1、九年级数学下册期末测试卷（B卷）（测试时间：120分钟 满分：120分）一、选择题（每小题3分，共30分）1已知 ，则 的值是（ ）A B C D2如图是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，其俯视图是（ ）A B C D3如图，在ABC中，E、F分别是AB、AC上的点，EFBC，且，若AEF的面积为2，则四边形EBCF的面积为（ ）A4 B6 C16 D184在RtABC中，C=90，若sinA=，则cosB的值是（ ）A B C D5如图，点A（t，3）在第一象限，OA与x轴所夹的锐角为，tan=，则t的值是（ ）A1 B1.5 C2 D36反比例函数y=-的图象上有P1（x1，-2），P2
2、（x2，-3）两点，则x1与x2的大小关系是( )A. x1x2 B. x1=x2 C. x1x2 B. x1=x2 C. x1x2 D. 不确定【答案】A【解析】对于反比例函数y=，当k0时，在每一个象限内，y随着x的增大而增大.7已知长方形的面积为20cm2，设该长方形一边长为ycm，另一边的长为xcm，则y与x之间的函数图象大致是( )【答案】B【解析】根据题意可得：xy=20，则y=，则函数图像为反比例函数.8某同学的身高为1.6米，某一时刻他在阳光下的影长为1.2米，与他相邻的一棵树的影长为3.6米，则这棵树的高度为（ ）。A5. 3米 B. 4.8米 C. 4.0米 D.2.7米【
3、答案】B9如图,在矩形ABCD中，E、F分别是DC、BC边上的点，且AEF=90则下列结论正确的是（ ）。A、ABFAEF B、ABFCEF C、CEFDAE D、DAEBAF【答案】C【解析】根据矩形的性质可得：C=D=90，DAE+DEA=90，根据AEF=90可得：CEF+DEA=90，则DAE=CEF，则CEFDAE.10为了测量被池塘隔开的A，B两点之间的距离，根据实际情况，作出如图图形，其中ABBE，EFBE，AF交BE于D，C在BD上有四位同学分别测量出以下四组数据：BC，ACB； CD，ACB，ADB；EF，DE，BD；DE，DC，BC能根据所测数据，求出A，B间距离的有（ ）
4、.A1组 B2组 C3组 D4组【答案】C二、填空题（每小题3分，共30分）11若与成反比例，且图象经过点，则_（用含的代数式表示）【答案】【解析】与成反比例，可设，又图象经过点，k=-11=-1.12在RtABC中，C=90，AB=5，BC=3，则sinA= 【答案】【解析】C=90，AB=5，BC=3，sinA=，故答案为： 13如图，点在的边上，请你添加一个条件，使得,这个条件可以是 _.【答案】C=ABP（答案不唯一）【解析】因为有公共角A，所以当CABP时，APBABC(答案不唯一).故答案为CABP(答案不唯一).14若，则_.【答案】 15完成某项任务可获得500元报酬，考虑由
5、x人完成这项任务，试写出人均报酬 y（元）与人数 x（人）之间的函数关系式 【答案】y= 【解析】由x人完成报酬共为500元的某项任务，xy=500，即：y=.故答案为：y=.16已知四条线段a0.5 m，b25 cm，c0.2 m，d10 cm，则这四条线段_成比例线段(填“是”或“不是”)【答案】是【解析】四条线段a=0.5m=50cm，b=25cm，c=0.2m=20cm，d=10cm，5010=5000，2520=5000，四条线段能够成比例17如图，某飞机于空中A处探测到目标C，此时飞行高度AC=1200米，从飞机上看地面控制点B的俯角，则飞机A到控制点B的距离约为_。（结果保留整数
6、，sin200.342, cos200.939, tan200.364）【答案】350918如图,P是的边OA上一点，且点P的坐标为（3，4），则=_. 【答案】【解析】点P的坐标为（3，4），OP=，.故答案为： .19三棱柱的三种视图如图，在EFG中，EF=8 cm，EG=12 cm，EGF=30，则AB的长为_ cm.【答案】6【解析】左视图中的AB应为俯视图EFG的边FG上的高，作EFFG于M，EG12cm，EGF30，EMEGsin306（cm），即AB6cm20如图是由几个小立方块所搭成几何体的从上面、从正面看到的形状图这样搭建的几何体最 个小立方块，最多各需要 个小立方块【答案】
7、11，17三、解答题（共60分）21（5分）如图，已知ABC，以BC为边向外作BCD并连接AD，把ABD绕着点D按顺时针方向旋转60后得到ECD，且点A，C，E在一条直线上，若AB=3，AC=2，求BAD的度数与AD的长？【答案】60；5.【解析】点A、C、E在一条直线上，而ABD绕着点D按顺时针方向旋转60后得到ECD，ADE=60，DA=DE，BAD=E=60，ADE为等边三角形，E=60，AD=AE，BAD=60，点A、C、E在一条直线上，AE=AC+CE，ABD绕着点D按顺时针方向旋转60后得到ECD，CE=AB，AE=AC+AB=2+3=5，AD=AE=522（5分）已知BC为半圆O
