两直线平行，内错角相等依据平行线的性质，即可得到1=DFG=40，再根据三角形外角性质，即可得到2的度数解：DF/EG，1=DFG=40，又A=30，2=A+DFG=30+40=70，故选D3.答案：A解析：解：射线AB、AC被直线DE所截，则1与2是同位角，故选：A根据同位角，内错角，同旁内角的定义判断即可本题主要考查了同位角，内错角，同旁内角的定义，正确理解定义是解题的关键4.答案：B解析：解：由图形知，BDAC，所以能表示点B到直线AC的距离的线段是BD，故选：B根据点到直线的距离是垂线段的长度，可得答案本题考查了点到直线的距离，利用点到直线的距离的定
7、义是解题关键5.答案：A解析：解：如图，BCAE，ACB=90A+B=90又B=55，A=35又CD/AB，1=A=35故选：A利用“直角三角形的两个锐角互余”的性质求得A=35，然后利用平行线的性质得到1=B=35本题考查了平行线的性质和直角三角形的性质此题也可以利用垂直的定义、邻补角的性质以及平行线的性质来求1的度数6.答案：B解析：本题考查平行线的判定我们熟知的平行线的判定定理有三个：1.内错角相等，两直线平行；2.同位角相等，两直线平行；3.同旁内角互补，两直线平行解：A.1=2，根据同位角相等，两直线平行，可以得到DF/BE但不能判定AB/CD，不符合题意；.1=4，根据内错角相等，
8、两直线平行，可以得到AB/CD，符合题意；.4=2，不能得到AB/CD，不符合题意；D.3=4，同位角相等，两直线平行，可以得到DF/BE但不能判定AB/CD，不符合题意故选B7.答案：C解析：本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等，先根据角平分线的性质求出BCD的度数，再由平行线的性质即可得出结论解：CE平分BCD，DCE=30，BCD=2DCE=60，AB/CD，B=BCD=60，故选C8.答案：D解析：解：CDE=140，ADC=180-140=40，AB/CD，A=ADC=40故选：D先求出CDE的邻补角，再根据两直线平行，内错角相等解答本题考查了两直线平行，
9、内错角相等的性质，熟记性质是解题的关键9.答案：B解析：解：AB/CD，D=1=34，DECE，DEC=90，DCE=180-90-34=56故选：B根据平行线的性质得到D=1=34，由垂直的定义得到DEC=90，根据三角形的内角和即可得到结论本题考查了平行线的性质，三角形的内角和，熟记平行线的性质定理是解题的关键10.答案：D解析：本题考查了角的计算等知识，属于基础题根据两角之和为90分别判断即可解：D中1+2=180-90=90，而A，B，C均判断不出来1+2=90，故选D11.答案：65解析：本题主要考查了垂线及平行线的判定等知识点，根据平行线的判定方法得出，当1=NED时，AB/CD解
10、：如图：FECD，2=25，NED=65，当1=NED=65时，AB/CD;故答案为：6512.答案：15解析：本题主要考查了平行线的性质，关键是掌握两直线平行，内错角相等根据两直线平行，内错角相等求出BCE=E=30，然后求出ACE的度数解：BC/DE，BCE=E=30，ACE=ACB-BCE=45-30=15，故答案为1513.答案：55解析：解：2=65，直线m/n，2=3+1=65，1=30，3=35，在ACB中，C=90，3=35，B=180-90-35=55，故答案为：55根据平行线的性质求出3，根据三角形的内角和定理求出即可本题考查了平行线的性质和三角形内角和定理的应用，能运用平
11、行线的性质得出2=3+1是解此题的关键，注意：两直线平行，内错角相等14.答案：80 80 100解析：此题考查了同位角、内错角、同旁内角，熟练掌握各自的定义是解本题的关键利用同位角，内错角，同旁内角的定义判断即可解：如图，如果1=40，2=100，那么3的同位角等于80，3的内错角等于80，3的同旁内角等于100，故答案为80；80；10015.答案：40解析：解：1=2，AB/CE，3=B，而B=40，3=40故答案为40由1=2，根据“内错角相等，两直线平行”得AB/CE，再根据两直线平行，同位角相等即可得到3=B=40本题考查了平行线的判定与性质：内错角相等，两直线平行；两直线平行，同
