1、课题：二元一次方程【教学目标】知识与技能目标 1、通过与一元一次方程的比较，能说出二元一次方程的概念，并会辨别一个方程是不是二元一次方程； 2、通过探索交流，会辨别一个解是不是二元一次方程的解，能写出给定的二元一次方程的解，了解方程解的不唯一性； 3、会将一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。过程与方法目标经历观察、比较、猜想、验证等数学学习活动，培养分析问题的能力和数学说理能力； 情感与态度目标 1、通过与一元一次方程的类比，探究二元一次方程及其解的概念，进一步培养运用类比转化的思想解决问题的能力；2、通过对实际问题的分析，培养关注生活，进一步体会方程是刻画现
2、实世界的有效数学模型，培养良好的数学应用意识。【重点、难点】 重点：二元一次方程的概念及二元一次方程的解的概念。难点1、了解二元一次方程的解的不唯一性和相关性。即了解二元一次方程的解有无数个，但不是任意的两个数是它的解。2、把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，其实质是解一个含有字母系数的方程。【教学方法与教学手段】1、 通过创设问题情境，让学生在寻求问题解决的过程中认识二元一次方程，了解二元一次方程的特点，体会到二元一次方程的引入是解决实际问题的需要。2、 通过观察、思考、交流等活动，激发学习情绪，营造学习气氛，给学生一定的时间和空间，自主探讨，了解二元一次
3、方程的解的不唯一性和相关性。3、 通过学练结合，以游戏的形式让学生及时巩固所学知识。【教学过程】一、 创设情境 导入新课1、一个数的3倍比这个数大6，这个数是多少？2、写有数字5的黄卡和写有数字2的蓝卡若干张，问黄卡和蓝卡各取几张，才能使取到的卡片上的数字之和为22？思考：这个问题中，有几个未知数？能列一元一次方程求解吗？如果设黄卡取x张，蓝卡取y张，你能列出方程吗？3、在高速公路上，一辆轿车行驶2时的路程比一辆卡车行驶3时的路程还多20千米。如果设轿车的速度是a千米/时，卡车的速度是b千米/时，你能列出怎样的方程？二、 师生互动 探索新知1、 推陈出新 发现新知引导学生观察所列的方程： ，
4、，这两个方程有哪些共同特征？这些特征与一元一次方程比较，哪些是相同的，哪些是不同的？你能给它们取个名字吗？ （板书：二元一次方程）根据它们的共同特征，你认为怎样的方程叫做二元一次方程？ （二元一次方程的定义：含有两个未知数，且含有未知数的项的次数都是一次的方程叫做二元一次方程。）2、 小试牛刀 巩固新知判断下列各式是不是二元一次方程（1） （2） （3） （4） 3、师生互动 再探新知（1）什么是方程的解？（使方程两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。）（2）你能给二元一次方程的解下一个定义吗？（使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值，叫做二元一次方程的一个解。） 若未知数设为，记做 ，
5、若未知数设为，记做 4、再试牛刀 检验新知(1)检验下列各组数是不是方程 的解：(学生感悟二元一次方程解的不唯一性) (2)你能写出方程x-y=1的一个解吗?（再一次让学生感悟二元一次方程的解的不唯一性）5、自我挑战 三探新知有3张写有相同数字的蓝卡和2张写有相同数字的黄卡，这五张卡片上的数字之和为10。设蓝卡上的数字为x ，黄卡上的数字为y ，根据题意列方程。请找出这个方程的一个解，并写出你得到这个解的过程。学生在解二元一次方程的过程中体验和了解二元一次方程解的不唯一性。6、动动笔头 巩固新知 独立完成课本第81页 课内练习2三、 你说我说 清点收获比较一元一次方程和二元一次方程的相同点和不