8、的直径，AB=AF,AC交BF于点M，过A点作ADBC于D，交BF于E，求证：AE=BE.【答案】证明见解析23（6分）如图，ABC三个定点坐标分别为A（1，3），B（1，1），C（3，2）（1）请画出ABC关于y轴对称的A1B1C1；（2）以原点O为位似中心，将A1B1C1放大为原来的2倍，得到A2B2C2，请在第三象限内画出A2B2C2，并求出SA1B1C1：SA2B2C2的值【答案】(1)、图形见解析，(2)、图形见解析、1:4.【解析】 (1)、A1B1C1如图所示；(2)、A2B2C2如图所示， A1B1C1放大为原来的2倍得到A2B2C2，A1B1C1A2B2C2，且相似比为，SA
9、1B1C1：SA2B2C2=（）2=24（7分）如图，一次函数y=mx+n（m0）与反比例函数y=（k0）的图象相交于A（1，2），B（2，b）两点，与y轴相交于点C（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）若点D与点C关于x轴对称，求ABD的面积【答案】（1）y=x+1；y=；（2）3（2）在y=x+1中，当x=0时，y=1，C点坐标为（0，1），点D与点C关于x轴对称，D点坐标为（0，1），CD=2，SABD=SACD+SBCD=21+22=325（7分）小明想利用太阳光测量楼高他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下： 如
10、示意图，小明边移动边观察，发现站到点E处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同此时，测得小明落在墙上的影子高度CD=1. 2m，CE=0. 8m，CA=30m（点A、E、C在同一直线上）已知小明的身高EF是1.7m，请你帮小明求出楼高AB（结果精确到0.1m） 【答案】AB20.0m由题意，知FH=EFEH=1.71.2=0.5， ，解得，BG=18.75， AB=BG+AG=18.75+1.2=19.9520.0 楼高AB约为20.0米 26（8分）已知关于x的一元二次方程x2-（m+6）x+3m+9=0的两个实数根分别为x1，x2 （1）求证：该一元二次方程
11、总有两个实数根；（2）若n=4（x1+x2）-x1x2，判断动点P（m，n）所形成的函数图象是否经过点A（1，16），并说明理由【答案】（1）证明见解析；（2）经过，理由见解析.27（10分）如图1，已知二次函数图象的顶点坐标为C(1,0)，直线与该二次函数的图象交于A、B两点，其中A点的坐标为(3,4)，B点在轴上.(1)、求的值及这个二次函数的关系式；(2)、P为线段AB上的一个动点（点P与A、B不重合），过P作轴的垂线与这个二次函数的图象交于点E点，设线段PE的长为，点P的横坐标为，求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；(3)、D为直线AB与这个二次函数图象对称轴的交点，在线段A
12、B上是否存在一点P，使得四边形DCEP是平行四边形？若存在，请求出此时P点的坐标；若不存在，请说明理由.【答案】(1)、m=1，y=2x+1；(2)、h=+3x(0x3)；(3)、P(2,3) (3)、存在.要使四边形DCEP是平行四边形，必需有PE=DC. 点D在直线y=x+1上, 点D的坐标为(1,2), -x2+3x=2 .即x2-3x+2=0 . 解得：x1=2，x2=1 (不合题意，舍去) ， 当P点的坐标为(2,3)时，四边形DCEP是平行四边形. 28（本题12分）如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，AD=8cm，点P从点B出发，沿对角线BD向点D匀速运动，速度为4cm/s，过
13、点P作PQBD交BC于点Q，以PQ为一边作正方形PQMN，使得点N落在射线PD上，点O从点D出发，沿DC向点C匀速运动，速度为3m/s，以O为圆心，0.8cm为半径作O，点P与点O同时出发，设它们的运动时间为t（单位：s）（0t）（1）如图1，连接DQ平分BDC时，t的值为 ；（2）如图2，连接CM，若CMQ是以CQ为底的等腰三角形，求t的值；（3）请你继续进行探究，并解答下列问题：证明：在运动过程中，点O始终在QM所在直线的左侧；如图3，在运动过程中，当QM与O相切时，求t的值；并判断此时PM与O是否也相切？说明理由【答案】（1）1；（2）t=s时，CMQ是以CQ为底的等腰三角形（3）证明见
14、解析；t=s时，O与直线QM相切此时直线PM与O不相切，理由见解析.PBQ=DBC，PBQCBD，PQ=3t，BQ=5t，DQ平分BDC，QPDB，QCDC，QP=QC，3t=8-5t，t=1，故答案为：1（2）如图2中，作MTBC于TMC=MQ，MTCQ，TC=TQ，由（1）可知TQ=（8-5t），QM=3t，MQBD，MQT=DBC，MTQ=BCD=90，QTMBCD， ，t=（s），t=s时，CMQ是以CQ为底的等腰三角形如图3中，由可知O只有在左侧与直线QM相切于点H，QM与CD交于点EEC=（8-5t），DO=3t，OE=6-3t-（8-5t）=t，OHMQ，OHE=90，HEO=CEQ，HOE=CQE=CBD，OHE=C=90，OHEBCD，t=t=s时，O与直线QM相切连接PM，假设PM与O相切，则OMH=PMQ=22.5，在MH上取一点F，使得MF=FO，则FMO=FOM=22.5，OFH=FOH=45，OH=FH= ，FO=FM=，MH=（+1），由得到HE=，由得到EQ= ，MH=MQ-HE-EQ=4-=，（+1），矛盾，假设不成立直线PM与O不相切
