1、全等三角形测试卷2（附答案）姓名 得分 一、精心选一选（每小题3分，共30分）1、根据下列条件画三角形，不能唯一确定三角形的是( ). A、已知三个 角 B、已知三边 C、已知两角和夹边 D、已知两边和夹角2、在中，的平分线交BC于点D，则（ ） A、D是BC的中点 B、D在BC的中垂线上C、D在AC的中垂线上 D、D到AB、AC的距离相等3、在和中，补充条件后，仍不一定能保证，这个补充条件是（ ）A、 B、 C、 D、4下列命题的逆命题是真命题的是（ ）A、对顶角相等 B、全等三角形的面积相等 C、同角的余角相等 D、两直线平行，内错角相等5、 如图，中，BC=cm,AB的中垂线交BC于点D
2、，AC的中垂线交BC于点E，则的周长为()A、 cm B、10cm C、cm D、不能确定6、如图，为正三角形，、的平分线相交于点O，OEAB交BC于点E，OFAC交BC于点F，图中等腰三角形共有（ ）（A）6个 （B）5个 （C）4个 （D）3个7、如图，中， 于D，BE于E，AD与BE相交于F，若BF=AC，那么的大小是（ ） （A） （B）45 （C） （D）8、若三角形三边垂直平分线的交点在三角形的某一边上，则该三角形是（ ）A、直角三角形B、锐角三角形C、钝角三角形 D、等腰三角形9、如图，过的顶点的直线，、的平分线分别交于、两点，若，则（ ）A.10 B.14 C.16 D.241
3、0、若点P在等边三角形ABC的BC边的垂直平分线上，则使、 均为等腰三角形的 P点个数有 ( )1个B. 4个C.7个D. 10个二、仔细填一填（每小题3分，共24分）11、把命题“直角三角形的两个锐角互余”改写成“如果那么” 的形式是 12、如图是工厂里常用的可用于测量圆形零件内槽的工具（卡钳），它由两根等长的钢条在中点处连接而成，只要测出长就知道AB的长，用到的原理为全等三角形的判定方法 .13、如图，中，AB=AC，要使AD=AE，需要添加的一个条件是 。14、如图，在Rt中，AC的垂直平分线MN与AB交于D点，则的度数是 15、如图，C、B、E三点共线，则 的度数为 . 16、如图，在
4、中，BD是的平分线，BD=5，BC=4，则点D到AB的距离是 .17、如图, 中，DE是AC的垂直平分线，交AB于点D，若AD=5cm, 则BC= cm. 18、如图，AOB是一钢架，且，为使钢架更牢固，需在其内部添加一些钢管EF、FG、GH添加的钢管长度都与OE相等，则最多能添加这样的钢管 根三、认真解一解（共66分）19.已知：如图，点E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，B=C，求证：AF=DEADBCEF20.根据下列命题，画出图形并写出“已知”、“求证”，不要求证明直角三角形中，角所对的直角边等于斜边的一半 21.我们知道，两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三角形不一定全等那么
5、在什么情况下，它们会全等?(1)阅读与证明：对于这两个三角形均为直角三角形，显然它们全等对于这两个三角形均为钝角三角形，可证它们全等(证明略)对于这两个三角形均为锐角三角形，它们也全等，可证明如下：已知：ABC、A1B1C1均为锐角三角形，AB=A1B1，BC=B1Cl，C=Cl求证：ABCA1B1C1(请你将下列证明过程补充完整)证明：分别过点B，B1作BDCA于D， B1 D1C1 A1于D1. 则BDC=B1D1C1=900， BC=B1C1，C=C1， BCDB1C1D1， BD=B1D1(2)归纳与叙述：由(1)可得到一个正确结论，请你写出这个结论22.如图，PA、PC分别是外角与的
6、平分线，并交于点P，PDBM于点D，PFBN于点F，求证：BP是的平分线。23.如图，已知B=C=90，M是BC中点，AM平分DAB。求证：DM平分ADC 24已知：如图，在ABC中，D为BC的中点，过D点的直线GF交AC于F，交AC的平行线BG于点G，DEGF，并交AB于点E，连结EG（1）求证BG=CF；（2）试猜想BE+CF与EF的大小关系，并加以证明25.如图，图（1）中等腰ABC与等腰DEC共点于C，且BCAECD，连结BE，AD，若BCAC、ECDC求证：BEAD；若将等腰EDC绕点C旋转至图（2）（3）（4）情况时，其余条件不变，BE与AD还相等吗？为什么? （1）（2）（3）（4）参考答案一、110 ADCDA BBABB，二、11、如果两个锐角是一个直角三角形两锐角,那么这两个锐角互余; 12、两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（）； 13、，或 14、 15、 16、317、 5 18、8 三、19、证 20已知：Rt 求证： 21 两边和其中一边的对角对应相等，且形状相同的两个三角形全等； 22提示：过点P作PE于点E - 6 -
