1、人教版九年级下学期相似三角形单元过关测试卷（时间：90分钟 满分：100分）班级 姓名 座号 成绩 一、选择题（每小题5分，共25分）1如图，在ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，下列说法中不正确的是（）A B CADEABC DSADE：SABC=1：22在中，有下列条件：.；. ；.;.如果从中任取两个条件组成一组，那么能判断共有（ ）A.1组 B.2组 C.3组 D.4组3如图，已知ABC和ADE均为等边三角形，D在BC上，DE与AC相交于点F，AB=9，BD=3，则CF等于（）A1 B2 C3 D4 （第1题） （第3题） （第4题 ） （第5题 ）4在四边形ABCD中，B=90，
2、AC=4，ABCD，DH垂直平分AC，点H为垂足设AB=x，AD=y，则y关于x的函数关系用图象大致可以表示为（）ABCD5如图，RtABC中，ACB=90，ABC=60，BC=2cm，D为BC的中点，若动点E以1cm/s的速度从A点出发，沿着AB的方向运动，设E点的运动时间为t秒（0t4），连接DE，当以B、D、E为顶点的三角形与ABC相似时，t的值为（）A2 B2.5或3.5 C2或3.5 D2或2.5二、填空题（每小题5分，共15分）6两个相似三角形的一对对应边长分别为20cm，25cm，它们的周长差为12cm，则这两个三角形的周长分别是_7.如图，一束光线从点A（3，3）出发，经过y轴
3、上点C反射后经过点B（1，0），则光线从点A到点B经过的路径长为 第8题图第7题图8. 如图，在已建立直角坐标系中，Rt的顶点与原点重合，顶点在轴上，,与反比例函数的图象交于点,且,过点作轴的垂线交轴于点. 若四边形，则的值为 三、解答题(共60分 第9、10题各10分，第11题12分，第12题13分，第13题15分) 9.如图，已知,且,点在同一直线上.求证：;10 .如图，在ABCD中，点E在BC边上，点F在DC的延长线上，且DAE=F若AB=5，AD=8，BE=2，求FC的长11如图，正方形ABCD中，E为CD的中点，EFAE，交BC于点F，试判断1与2的大小关系，并说明理由12如图，A
4、BC中，AB=AC，E在BA的延长线上，AD平分CAE（1）求证：ADBC；（2）过点C作CGAD于点F，交AE于点G，若AF=4，求BC的长13如图，已知正方形ABCD中，BE平分DBC且交CD边于点E，将BCE绕点C顺时针旋转到DCF的位置，并延长BE交DF于点G（1）求证：BDGDEG；（2）若EGBG=4，求BE的长单元测试卷与参考答案一、选择题1D 2C 3B 4D 5C二、填空题648cm和60cm 75 816 三、解答题9.证明： BDAC,点B,A,E在同一条直线上， DBA=CAE,又.10（1）证明：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ADBC. B=ECF，DAE=A
5、EB.又DAE=F，AEB=F.ABEECF ABEECF，. 四边形ABCD是平行四边形，BC=AD=8.EC=BCBE=82=6. 11解：AED+CEF=90，DAE+ADE=90，DAE=CEF，ADE=ECF=90，ADEECF，且相似比为2，AE=2EF，AD=2DE，又ADE=AEF，ADEAEF，1=212（1）证明：AD平分CAE，DAG=CAG，AB=AC，B=ACB，CAG=B+ACB，B=CAG，B=CAG，ADBC；（2）解：CGAD，AFC=AFG=90，在AFC和AFG中，AFCAFG（ASA），CF=GF，ADBC，AGFBGC，GF：GC=AF：BC=1：2，
6、BC=2AF=24=813（1）证明：将BCE绕点C顺时针旋转到DCF的位置，BCEDCF，FDC=EBC，BE平分DBC，DBE=EBC，FDC=EBD，DGE=DGE，BDGDEG（2）解：BCEDCF，F=BEC，EBC=FDC，四边形ABCD是正方形，DCB=90，DBC=BDC=45，BE平分DBC，DBE=EBC=22.5=FDC，BEC=67.5=DEG，DGE=18022.567.5=90，即BGDF，BDF=45+22.5=67.5，F=9022.5=67.5，BDF=F，BD=BF，DF=2DG，BDGDEG，BGEG=4，BGEG=DGDG=4，DG2=4，DG=2，BE=DF=2DG=4
