1、2020年深圳市初一数学上期末试卷及答案一、选择题1下列各式的值一定为正数的是()A(a+2)2B|a1|Ca+1000Da2+12在数（3），0，（3）2，|9|，14中，正数的有（）个A2 B3 C4 D53下列方程变形中，正确的是（）A由3x4，系数化为1得xB由52x，移项得x52C由 ，去分母得4（x1）3（2x+3）1D由 3x（24x）5，去括号得3x+4x254下列方程变形中，正确的是（ ）A方程，移项，得B方程，去括号，得C方程，系数化为1，得D方程，整理得5某商店卖出两件衣服，每件60元，其中一件赚25%，另一件亏25%，那么这两件衣服卖出后，商店是（）A不赚不亏B赚8元C
2、亏8元D赚15元6商店将进价2400元的彩电标价3200元出售，为了吸引顾客进行打折出售，售后核算仍可获利20%，则折扣为（ ）A九折B八五折C八折D七五折7下面结论正确的有（）两个有理数相加，和一定大于每一个加数 一个正数与一个负数相加得正数两个负数和的绝对值一定等于它们绝对值的和 两个正数相加，和为正数两个负数相加，绝对值相减 正数加负数，其和一定等于0A0个 B1个 C2个 D3个8在下列变形中，错误的是（）A（2）3+（5）235B（3）（5）35Ca+（bc）a+bcDa（b+c）abc9已知单项式2x3y1+2m与3xn+1y3的和是单项式，则mn的值是（）A3B3C1D110两根
3、同样长的蜡烛，粗烛可燃4小时，细烛可燃3小时，一次停电，同时点燃两根蜡烛，来电后同时熄灭，发现粗烛的长是细烛的2倍，则停电的时间为（）A2小时B2小时20分C2小时24分D2小时40分11一副三角板不能拼出的角的度数是（ ）（拼接要求：既不重叠又不留空隙）ABCD12已知x3是关于x的方程：4xa3+ax的解，那么a的值是（）A2BC3D二、填空题13某物体质量为325000克，用科学记数法表示为_克14已知AOB72，若从点O引一条射线OC，使BOC36，则AOC的度数为_15若与互为相反数，则a=_16下列是由一些火柴搭成的图案：图用了5根火柴，图用了9根火柴，图用了13根火柴，按照这种方
4、式摆下去，摆第n个图案用_根火柴棒17如图，数轴上A、B两点之间的距离AB24，有一根木棒MN，MN在数轴上移动，当N移动到与A、B其中一个端点重合时，点M所对应的数为9，当N移动到线段AB的中点时，点M所对应的数为_18将4个数，排成2行2列，两边各加一条竖直线记作，定义，若，则_19若关于x的方程（a3）x|a|2+80是一元一次方程，则a_20用科学记数法表示24万_三、解答题21一个角的补角比它的余角的2倍大20，求这个角的度数.22已知关于x的方程：2（x1）+1x与3（x+m）m1有相同的解，求以y为未知数的方程的解23孙子算经中记载：“今有三人共车，二车空二人共车，九人步，问人与
5、车各何？”译文大意为：令有若干人乘车，每三人乘一辆车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一辆车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？请解答上述问题24已知点O为直线AB上的一点，BOCDOE90（1）如图1，当射线OC、射线OD在直线AB的两侧时，请回答结论并说明理由；COD和BOE相等吗？BOD和COE有什么关系？（2）如图2，当射线OC、射线OD在直线AB的同侧时，请直接回答；COD和BOE相等吗？第（1）题中的BOD和COE的关系还成立吗？25某水果店用1000元购进甲、乙两种新出产的水果共140kg，这两种水果的进价、售价如表所示：进价（元/kg）售价（元/kg）甲种58乙种913
6、（1）这两种水果各购进多少千克？（2）若该水果店按售价售完这批水果，获得的利润是多少元？（3）如果这批水果是在一天之内按照售价销售完成的，除了进货成本，水果店每天的其它销售费用是0.1元/kg，那么水果店销售这批水果获得的利润是多少？【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1D解析：D【解析】【分析】直接利用偶次方以及绝对值的性质分别分析得出答案【详解】A(a+2)20，不合题意；B|a1|0，不合题意；Ca+1000，无法确定符号，不合题意；Da2+1一定为正数，符合题意故选：D【点睛】此题主要考查了正数和负数，熟练掌握非负数的性质是解题关键2B解析：B【解析】解：（3）=3是正数，
7、0既不是正数也不是负数，（3）2=9是正数，|9|=9是正数，14=1是负数，所以，正数有（3），（3）2，|9|共3个故选B3D解析：D【解析】【分析】根据解方程的方法判断各个选项是否正确，从而解答本题【详解】解：3x4，系数化为1，得x，故选项A错误；52x，移项，得x25，故选项B错误；由，去分母得4（x1）3（2x+3）24，故选项C错误；由 3x（24x）5，去括号得，3x2+4x5，故选项D正确，故选：D【点睛】本题考查解一元一次方程、等式的性质，解答本题的关键是明确解方程的方法4D解析：D【解析】【分析】根据解方程的步骤逐一对选项进行分析即可【详解】A 方程，移项，得，故A选项错
