1、精品文档 勾股定理优秀教学设计 勾股定理教学设计与教学反思1.了解勾股定理的历史背景,体会勾股定理的探索过程.2.掌握直角三角形中的三边关系和三角之间的关系二、数学思考在勾股定理的探索过程中,发现合理推理能力.体会数形结合(转载于:海达范文网:勾股定理优秀教学设计)的思想.三、解决问题1通过探究勾股定理的过程，体验数学思维的严谨性2在探究活动中，学会与人合作并能与他人交流思维的过程和探究的结果四、情感态度目标1学生通过适当训练，养成数学说理的习惯，培养学生参与的积极性，逐步体验数学说理的重要性2在探究活动中，体验解决问题方法的多样性，培养学生的合作交流意识和探究精神【重点难点】重点：探索和证明
2、勾股定理难点：应用勾股定理时斜边的平方等于两直角边的平方和疑点：灵活运用勾股定理【设计思路】本课时教学强调让学生经历数学知识的形成与应用过程，鼓励学生自主探索与合作交流，以学生自主探索为主，并强调同桌之间的合作与交流，强化应用意识，培养学生多方面的能力让学生通过动手、动脑、动口自主探索，感受到“无出不在的数学”与数学的美，以提高学习兴趣，进一步体会数学的地位与作用活动一：了解历史，探索勾股定理活动二：拼图验证并证明勾股定理活动三：例题讲解，：巩固练习，活动四：反思小结，布置作业活动内容及目的：通过多勾股定理的发现，(国外、国内)了解历史，激发学生对勾股定理的探索兴趣观察、分析方格图，得到指教三
3、角形的性质勾股定理，发展学生分析问题的能力通过拼图验证勾股定理，体会数学的严谨性，培养学生的数形结合思想，激发探究精神，回顾、反思、交流布置作业，巩固、发展提高(一)问题与情景1、你听说过“勾股定理”吗？(1)勾股定理古希腊数学家毕达哥拉斯发现的，西方国家称勾股定理为“毕达哥拉斯”定理(2)我国著名的算经十书最早的一部周髀算经书中记载有“勾广三，股修四，径隅五”这作为勾股定理特例的出现2、毕达答哥拉斯是古希腊著名的数学家相传在2500年以前，他在朋友家做客时，发现朋友家用的地砖铺成的地面反映了直角三角形的某写特性现在请你一观察一下，你能发现什么？师生行为教师讲故事、展示图片，参与小组活动，指导
4、、倾听学生交流针对不同认识水平的学生，引导其用不同的方法得出大正方形的面积等于两个小正方形的面积之和学生听故事发表见解，分组交流、在独立思考的基础上以小组为单位，采用分割、拼接、数格子的个数等等方法阐述自己发现的结论设计意图通过讲故事，让学生了解历史，培育学生爱国主义情操，激发学习的积极性渗透从特殊到一般的数学思想，为学生提供参与数学活动的时间与空间，发挥学生的主体作用；培养学生的类比迁移能力及探索问题的能力，使学生在相互欣赏、争辩、互助中得到提高鼓励学生勇于面对数学活动的困难，尝试从不同角度去寻求解决问题的有效方法并通过方法的反思，获得解决问题的经验在本次活动中教师用重点关注：学生能否将实际
5、问题转化成数学问题给学生足够的时间去思考和交流，鼓励叙述大胆说唱自己的看法学生能否准确挖掘图形中的隐含条件，计算各个正方形的面积是否能用不同的方法，引导学生正确地得出结论学生能否主动参与探究活动，在探究中发表意见，与他人合作的意识以直角三角形的两直角边A,B拼一个正方形，你能拼出来吗？面积分别怎样来表示，它们有什么关系呢？图1图2师生行为教师提出问题，学生在独立思考的基础上以小组为单位，动手拼接学生展示分割、拼接的过程学生通过图形的拼接、分割，通过数学的计算发现结论教师通过图1生共同来完成勾股定理的数学验证得出结论：直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方教师引导学生通过图1、图2的拼接让
6、学生发现结论设计意图通过探究活动，调动学生的积极性，激发学生的探求新知的欲望给学生充分的时间与空间讨论、交流、推理、发现，鼓励学生发表自己的见解，感受合作的重要性同时培养学生的操作能力，为以后探究图形的性质积累了经验在本次活动中教师用重点关注：学生对拼图是否感兴趣，是否具有积极性学生能否通过拼图活动获得数学结论；是否能通过合理的分割学生能否通过已有的数学经验来验证发现结论的正确性学生能否用自己的语言正确的表达自己的观点例1、1.甲船以10海里/小时的速度从港口向北航行,乙船以20海里/小时的速度从港口向东航行,同时行驶3小时后乙遇险，甲调转航向前去抢救，船长想知道两地间的距离，你能帮忙算一下吗
7、？例2、例2：求如图所示(单位:mm)矩形零件上两孔中心A和B的距离(精确到).例3、在我国古代数学著作九章算术中记载了一道有趣的问题，这个问题的意思是：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池的中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面，请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少？练习在RtABC中,A,B,C的对边为a，b，c(1)已知C是Rt，a=6，b=8.则c=.(2)已知C是Rt，c=25，b=15.则a3)已知C是Rt，a=3，b=4.则(3)已知C是Rt，a:b=3:4，c=25，则b师生行为教师提出问题学生思考、交流