6、同点相同点： 方程两边都是整式含有未知数的项的次数都是一次不同点一元一次方程二元一次方程概念含有一个未知数含有两个未知数方程的解一个未知数的值一对未知数的值，记做 只有一个解有无数多个解如何求一个二元一次方程的解四、 知识巩固1、必答题（1）填空题:若是关于的二元一次方 程,则 . （2）多选题：方程变形正确的有 （3）判断题： 是方程的解。（ ）（4）判断题：方程的解是 。（ ）2、抢答题（1）已知 是方程的一个解，求的值。（2）写出一个解为 的二元一次方程。3、 个人魅力题写有数字5的黄卡和写有数字2的蓝卡若干张，问黄卡和蓝卡各取几张，才能使取到的卡片上的数字之和为22？ 设黄卡取x张，蓝
7、卡取y张，根据题意列方程: 你能完成这道题目吗？五、 布置作业必做题：阅读课本80 81页课本作业题 第1 2 3 4题作业本 第1 2 3 4 5 6题选做题：课本作业题 第6题作业本 第7题【教学设计说明】1、引入是一个课时教学设计的重要组成部分，引入是否科学、恰当，直接关系着教学能否成功，课堂气氛是否活跃。这节课采用创设问题情境，第一个问题猜数，比一比谁的速度快，提高学生学习情绪，第二个问题学生用已经学过的知识无法解决，一方面提高学生学习兴趣，另一方面也让学生体会学习二元一次方程的必要性。2、了解二元一次方程的解，是本节课学习的重点和难点。由浅入深、由易到难，通过辨析是不是方程的解，到由
8、观察直接写出简单二元一次方程的一些解，让学生先感悟二元一次方程解的不唯一性，再到如何求二元一次方程的部分解，在寻求解的过程中了解和体会二元一次方程的解的不唯一性，也知道了两个未知数之间不是独立的而是对应的，适合学生的认知规律。3、在教学中努力处理如下两方面的关系：一方面初步体现二元一次方程和一元一次方程的类比思想和转化思想。通过与学生熟悉的一元一次方程的类比，让学生找出这两者之间的区别与联系，抓住它们的根本区别在于未知数的个数不同，而引起解的写法和解的个数的不同，有利于学生更快更容易接受二元一次方程；另一方面，由实际问题的解决，体现学习二元一次方程的价值，从而激发学生的求知欲望和学习兴趣。4、
9、在教学中努力抓住能培养和提高学生思维能力的契机，让学生进行自主探究，让学生回忆旧知识，进行知识迁移，适时的提问激起学生的思维涟漪，将学生带入深入探究的境界。课题：4.1二元一次方程授课教师：绍兴市诸暨璜山中学 朱周刚教材：浙教版七年级下册第4章二元一次方程组 4.1 二元一次方程一、教学目标：1.理解二元一次方程及二元一次方程的解的概念;2学会求出某二元一次方程的几个解和检验某对数值是否为二元一次方程的解;3学会把二元一次方程中的一个未知数用另一个未知数的一次式来表示;4.在解决问题的过程中，渗透类比的思想方法，并渗透德育教育. 二、教学重点、难点：重点：二元一次方程的意义及二元一次方程的解的
10、概念.难点：把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，其实质是解一个含有字母系数的方程.三、教学方法与教学手段：通过与一元一次方程的比较，加强学生的类比的思想方法; 通过“合作学习”，使学生认识数学是根据实际的需要而产生发展的观点.四、教学过程：1.情景导入：新闻链接：桐乡70岁以上老人可领取生活补助,得到方程：80a+150b=902 880.2.新课教学：引导学生观察方程80a+150b=902 880与一元一次方程有异同？得出二元一次方程的概念：含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1次的方程叫做二元一次方程.做一做：（1）根据题意列出方程:小明去看望
11、奶奶，买了5 kg苹果和3 kg梨共花去23元，分别求苹果和梨的单价.设苹果的单价x元/kg , 梨的单价y元/kg ； 在高速公路上，一辆轿车行驶2时的路程比一辆卡车行驶3时的路程还多20千米，如果设轿车的速度是a千米/小时，卡车的速度是b千米/小时，可得方程： . （2）课本P80练习2. 判定哪些式子是二元一次方程方程.合作学习：活动背景爱心满人间记求是中学“学雷锋、关爱老人”志愿者活动.问题：参加活动的36名志愿者,分为劳动组和文艺组,其中劳动组每组3人,文艺组每组6人.团支书拟安排8个劳动组,2个文艺组,单从人数上考虑,此方案是否可行? 为什么?把x=8,y=2代入二元一次方程3x+