8、误；B 方程，去括号，得，故B选项错误；C 方程，系数化为1，得，故C选项错误；D 方程，去分母得，去括号，移项，合并同类项得：，故D选项正确.故选：D【点睛】本题主要考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键5C解析：C【解析】试题分析：设盈利的进价是x元，则x+25%x=60，x=48设亏损的进价是y元，则y-25%y=60，y=8060+60-48-80=-8，亏了8元故选C考点：一元一次方程的应用6A解析：A【解析】【分析】设该商品的打x折出售，根据销售价以及进价与利润和打折之间的关系，得出等式，然后解方程即可【详解】设该商品的打x折出售，根据题意得，解得：x=9.答：该
9、商品的打9折出售。故选：A.【点睛】本题考查一元一次方程的应用应用一元一次方程解决销售问题.解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程.7C解析：C【解析】试题解析：3+（-1）=2，和2不大于加数3，是错误的；从上式还可看出一个正数与一个负数相加不一定得0，是错误的由加法法则：同号两数相加，取原来的符号，并把绝对值相加，可以得到、都是正确的两个负数相加取相同的符号，然后把绝对值相加，故错误 -1+2=1，故正数加负数，其和一定等于0错误正确的有2个，故选C8B解析：B【解析】【分析】根据去括号法则：若括号前为正号直接去括号,若括号前是负号,去括号时要将括号中的
10、每一项都变号,即可解题.【详解】解：A、C、D均正确,其中B项应为,（3）（5）3+5故错误项选B.【点睛】本题考查了去括号法则,属于简单题,熟悉去括号法则是解题关键.9D解析：D【解析】【分析】根据同类项的概念，首先求出与的值，然后求出的值【详解】解：单项式与的和是单项式，与是同类项，则，故选：【点睛】本题主要考查同类项，掌握同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，从而得出，的值是解题的关键10C解析：C【解析】【分析】设停电x小时等量关系为：1-粗蜡烛x小时的工作量=2（1-细蜡烛x小时的工作量），把相关数值代入即可求解【详解】解：设停电x小时由题意得：1
11、x2（1x），解得：x2.411D解析：D【解析】【分析】【详解】解：一副三角板的度数分别为：30、60、45、45、90，因此可以拼出75、105和120，不能拼出125的角故选D【点睛】本题考查角的计算12B解析：B【解析】将x=3代入方程4x-a=3+ax得12-a=3+3a，解得x= ；故选B.二、填空题1325105【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式其中1|a|10n为整数确定n的值时要看把原数变成a时小数点移动了多少位n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时n是正解析：25105【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整
12、数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】解：某物体质量为325000克，用科学记数法表示为3.25105克故答案为：3.25105【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值1436或108【解析】【分析】先根据题意画出图形分两种情况作图结合图形来答题即可【详解】如图AOCAOB+BOC72+36108如图AOCAOBBOC7236解析：36或108【解析】【分析】先根据题意画出图形，分两
13、种情况作图，结合图形来答题即可【详解】如图，AOCAOB+BOC72+36108如图，AOCAOBBOC723636故答案为36或108【点睛】本题考查了角的和差关系计算，注意要分两种情况讨论15【解析】根据题意列出方程+=0直接解出a的值即可解题解：根据相反数和为0得：+=0去分母得：a+3+2a7=0合并同类项得：3a4=0化系数为1得：a=0故答案为解析：【解析】根据题意列出方程+=0，直接解出a的值，即可解题解：根据相反数和为0得：+=0，去分母得：a+3+2a7=0，合并同类项得：3a4=0，化系数为1得：a=0，故答案为16（4n+1）【解析】【分析】由已知图形得出每增加一个五边形
14、就多4根火柴棒据此可得答案【详解】图中火柴数量为5=1+41图中火柴数量为9=1+42图中火柴数量为13=1+43摆第n解析：（4n+1）【解析】【分析】由已知图形得出每增加一个五边形就多4根火柴棒，据此可得答案【详解】图中火柴数量为5=1+41，图中火柴数量为9=1+42，图中火柴数量为13=1+43，摆第n个图案需要火柴棒（4n+1）根，故答案为（4n+1）【点睛】本题主要考查图形的变化规律，解题的关键是根据已知图形得出每增加一个五边形就多4根火柴棒1721或3【解析】【分析】设MN的长度为m当点N与点A重合时此时点M对应的数为9则点N对应的数为m+9即可求解；当点N与点M重合时同理可得点