8、，解答问题教师正确引导学生正确运用勾股定理来解决实际问题针对练习可以通过让学生来演示结果，形成共识设计意图使学生正确地理解勾股定理，并能用它来解决实际问题在本次活动中教师用重点关注：学生能否通过勾股定理来解决实际问题学生是否能通过图形来活动数学问题学生的表达、语言是否规范引导有差异的学生，能让这部分的学生基本上能理解勾股定理的实质问题与情景1、通过本节课你学到哪些知识？有什么体会？2、布置作业通过上网收集有关勾股定理的资料，以及证明方法P77复习巩固1、2、3、4题师生行为教师以问题的形式提出，让学生归纳、总结所学知识，进行自我评价，自我总结.学生把作业做在作业本上，教师检查、批改.设计意图通
9、过回忆本节课的所学内容，从知识、技能、数学思考等方面加以归纳，有利于学生掌握、运用知识.义务教育课程标准实验教科书宋宁1课题：勾股定理临沂市苍山县实验中学宋宁一、教材分析1、地位和作用本节课选自人教版数学八年级下册第十八章第一节勾股定理第一课时直角三角形三边之间数量关系广泛应用几何代数2、学习目标1、经历勾股定理的探索过程，理解并掌握勾股定理；2、学会运用勾股定理进行简单的计算1、让学生切实经历“观察-探索-猜想-验证-归纳”的探索过程；2、发展合情推理能力，并体会数形结合、由特殊到一般、转化的思想方法1、通过拼图活动，体验解决问题方法的多样性；2、在探索活动中，培养学生的自主性与合作性激发学
10、生热爱祖国悠久文化的情感3、重点、难点重点：勾股定理的探索过程；难点：面积法发现勾股定理二、教法与学法分析教学方法引导实验思想方法探索验证动手实践、自主探索、合作交流三、教学过程5第十八章勾股定理勾股定理郝喜国一.教学分析1.教学内容分析勾股定理是人教版新课标八年级数学第十八章第一节第一课时内容，勾股定理是学生在已经掌握了直角三角形的有关性质的基础上进行学习的，是中学数学几个重要定理之一它揭示了一个直角三角形三条边之间的数量关系，是解直角三角形的主要根据之一，在实际生活中用途很大勾股定理的发现、验证和应用蕴含着丰富的文化价值，它在理论上占有重要地位，学好本节至关重要2.教学对象分析在心理特征上
11、：八年级学生独立思考和探索的愿望有所提高，并能在探索的过程中形成自己的观点在解题是学生急于追求结果，常常丢写或错写证明的条件，应注意让学生感受几何推理的严谨性，所以在本节课中设置了一些针对性的练习题，保证学生对基础知识和方法的掌握在知识结构上：学生已经学习了一般三角形和直角三角形的相关概念和性质，并且对于解证明题已经具有了一定的方法和技巧.3.教学环境分析针对八年级学生的知识结构和心理特征，本节课选择引导探索法，由浅入深，由特殊到一般地提出问题引导学生自主探索，合作交流并利用多媒体进行教学二.教学目标知识与技能：知道勾股定理的由来，理解和掌握勾股定理的证明方法能够灵活地运用勾股定理及其计算过程
12、与方法：让学生经历“观察猜想归纳验证”的数学过程，并从中体会数形结合及从特殊到一般的数学思想培养学生观察、比较、分析、推理的能力情感态度与价值观：介绍我国古代在研究勾股定理方面取得的伟大成就，激发学生热爱祖国与热爱祖国悠久文化的思想感情，培养他们的民族自豪感在探索问题的过程中，培养学生的合作交流意识和探索精神三.教学重难点教学重点：勾股定理的发现、验证和应用教学难点：是用拼图方法、面积法证明勾股定理四.教学方法教法指导:数学是一门培养人的思维,发展人的思维的重要学科,因此,在教学中,要展现获取知识和方法的思维过程,针对八年级学生的知识结构和心理特征，本节课采取自主探究发现式教学，这种教学理念反
13、映了时代精神，有利于提高学生的思维能力，能有效地激发学生的思维积极性让学生通过观察、分析、讨论、操作、归纳，理解定理，提高学生动手操作能力，以及分析问题和解决问题的能力使学生得到获得新知的成功感受，从而激发学生钻研新知并利用教具与多媒体进行教学我们常说:“现代的文盲不是不识字的人,而是没有掌握学习方法的人”,因而在教学中要特别重视学法的指导,我采用了如下的学法指导:学法指导:在教师的组织引导下，采用自主探索、合作交流的研讨式学习方式，让学生思考问题，获取知识，掌握方法，借此培养学生动手、动脑、动口的能力，使学生真正成为学习的主体通过以上的教材分析,教法和学法的指导,相信大家已建立起本节课的知识框架,下面就来看以下本节课的教学过程设计:五.基本教学流程是： 六.教学过程2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 8 / 8