12、6y=36,看看左右两边有没有相等? 由学生检验得出代入方程后，能使方程两边相等. 得出二元一次方程的解的概念：使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值叫做二元一次方程的一个解.并提出注意二元一次方程解的书写方法.试一试：检验下列各组数是不是方程2x=y+1的解: 是方程的解，每个学生再找出方程的一个解，引导学生得到结论：一般情况下，二元一次方程有无数个解.3.合作学习：给定方程x+2y=8,男同学给出y（x取绝对值小于10的整数）的值，女同学马上给出对应的x的值； 接下来男女同学互换.（比一比哪位同学反应快）请算的最快最准确的同学讲他的计算方法.提问：给出x的值，计算y的值时，y的系数为多
13、少时，计算y最为简便？出示例题：已知二元一次方程 x+2y=8. （1）用关于y的代数式表示x; （2）用关于x的代数式表示y; （3）求当x= 2,0,-3时,对应的y的值，并写出方程x+2y=8的三个解.（当用含x的一次式来表示y后，再请同学做游戏，让同学体会一下计算的速度是否要快）4.课堂练习：(1)已知:5xm-2yn=4是二元一次方程,则m+n= ;(2)二元一次方程2x-y=3中，方程可变形为y= 当x=2时，y= ;(3)已知是关于x,y的方程2x+ay=5的一个解，则a= . 5.你能解决吗？小红到邮局给远在农村的爷爷寄挂号信，需要邮资3元8角.小红有票额为6角和8角的邮票若干
14、张，问各需要多少张这两种面额的邮票？说说你的方案. 6.课堂小结：(1)二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概念（注意书写格式）; (2)二元一次方程解的不定性和相关性; (3)会把二元一次方程化为用一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式.7.布置作业：(1)教材P82; (2)作业本.教学设计意图：依照课程标准，通过分析教材中教学情境设计和例习题安排的意图，在此基础上依据学生实际，制订了本堂课的教学目标，教学重点和难点，课堂教学的设计始终围绕这教学重点和难点展开.在充分理解教材编写意图、教学要求和教学理念的基础上，根据学生实际，从学生的已有经验出发，创设了教学情境：关心老人，突出情感主线
15、，并贯穿整个教学. 并对教学内容进行适当的重组、补充和加工等，创造性地使用了教材. 所选择的例习题都体现实际问题数学化的思想，让学生感受到数学的魅力. 这两个方面的设计贯穿整堂课，把知识内容和情感体验自然连贯起来.其次，在教学过程设计中，体现了让学生展示解决问题的思维过程，通过几个合作学习，激发学生主动去接触问题，从而达到解决问题的目的. 重视学生学习过程中的自我评价和生生间的相互评价，关注学生对解题思路回顾能力的培养.二元一次方程概念的教学中，通过与一元一次方程的类比的方法，使得学生加深印象. 在突破难点的设计上，通过游戏的形式激发学生的学习兴趣，并在选题时，通过降低例题的难度，使学生迅速掌
16、握用关于一个未知数的代数式表示另一个字母的方法，体会运用这种方法的可使求二元一次方程求解更简便. 41二元一次方程教学设计衢州市兴华中学 徐勇一、 教材的地位与作用二元一次方程是九年义务教育课程标准实验教科书浙教版教材七年级下册第四章二元一次方程组的第一节。在此之前学生已经学习了一元一次方程，这为本节的学习起了铺垫的作用。本节内容是二元一次方程的起始部分，因此，在本章的教学中，起着承上启下的地位。二、 教学目标(一)知识与技能：1.了解二元一次方程概念；2.了解二元一次方程的解的概念和解的不唯一性；3.会将一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。(二)数学思考：体
