1、八年级（下）数学第三章四边形单元测试卷一、填空题1. 以长为8，宽为6的矩形各边中点为顶点的四边形的周长为_.2. 已知正方形的一条对角线长为4 cm，则它的面积是_ cm2.3. 菱形的两条对角线长为6和8，则菱形的边长为_，面积为_.4. ABCD中，若AB=23，则C=_，D=_.5. 矩形ABCD中，AB=8，BC=6，E、F是AC的三等分点，则BEF的面积是_.6. 菱形ABCD中，AB=4，高DE垂直平分边AB，则BD=_，AC=_.7. ABCD中，周长为20 cm，AB=4 cm，那么CD=_ cm，AD=_ cm.8. 菱形两邻角的度数之比为13，高为7，则边长=_，面积=_
2、. 9. 如图1，等边ABC中，D、E、F分别是AB、BC、CA边上的中点，那么图中有_个等边三角形，有_个菱形. 图1 图2 图310. 矩形ABCD的周长是56 cm，它的两条对角线相交于O，AOB的周长比BOC的周长短4 cm，则AB=_，BC=_.11. 如图2，E、F是ABCD对角线AC上两点，且AE=CF，则四边形DEBF是_.12 .如图3，梯形ABCD中，ADBC，AB=DC，AC、BD相交于点O，则图中全等三角形共有_对.二、选择题13. 在ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点，AC分别交BE、DF于G、H，请判断下列结论：其中正确的结论有（ ）(1)BE=DF；(2)
3、AG=GH=HC； (3)EG=BG；(4)SABE=3SAGE个个个个14. 如图，ABCD中，EF过对角线的交点O，AB=4，AD=3，OF=，则四边形BCEF的周长为（ ）A.8.3 给出下列命题，其中错误命题的个数是（ ）四条边相等的四边形是正方形；两组邻边分别相等的四边形是平行四边形；有一个角是直角的平行四边形是矩形；矩形、线段都是轴对称图形.16. 某人设计装饰地面的图案，拟以长为22 cm，16 cm，18 cm的三条线段中的两条为对角线，另一条为边，画出不同形状的平行四边形，他可以画出形状不同的平行四边形个数为（ ）B.217. 若等腰梯形两底的差等于一腰的长，则最小的内角是（
4、 ）18. 如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是AD上的动点，PEAC于E，PFBD于F，则PE+PF的值为（ ） A.B.D.19. 给出五种图形：矩形 菱形 等腰三角形(腰与底边不相等) 等边三角形 平行四边形(不含矩形、菱形)，其中可用两块能完全重合的含有30角的三角板拼成的所有图形是（ ）A.B.C.D.20. 如图7，直线l1、l2、l3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则供选择的地址有（ ）处处处处21. 在课外活动课上，某同学做了一个对角线互相垂直的等腰梯形形状的风筝，其面积为450 cm2，则两条对角线共用的竹条至少需（ ）
5、cm cm cm三、证明题22.如图8，将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在点E处。求证：EF=DF.图23.已知：如图9，ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F，求证：四边形AFCE是菱形.24如图12-1-23，在ABCD的对角线上取两点E、F，且BFDE，请至少用两种不同的方法证明四边形AECF是平行四边形.25.如图10，ABC为等边三角形，D、F分别为BC、AB上的点，且CDBF，以AD为边作等边ADE. (1)求证：ACDCBF.(2)点D在线段BC上何处时，四边形CDEF是平行四边形且DEF=30.26.已知：ABCD的周长为60 cm，对角线AC
6、、BD相交于点O，AOB的周长比DOA的周长长5 cm，求这个平行四边形各边的长.27.已知等腰梯形ABCD，ADBC，E为梯形内一点，且EA=ED，求证：EB=EC.参考答案一、填空题1. 20 2. 8 3. 5 24 4. 72 108 5 . 8 6. 4 4 7. 4 6 98 9. 5 3 10. 12 cm 16 cm 11.平行四边形 12. 3二、选择题 三、解答题23.证明：从图中可以得出，ACD与CAE是全等三角形，其中AFC为公共部分，所以AEF与CDF是全等三角形，则有全等三角形对应边定理可以得出，EF=CD，所以得证明。 第23题图24.证明:如下图所示，EF为AC
7、的垂直平分线，所以AO=OC，AOE=COF，EAO=FCO，所以AOECOF，所以EO=OF，所以四边形AECF为平行四边形，又因为其对角线，AC与FF互相垂直平分，所以平行AECF为菱形。 第24题图25. 证明方法（一）在ABF和CDE中，ABCD，BFDE，ABFCDEABFCDE AFCE同理可证AECF，故四边形AECF是平行四边形方法（二）连AC交BD于O在ABCD中，OAOC，OBODBFDE OE=OF 四边形AECF为平行四边形26.（1）证明：由ABC为等边三角形，AC=BC，FBC=DCA，CD=BF，所以ACDCBF。第26题图 （2）当DEF=30，即为DCF=30，在BCF中，CFB=90，即F为AB的中点，又因为ACDCBF，所以点D为BC的中点27.解：在三角形ABO与三角形AOD中，AO为公共边，OD=BO，所以AOB的周长比DOA的周长长5 cm，即为AD比AB长5 cm ，又因为ABCD的周长为60 cm所以2AB+5 cm=30 cm，则，AB=CD= cm ， AD=BC= cm第27题图 第28题图28.证明：由ABCD为等腰梯形，所以AB=CD，从点E做AD的垂线，垂足为F，延长交BC于M，已知AE=ED，所以MF为AD和BC的垂直平分线，所以BE=EC。
