1、人教版九年级数学上册第22章 二次函数单元综合测试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1. 若是关于x的二次函数，则常数m的值为（ ）A1B2C-2D1或-22. 将二次函数y=-2x2的图象平移后，可得到二次函数y=-2(x+1)2的图象，平移的方法是（ ）A向上平移1个单位B向下平移1个单位C向左平移1个单位D向右平移1个单位3. 一名男同学推铅球时，铅球行进中离地的高度y（m）与水平距离之间的关系是，那么铅球推出后落地时距出手地的距离是（ ）A米B4米C8米D10米4. 已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图，当-5x0时，下列说法正确的是（ ）A有最小值-5，最大值0B有最
2、小值-3，最大值6C有最小值0，最大值6D有最小值2，最大值6 第4题 第5题5. 已知函数y=(x-a)(x-b)（其中ab）的图象如图所示，则函数y=ax+b的图象可能正确的是（ ）ABCD6. 点P(m，n)在以y轴为对称轴的二次函数y=x2+ax+4的图象上，则m-n的最大值等于（ ）AB4CD7. 对于抛物线y=ax2+(2a-1)x+a-3，当x=1时，y0，则这条抛物线的顶点一定在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限8. 已知二次函数y=(a-2)x2-(a+2)x+1，当x取互为相反数的任意两个实数值时，对应的函数值y总相等，则关于x的一元二次方程(a-2)x2-(a
3、+2)x+1=0的两根之积为（ ）A0B-1CD9. 已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图，有下列5个结论：4a+2b+c0；abc0；ba-c；3b2c；a+bm(am+b)（m1的实数）其中正确结论的个数为（ ）A2个B3个C4个D5个10. 抛物线y=ax2+bx+3（a0）过A(4，4)，B(2，m)两点，点B到抛物线对称轴的距离记为d，满足0d1，则实数m的取值范围是（ ）Am2或m3Bm3或m4C2m3D3m4二、填空题（每小题3分，共15分）11. 二次函数y=-x2-2x+3的图象的顶点坐标为_12. 已知点A(x1，y1)，B(x2，y2)在二次函数y=(x-1
4、)2+2的图象上，若x1x21，则y1_y2（填“”，“”或“=”）13. 如果二次函数y=x2-8x+m-1的顶点在x轴上，那么m=_14. 已知二次函数y=2x2+2 020，当x分别取x1，x2（x1x2）时，函数值相等，则当x取2x1+2x2时，函数值为_15. 已知二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a0）的y与x的部分对应值如下表：下列结论：a0；当x=-2时，函数最小值为-6；若点(-8，y1)，点(8，y2)在二次函数图象上，则y1y2；方程ax2+bx+c=-5有两个不相等的实数根其中正确结论的序号是_（把所有正确结论的序号都填上）三、解答题（本大题共8个小题，满
5、分75分）16. （8分）求下列二次函数的解析式（1）顶点在y轴上，经过(1，3)且最小值为1（2）x=-2时函数有最大值为-1，图象形状与y=-3x2相同17. （8分）如图，直线y=3x+3交x轴于A点，交y轴于B点，过A，B两点的抛物线交x轴于另一点C(3，0)（1）求抛物线的解析式；（2）求抛物线的对称轴和顶点坐标18. （8分）如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，其中A点坐标为(-1，0)，点C(0，5)，另抛物线经过点(1，8)，M为它的顶点（1）求抛物线的解析式；（2）求MCB的面积SMCB19. （9分）某超市销售一种水果，进价为每箱40元，规定售
6、价不低于进价现在的售价为每箱72元，每月可销售60箱经市场调查发现：若这种牛奶的售价每降低2元，则每月的销量将增加10箱，设每箱水果降价x元（x为偶数），每月的销量为y箱（1）写出y与x之间的函数关系式和自变量x的取值范围（2）若该超市在销售过程中每月需支出其他费用500元，则如何定价才能使每月销售水果的利润最大？最大利润是多少元？20. （9分）已知二次函数y=x2-mx+m-2（1）求证：不论m为任何实数，此二次函数的图象与x轴都有两个交点；（2）当二次函数的图象经过点(3，6)时，确定m的值，并写出此二次函数与坐标轴的交点坐标21. （9分）如图，已知二次函数y=ax2+bx+3的图象与
7、x轴分别交于A(1，0)，B(3，0)两点，与y轴交于点C（1）求此二次函数解析式；（2）点D为抛物线的顶点，试判断BCD的形状，并说明理由 22. （12分）有一块矩形地块ABCD，AB=20米，BC=30米为美观，拟种植不同的花卉，如图所示，将矩形ABCD分割成四个等腰梯形及一个矩形，其中梯形的高相等，均为x米现决定在等腰梯形AEHD和BCGF中种植甲种花卉；在等腰梯形ABFE和CDHG中种植乙种花卉；在矩形EFGH中种植丙种花卉甲、乙、丙三种花卉的种植成本分别为20元/米2、50元/米2、40元/米2，设三种花卉的种植总成本为y元（1）当x=5时，求种植总成本y；（2）求种植总成本y与x
8、的函数表达式，并写出自变量x的取值范围；（3）若甲、乙两种花卉的种植面积之差不超过120平方米，求三种花卉的最低种植总成本23. （12分）如图，平面直角坐标系xOy中，直线AC分别交坐标轴于A，C(8，0)两点，ABx轴，B(6，4)（1）求过B，C两点的抛物线y=ax2+bx+4的表达式；（2）点P从C点出发以每秒1个单位的速度沿线段CO向O点运动，同时点Q从A点出发以相同的速度沿线段AB向B点运动，其中一个动点到达端点时，另一个也随之停止运动设运动时间为t秒当t为何值时，四边形BCPQ为平行四边形；（3）若点M为直线AC上方的抛物线上一动点，当点M运动到什么位置时，AMC的面积最大？求出此时M点的坐标和AMC的最大面积