12、位角相等16.答案：70解析：解：如图，过E作EF/AB，则EF/CD，AEF+A=180，CEF=C=10，AEF=60，1=AEF+CEF=70，故答案为：70根据平行线的性质得到AEF+A=180，CEF=C=10，由等量代换即可得到结论本题考查了平行线的性质，熟记平行线的性质定理是解题的关键17.答案：87.5解析：解：上午10：05时，分针指向1，时针从10开始有顺时针转了5分钟的角，根据一个大格表示的角为30，时针一分钟旋转0.5的角，303-50.5=87.5，故答案为：87.5上午10：05时，分针指向1，时针从10开始有顺时针转了5分钟的角，根据一个大格表示的角为30，时针一
13、分钟旋转0.5的角，即可算出所求角度此题主要考查钟面上时针和分针所成夹角的问题，知道“一个大格表示的角为30，时针一分钟旋转0.5的角”是解题的关键18.答案：50解析：本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键根据平行线的性质即可得到结论解：直线m/n，2=ABC+1=30+20=50故答案为5019.答案：151解析：解：AB/FD，1=58，EFD=1=58，FG平分EFD，GFD=12EFD=1258=29，AB/FD，FGB=180-GFD=151故答案为151根据两直线平行，同位角相等求出EFD，再根据角平分线的定义求出GFD，然后根据两直线平行，同旁内角互补解答本题
14、主要考查了平行线的性质，角平分线的定义，比较简单，准确识图并熟记性质是解题的关键20.答案：解：(1)直线AB与CD相交于O，BOC=AOD=74，OE是COB的平分线，BOE=COE=12BOC=37；(2)AOC+AOD=180，AOC=180-AOD=180-74=106，OEOF，EOF=90，COF=90-COE=90-37=53又AOF=AOC-COF=106-53=53，COF=AOF，OF平分AOC解析：(1)根据角平分线的性质解答；(2)根据邻补角的性质、角平分线的定义解答本题考查的是角平分线的定义、对顶角的性质、邻补角的性质，掌握对顶角相等、垂直的定义是解题的关键21.答案
15、：解：EMB=50，BMF=180-EMB=130MG平分BMF，BMG=12BMF=65，AB/CD，1=BMG=65解析：根据角平分线的定义，两直线平行内错角相等的性质解答即可主要考查了角平分线的定义及平行线的性质，比较简单22.答案：解：设COB=x，则AOC=(x-40)根据题意得：x+(x-40)=180，解得：x=110则AOC=110-40=70.BOD=AOC=70OE平分BOD，BOE=12BOD=1270=35解析：设COB=x，则AOC=(x-40)，然后根据AOC和BOC互补即可列方程求得COB，进而求解AOC的度数，再根据对顶角相等求得BOD的度数，最后依据角平分线的
16、定义求解本题考查了对顶角以及角的平分线的定义，利用邻补角的概念计算AOC的度数是关键23.答案：解：CD/AB，D=29，ABD=D=29，又BD平分ABC，ABC=2ABD=58，BAC=90，1=90-ABC=90-58=32解析：根据1=90-ABC，求出ABC即可解决问题本题考查三角形内角和定理，平行线的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型24.答案：解：1与C是直线DE，BC被直线AC所截形成的同位角，2与B是直线DE，BC被直线AB所截形成的同位角，3与C是直线DF，AC被直线BC所截形成的同位角解析：本题考查了同位角，准确识别同位角的关键，是弄清哪两条直线被哪一条线所截也就是说，在辨别同位角之前，要弄清哪一条直线是截线，哪两条直线是被截线25.答案： 证明： AB/EF，A=AFE，CD/EF，C=CFE，FC平分AFC，AFE=2CFE，A=2C解析：本题考查了平行线的性质，得到A=AFE是关键根据角平分线的定义得到AFE=2CFE，然后进行角度代换即可证得结论