17、会学习二元一次方程的必要性，学会独立思考，体会数学的转化思想和主元思想。(三)问题解决：初步学会利用二元一次方程来解决实际问题，感受二元一次方程解的不唯一性。获得求二元一次方程解的思路方法。(四)情感态度：培养学生发现意识和能力，使其具有强烈的好奇心和求知欲。三、 教学重点与难点教学重点：二元一次方程及其解的概念。教学难点：二元一次方程的概念里“含未知数的项的次数”的理解；把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。四、 教法与学法分析教法：情境教学法、比较教学法、阅读教学法。学法：阅读、比较、探究的学习方式。五、 教学过程（一） 创设情境，引入新课从学生熟悉的姚明
18、受伤事件引入。师：火箭队最近取得了20连胜，姚明参加了前面的12场比赛，是球队的顶梁柱。（1）连胜的第12场，火箭对公牛，在这场比赛中，姚明得了12分，其中罚球得了2分，你知道姚明投中了几个两分球？(本场比赛姚明没投中三分球)师：能用方程解决吗？列出来的方程是什么方程？（2）连胜的第1场，火箭对勇士，在这场比赛中，姚明得了36分，你知道姚明投中了几个两分球，罚进了几个球吗？(罚进1球得1分,本场比赛姚明没投中三分球)师:这个问题能用一元一次方程解决吗?,你能列出方程吗?设姚明投进了x 个两分球,罚进了y个球，可列出方程_。（3）在雄鹿队与火箭队的比赛中易建联全场总共得了19分，其中罚球得了3分
19、。你知道他分别投进几个两分球、几个三分球吗？设易建联投进了x个两分球，y个三分球,可列出方程_。师：对于所列出来的三个方程，后面两个你觉的是一元一次方程吗？那这两个方程有什么相同点吗？你能给它们命一个名称吗？从而揭示课题。（设计意图：第一个问题主要是让学生体会一元一次方程是解决实际问题的数学模型，从而回顾一元一次方程的概念；第二、三问题设置的主要目的是让学生体会到当实际问题不能用一元一次方程来解决的时候，我们可以试着列出二元一次方程，渗透方程模型的通用性。另外，数学来源于生活，又应用于生活，通过创设轻松的问题情境，点燃学习新知识的“导火索”，引起学生的学习兴趣，以“我要学”的主人翁姿态投入学习
20、，而且“会学”、“乐学”。）（二） 探索交流，汲取新知1、 概念思辩，归纳二元一次方程的特征师：那到底什么叫二元一次方程？（学生思考后回答）师：翻开书本，请同学们把这个概念划起来，想一想，你觉得和我们自己归纳出来的概念有什么区别吗？（同学们思考后回答）师：根据概念，你觉得二元一次方程应具备哪几个特征？活动：你自己构造一个二元一次方程。快速判断：下列式子中哪些是二元一次方程?x2+y=0y=x + x+=x（设计意图：这一环节是本课设计的重点，为加深学生对“含有未知数的项的次数”的内涵的理解，我采取的是阅读书本中二元一次方程的概念，形成学生的认知冲突，激发学生对“项的次数”的思考，进而完善学生对
21、二元一次方程概念的理解，通过学生自己举例子的活动去把“项的次数”形象化 。在归纳二元一次方程特征的时候，引导学生理解“含有未知数的项的次数都是一次”实际上是说明方程的两边是整式。在判断的过程中，是在书本的基础上补充的，是让学生先认识这种形式，后面出现用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数实际上是方程变形；是方程两边都出现了x,强化概念里两个未知数是不一样的；是再次理解“项的次数”。）2、 二元一次方程解的概念师：前面列的两个方程2x+y=36,2x+3y=16真的是二元一次方程吗？通过方程2x+3y=16，你知道易建联可能投中几个两分球，几个三分球吗？ 师:你是怎么考虑的?(让学生说说他是如
