1、20062007学年度湖北省八校高三第一次联考试卷（理）参考答案一、选择题1D 2A 3B 4C 5A 6D 7C 8C 9B 10A二、填空题111213 1415 三、解答题16解： （1）两边平方得同理可得 （2）由由由即可得17解： （1）由不等式（3分）由题意知，即共有2张卡片正面数字大于反面数字，故所求的概率为答：所求的概率为（6分） （2）设取出的第m号卡片和n号卡片，则有 （8分）即（10分）故符合条件的取法为1，11；2，10；3，9；4，8；5，7.故所求的概率为答：故所求的概率为 （12分）18 （1）证：连接A1B交AB1于E点，（1分）在平行四边形ABB1A1中有A1
2、E=BE，又A1D=DC1（2分）的中位线，从而DE/BC1，又；（3分） （2）解：假设存在点D，使平面AB1D平面ABB1A1，过点D作DNAB1于N，则DN平面ABB1A1，又过D作DMA1B1于M，则DM平面ABB1A1，（5分）而过平面外一点有且仅有一条直线与已知平面垂直，故M、N应重合于B1点，此时应有DB1A1B1，故A1B1D=90，又点D在棱A1C1上，故A1B1DA1B1C1=60显然矛盾，故不存在这样的点D，使平面AB1D平面ABB1A1. （7分） （3）解：连接MN，过A1作A1FAB1于F .由（2）中的作法可知MND为二面角A1AB1D平面角，（8分）设则可得（1
3、0分）即点D在棱A1C1上且（12分）19解： （1）（2分）由图象可知函数上单调递增，在上单调递减，（3分）（5分）（6分） （2）要使对恒成立，只需（7分）由（1）可知上单调递减（10分）故所求的实数m的取值范围为（12分）20解 （1）设则（2分）令（3分）解得（5分）（6分） （2）不妨设由题2得（7分）（8分）（10分）又（12分）故，即与抛物线的准线总相交. （13分）21解： （1）（2分）故内的整点按其到原点的距离从近到远排成的点列为：（1，1），（1，2），（1，3），（1，n）（4分） （2）证明：当时，由,即（6分）式减式，有，得证（8分） （3）解：当当由（2）知，（10分）=（12分）（14分）