15、M对应的数为3即可求解【详解】设MN的长度为m当点N与点解析：21或3【解析】【分析】设MN的长度为m，当点N与点A重合时，此时点M对应的数为9，则点N对应的数为m+9，即可求解；当点N与点M重合时，同理可得，点M对应的数为3，即可求解【详解】设MN的长度为m，当点N与点A重合时，此时点M对应的数为9，则点N对应的数为m+9，当点N到AB中点时，点N此时对应的数为：m+9+12m+21，则点M对应的数为：m+21m21；当点N与点M重合时，同理可得，点M对应的数为3，故答案为：21或3【点睛】此题综合考查了数轴的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点1
16、8【解析】【分析】根据题中所给定义得出关于x的方程然后解方程即可求得【详解】解：原式即：去括号得：合并同类项得：3x=5解得：x=故答案为：【点睛】本题考查解一元一次方程解一元一次方程的一般步骤是：去解析：【解析】【分析】根据题中所给定义得出关于x的方程，然后解方程即可求得【详解】解：原式即：去括号，得： 合并同类项，得：3x=5解得：x=故答案为：【点睛】本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1注意移项要变号19-3【解析】【分析】根据一元一次方程的定义得出a30且|a|21求出即可【详解】关于x的方程（a3）x|a|2+80是一元一次
17、方程a30且|a|21解得：a3故答案为：解析：-3【解析】【分析】根据一元一次方程的定义得出a30且|a|21，求出即可【详解】关于x的方程（a3）x|a|2+80是一元一次方程，a30且|a|21，解得：a3，故答案为：3【点睛】考查了一元一次方程的概念，解题关键是理解一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是020【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式其中1|a|10n为整数确定n的值时要看把原数变成a时小数点移动了多少位n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时n是正数；当原数解析：【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a10n的
18、形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】24万 故答案为：【点睛】此题考查的知识点是科学记数法-原数及科学记数法-表示较小的数，关键要明确用科学记数法表示的数还原成原数时，n0时，|n|是几，小数点就向左移几位用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法三、解答题21这个角的度数是20【解析】试题分析：设这个角的度数是
19、x,则它的补角为：余角为根据题意列出方程，再解方程即可，试题解析：设这个角的度数是x,则它的补角为：余角为 由题意,得： 解得： 答：这个角的度数是22【解析】【分析】根据方程可直接求出x的值，代入另一个方程可求出m，把所求m和x代入方程3，可得到关于y的一元一次方程，解答即可【详解】解：解方程2（x1）+1x得：x1将x1代入3（x+m）m1得：3（1+m）m1解得：m2将x1，m2代入得：，解得：【点睛】本题考查了含分母的一次方程,属于简单题,正确求解方程是解题关键.23有39人，15辆车【解析】【分析】找准等量关系：人数是定值，列一元一次方程可解此题【详解】解：设有x辆车，则有3（x2）
20、人，根据题意得：2x+93（x2）解的：x153（x2）39答：有39人，15辆车【点睛】本题运用了列一元一次方程解应用题的知识点，找准等量关系是解此题的关键24（1）CODBOE，理由见解析；BOD+COE180，理由见解析；（2）CODBOE，成立【解析】【分析】（1）根据等式的性质，在直角的基础上都加BOD，因此相等，将BOD+COE转化为两个直角的和，进而得出结论；（2）根据同角的余角相等，可得结论，仍然可以将BOD+COE转化为两个直角的和，得出结论【详解】解：（1）CODBOE，理由如下：BOCDOE90，BOC+BODDOE+BOD，即CODBOE，BOD+COE180，理由如下
21、：DOE90，AOE+DOE+BODAOB180，BOD+AOE1809090，BOD+COEBOD+AOE+AOC90+90180，（2）CODBOE，COD+BODBOC90DOEBOD+BOE，CODBOE，BOD+COE180，DOE90BOC，COD+BODBOE+BOD90，BOD+COEBOD+COD+BOE+BODBOC+DOE90+90180，因此（1）中的BOD和COE的关系仍成立【点睛】本题考查角度的和差计算，找出图中角度之间的关系，熟练掌握同角的余角相等是解题的关键25（1）购进甲种水果65千克，乙种水果75千克。（2）495（元）（3）395（元）。【解析】（1）设甲种购进了x千克，则乙种水果进购了140-x千克，有5x+9（140-x）=1000，解之得x=65（千克），140-65=75（千克），答：购进甲种水果65千克，乙种水果75千克。（2）（8-5）65+（13-9）75=495（元）（3）495-0.11000=395（元）。