22、何得到x和y的值的,怎么证明自己的这对未知数的取值是对的)利用一个学生合理的解释,引导学生类比一元一次方程的解的概念,让学生归纳出二元一次方程的解的概念及其记法。（学生看书本上的记法）使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值，叫做二元一次方程的一个解。（设计意图：通过引导学生自主取值，猜x和y的值，从而更深刻的体会二元一次方程解的本质：使方程左右两边相等的一对未知数的取值。引导学生看书本，目的是让学生在记法上体会“一对未知数的取值”的真正含义。）3、 二元一次方程解的不唯一性对于2x+3y=16，你觉得这个方程还有其它的解吗？你能试着写几个吗?师：这些解你们是如何算出来的？（设计意图：设计此
23、环节，目的有三个：首先，是让学生学会如何检验一对未知数的取值是二元一次方程的解；其次是让学生体会到二元一次方程的解的不唯一性；最后让学生感受如何得到一个正确的解：只要取定一个未知数的取值，就可以代入方程算出另一个未知数的值，这也就是求二元一次方程的解的方法。）4、 如何去求二元一次方程的解 例 已知方程3x+2y=10 （1）当x=2时，求所对应的y 的值； （2）取一个你自己喜欢的数作为x的值，求所对应的y 的值； （3）用含x的代数式表示y； （4）用含y的代数式表示x； （5）当x=-2，0时，所对应的y 的值是多少？ （6）写出方程3x+2y=10的三个解.（设计意图：此处设计主要是想
24、让学生形成求二元一次方程的解的一般方法，先让学生展示他们的思维过程，再从他们解一元一次方程的重复步骤中提炼出用一个未知数的代数式表示另一个未知数，然后把它与原方程比较，把一个未知数的值代入哪一个方程计算会更简单，形成“正迁移”，引导学生体会“用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数”的过程，实质是解一个关于y的一元一次方程，渗透数学的主元思想。以此突破本节课的难点。）5、 大显身手：课内练习第2题（三） 梳理知识，课堂升华 本节课你有收获吗？能和大家说说你的感想吗？（四） 作业布置 必做题：书本作业题 1、2、3、4选做题：书本作业题 5、6六、 设计说明本节授课内容属于概念课教学。数学学科的
25、内容有其固有的组成规律和逻辑结构，它总是由一些最基本的数学概念作为核心和逻辑起点，形成系统的数学知识，所以数学概念是数学课程的核心。只有真正理解数学概念，才能理解数学。二元一次方程作为初中阶段接触的第二类方程，形成概念并不难，关键如何理解它的概念，因此本节课采用先让同学自己试着下定义，然后与教材中的完整定义相互比较，发现不同点，进而理解“含有未知数的项的次数都是一次”这句话的内涵。在二元一次方程的解的教学过程中，采用的是让学生体会“一个解不止一个解无数个解”的渐进过程，感受到用一个二元一次方程并不能求出一对确定的未知数的取值，从而让学生产生有后续学习的愿望。在讲授用含一个未知数的代数式表示另一
26、个未知数的时候，采用“一般特殊一般特殊”的教学流程，以期突破难点。首先抛出问题“这几个解你是如何求的”，此时注意的聚焦点是二元一次方程；其次学生归纳先定一个未知数的取值，代入原方程求另一个未知数的值，此时注意的聚焦点是一元一次方程；然后教师引导回到二元一次方程，假如x是一个常数，那么这个方程可以看成是一个关于谁的一元一次方程，此时注意的聚焦点是原来的二元一次方程；最后代入求值，此时注意的聚焦点是等号右边的那个算式，体会“用含一个未知数的代数式表示另一个未知数”在求值过程中的简洁性，强化这种代数形式。另外，在引导学生推导“用含一个未知数的代数式表示另一个未知数”的过程中，渗透数学的主元思想和转化
27、思想。4.2二元一次方程组教学设计浙江省温州市乐清虹桥实验中学 陈谱锦一教学目标：1认知目标：1）了解二元一次方程组的概念。 2）理解二元一次方程组的解的概念。 3）会用列表尝试的方法找二元一次方程组的解。2能力目标：1）渗透把实际问题抽象成数学模型的思想。 2）通过尝试求解，培养学生的探索能力。3情感目标：1）培养学生细致，认真的学习习惯。 2）在积极的教学评价中，促进师生的情感交流。二教学重难点重点：二元一次方程组及其解的概念难点：用列表尝试的方法求出方程组的解。三教学过程(一)创设情景，引入课题1.本班共有40人，请问能确定男女生各几人吗？为什么？（1）如果设本班男生x人，女生y人，用方
28、程如何表示？(x+y=40)（2）这是什么方程？根据什么？2.男生比女生多了2人。设男生x人,女生y人.方程如何表示？ x，y的值是多少？ 3.本班男生比女生多2人且男女生共40人.设该班男生x人,女生y人。方程如何表示?两个方程中的x表示什么？类似的两个方程中的y都表示？象这样，同一个未知数表示相同的量，我们就应用大括号把它们连起来组成一个方程组。4.点明课题:二元一次方程组。 设计意图：从学生身边取数据,让他们感受到生活中处处有数学（二）探究新知，练习巩固1二元一次方程组的概念（1）请同学们看课本,了解二元一次方程组的的概念，并找出关键词由教师板书。 让学生看书,引起他们对教材重视。找关键
29、词，加深他们对概念的了解.（2）练习：判断下列是不是二元一次方程组:x+y=3, x+y=200, 2x-3=7, 3x+4y=3y+z=5, x=y+10, 2y+1=5, 4x-y2=2学生作出判断并要说明理由。2二元一次方程组的解的概念（1）由学生给出引例的答案，教师指出这就是此方程组的解。（2）练习：把下列各组数的题序填入图中适当的位置：x=1 x= -2 x= - x= y=0 y=2 y=1 y= 方程x+y=0的解，方程2x+3y=2的解，方程组 x+y=0 的解。 2x+3y=2（3）既满足第一个方程也满足第二个方程的解叫作二元一次方程组的解。（4）练习：已知 x=0 是方程组
30、 x-b=y 的解，求a,b的值。 y=0.5 5x+2a=2y（三）合作探索，尝试求解现在我们一起来探索如何寻找方程组的解呢？1.已知两个整数x,y，试找出方程组 3x+y=8 的解. 2x+3y=10学生两人一小组合作探索。并让已经找出方程组解的学生利用实物投影，讲明自己的解题思路。提炼方法：列表尝试法。一般思路：由一个方程取适当的xy的值,代到另一个方程尝试.把课堂还给学生,让他们探索并解答问题,在获取新知识的同时也积累数学活动的经验.2.据了解，某商店出售两种不同星号的“红双喜”牌乒乓球。其中“红双喜”二星乒乓球每盒6只，三星乒乓球每盒3只。某同学一共买了4盒，刚好有15个球。(1)
31、设该同学“红双喜”二星乒乓球买了x盒，三星乒乓球买了y盒，请根据问题中的条件列出关于x、y的方程组。(2)用列表尝试的方法解出这个方程组的解。 由学生独立完成，并分析讲解。(四)课堂小结，布置作业1.这节课学哪些知识和方法?(二元一次方程组及解概念,列表尝试法)2.你还有什么问题或想法需要和大家交流?3.作业本。教学设计说明：1本课设计主线有两条。其一是知识线，内容从二元一次方程组的概念到二元一次方程组解的概念再到列表尝试法，环环相扣，层层递进；第二是能力培养线，学生从看书理解二元一次方程组的概念到学会归纳解的概念，再到自主探索，用列表尝试法解题，循序渐进，逐步提高。2“让学生成为课堂的真正主
32、体”是本课设计的主要理念。由学生给出数据，得出结果，再让他们在积极尝试后进行讲解，实现生生互评。把课堂的一切交给学生，相信他们能在已有的知识上进一步学习提高，教师只是点播和引导者。3本课在设计时对教材也进行了适当改动。例题方面考虑到数码时代，学生对胶卷已渐失兴趣，所以改为学生比较熟悉的乒乓球为体裁。另一方面，充分挖掘练习的作用，为知识的落实打下轧实的基础，为学生今后的进一步学习做好铺垫。二元一次方程组教学设计嘉兴市二十一世纪外国语学校 张令七年级下册（浙江版）一、教学任务分析教学目标活动知识与技能过程与方法情感与态度活动一：一根20厘米长的铁丝，首尾相连围成正方形、长方形。(1)让学生了解二元
33、一次方程组的概念；(2)通过具体情况理解二元一次方程组解的概念。(1)通过具体问题的对比，让学生经历二元一次方程组的形成过程；(2)让学生初步感受二元一次方程组的核心思想及利用方程组解决问题的基本策略。通过小组合作学习，培养学生的合作意识和团队精神。活动二：学生之间比一比，赛一赛。让学生巩固二元一次方程组的概念以及二元一次方程组解的概念。通过学生之间的比赛、交流，让学生真正理解二元一次方程组的核心思想。营造和谐、活泼的课堂氛围，激励全体学生参与 教学活动。活动三：生活中的数学问题。让学生学会利用二元一次方程组解决生活中的实际问题。(1)让学生体验应用问题可列方程组解决；(2)让学生经历列表尝试
34、法求二元一次方程组解的过程。教学重点二元一次方程组的形成思想及解的概念教学难点二元一次方程组的形成过程 根据学生的认知序，教材的知识序，结合新课程理念，确定下列教学目标：二、教学准备 多媒体课件，一根20厘米长的铁丝.三、教学过程环节一 创设情境，探索新知问题1：假设你们每人手上有一根长20cm的铁丝，将这根铁丝首尾相连围成一个正方形，围出来的正方形都完全一样吗？问题2： 同样用这根20厘米长的铁丝，首尾相连围成的长方形都完全一样吗？你能用二元一次方程来表示吗？【设计意图】通过问题情境复习旧知，真正理解二元一次方程的意义；为探索新知做好铺垫。问题3： 前面两个问题中都存在二元一次方程,为何围成
35、的长方形有无数种情况，而围成的正方形只有一种情况？【设计意图】通过两个问题的对比，让学生感受到与同时满足时，存在解的唯一性的过程，为二元一次方程组的形成做铺垫。问题4：你能否通过增加一个条件，使同学们围成的长方形都完全一样吗？希望大家能增加更多不同类型的条件。【设计意图】开放性问题的设置不仅激发学生的求知欲，而且通过该开放性问题让学生真正感受二元一次方程组的形成；培养学生的合作意识以及团队精神；通过此问题引出二元一次方程组的概念。【操作形式】学生先思考，再分组合作，小组汇报；根据学生的汇报，教师引导，从而引出二元一次方程组的概念；教师备用：.巩固概念请在下列方程中选出两个方程，组成二元一次方程
36、组。问题5 你怎么能肯定，你所增加的一个条件就一定使长方形确定下来了呢？【操作形式】通过问题的解决，导出二元一次方程组解的定义；让学生真正理解什么叫二元一次方程组的解。环节二 变题训练 巩固新知比一比，赛一赛1.方程组的解是( )A、 B、 C、 D、2下列哪一个二元一次方程组的解为（）A、 B、 C、 D、3你能通过下列表格的填写找到二元一次方程组的解吗？的解x5.566.577.5y的解x5.566.577.5y环节三 感受生活 运用新知, 小聪全家外出旅游，估计需要胶卷底片120张，商店里有两种型号的胶卷：A 型每卷36张底片，B型每卷12张底片。小聪一共买了4 卷胶卷，刚好有120张底
37、片， 如果两种胶卷分别买x卷和y卷.请根据问题中的条件列出关于x , y的方程组，并用列表尝试的方法求出A型和B型胶卷的数量.【设计意图】让学生继续体验对于含有两个未知数的实际问题，可以列方程组来解决；让学生再次经历列表尝试解二元一次方程组的方法。在用二元一次方程组解决问题之后，进一步追问：“你能列一元一次方程求出A、B两种型号的卷数吗？”环节四 总结回顾 梳理新知每位同学自己写一个二元一次方程组_;(同学之间互相检查,为什么是二元一次方程组?)你有什么方法找到这个方程组的解.备用：1请编一个二元一次方程组，使得此方程组的解为，_,2若关于x、y的二元一次方程组的解为，则a=_,b=_.环节五
38、 作业布置数学作业本(1)号本4.2节课本A、B组练习设计说明：1.本节课设计充分结合学生的已有知识以及生活经验，通过一根20厘米长的铁丝，设计一些由易到难的问题串，引导学生去探究.在看得见，摸得着的长方形拼折过程中，引发学生的兴趣，提炼数学的本质. 2.本节课的设计旨在培养学生的数学思维.以一根20厘米长的铁丝，在围正方形和长方形的对比过程中，逐渐提炼出方程组的形成思想，并和学生一起概括出二元一次方程组及其解的概念。通过让学生添加形成长方形的条件，使学生在独立思考、小组交流中体会出方程组形成的过程以及方程组解的本质；在“比一比、连一连、写一写”的练习中，学生及时应用所学的概念和方法，巩固提高
39、.编拟的三个问题环环相扣，体现了基础性训练与探索性、思维性训练相结合的习题体系，使学生的思维品质在质疑的过程中不断升华和发展，培养思维的严谨性和造创性。3.本节课的设计以情景创设为背景，以教师为主导，学生为主体，力求体现知识的形成过程；4.在课堂中，尽量为学生提供“做中学”，“想中学”，“动中学”的空间.借助已有的知识和方法主动探索新知识，扩大认知结构，发展能力，从而使课堂教学真正落实到学生的发展上.4.2 二元一次方程组授课教师：舟山南海实验学校 李丰盛 教材：义务教育课程标准实验教科书数学七年级下册一、教学目标： 1、了解二元一次方程组的概念； 2、理解二元一次方程组的解的概念； 3、会检
40、验一对数是不是二元一次方程组的解，会利用列表尝试的方法求简单二元一次方程组的解； 4、通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型，同时培养学生观察、归纳、概括能力。二、教学重点：二元一次方程组及其概念。三、教学难点：利用列表尝试的方法求简单二元一次方程组的解。四、教学方法与教学手段：引导探索、合作交流教学流程：教学环节教学流程流程意图引入新课在上课前先让学生欣赏各种各样的奥运商品，有昂贵的金属“鸟巢”、有各种金银币、也小到我们所用的奥运笔，奥运书包等。在奥运主题的大背景下体现研究问题的必要性。讲授新课1活动一:为了响应奥运精神，初一（9）班要举办“迎奥运”知识竞赛
41、，并以福娃玩具和奥运笔作为奖品。因此，黄老师想了解一个福娃和一支奥运笔的价格分别为多少元？信息一：信息二：设问：1、由信息一能得到福娃和笔的价格吗？ 2、有了两个信息，能得到福娃和笔的价格吗？ 3、你是怎么得到的？师：告诉同学们比较直观的方法-列表尝试法已知x+2y=56，填写下表：x333435363738y已知2x+3y=102，填写下表：x333435363738y设问：由这两个表格，你能得到福娃和笔的价格吗？由活动一让学生体会到有两个未知量的实际问题，用一个二元一次方程无法解决，但可以由两个方程共同解决，从而引出二元一次方程组的概念；通过列表求解，让学生归纳得到二元一次方程组解的概念；
42、同时，让学生初步了解解二元一次方程组的一种方法-列表尝试法。讲授新课2二、概念形成：（1）由活动一得出二元一次方程组的概念：像这样由两个一次方程组成，且含有两个未知数的方程组，叫做二元一次方程组。设问：二元一次方程组必须满足几个要求？对照定义，请你判断：1、 下列方程组中，是二元一次方程组的有 （2）由列表尝试求解的过程得出二元一次方程组的解的概念：能同时满足两个方程的解，叫做这个二元一次方程组的解。对照定义，请你判断：2、方程组 的解是（ ）（A）（B） （C）（D） 3、把下列各组数的题序填入图中适当的位置： 方程x+y=0的解 方程2x+3y=2的解（3）怎样用列表尝试法求二元一次方程组
43、的解。由活动一得到二元一次方程组和二元一次方程组的解的概念，并对概念通过练习及时巩固，特别对于第3题，很多学生会对这两个椭圆无法理解，要及时分析。通过练习进一步让学生体会方程组的解与其中各方程之间的关系。同时掌握怎样用列表尝试法求二元一次方程组的解。合作交流活动二：合作交流了解了一个福娃和一支笔的价格分别是36元和10元，黄老师就开始准备知识竞赛的有关事项了。她准备设定一等奖、二等奖、三等奖共6名，并且奖品设制如下表一等奖二等奖三等奖买奖品的总费用是198元，如果设一等奖1名，设二等奖和三等奖的人数分别为x名和y名，请根据问题中的条件列出关于x、y的方程组，并用列表尝试的方法求解。设问：你能用一元一
