1、2019年镇江市初二数学上期中试卷附答案一、选择题1若一个凸多边形的内角和为720，则这个多边形的边数为A4B5C6D72若等腰三角形的两条边长分别为2和4，则该等腰三角形的周长为（ ）A6B8C10D8或103如图，在RtABC中，ACB=90，A=60，CD是斜边AB上的高，若AD=3cm，则斜边AB的长为（ ）A3cmB6cmC9cmD12cm4已知一个等腰三角形一内角的度数为，则这个等腰三角形顶角的度数为ABC或D或5如图是三个等边三角形随意摆放的图形，则123等于（ ）A90B120C150D1806一个正多边形的每个外角都等于36，那么它是（ ）A正六边形 B正八边形 C正十边形
2、D正十二边形7如图，把三角形纸片ABC沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE外部时，则A与1、2之间的数量关系是（）ABCD8如图，ABC中，BAC60，C80，BAC的平分线AD交BC于点D，点E是AC上一点，且ADEB，则CDE的度数是（ ）A20B30C40D709下列图形中，周长不是32 m的图形是( )ABCD10如图，在中，将绕点按逆时针旋转得到，连接，则的长为（ ）A3B4C5D611如图，有三种规格的卡片共9张，其中边长为a的正方形卡片4张，边长为b的正方形卡片1张，长，宽分别为a，b的长方形卡片4张现使用这9张卡片拼成一个大的正方形，则这个大正方形的边长为( )A2a+bB4a
3、+bCa+2bDa+3b12已知则的值为（ ）A1B2C3D27二、填空题13如图，点D为等边ABC内部一点，且ABD=BCD，则BDC的度数为_14已知射线OM.以O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM交于点A，再以点A为圆心，AO长为半径画弧，两弧交于点B，画射线OB，如图所示，则AOB=_(度) 15若4a4ka2b+25b2是一个完全平方式，则k=_16已知x2+mx-6=(x-3)(x+n)，则mn=_17已知：x2-8x-3=0，则（x-1）（x-3）（x-5）（x-7）的值是_。18多项式加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，那么加上的单项式可以是_（填上一个你认为正确
4、的即可）19因式分解：a32a2b+ab2=_20若，且，则 =_三、解答题21已知等腰三角形一腰上的中线将三角形的周长分为9cm和15cm两部分，求这个等腰三角形的底边长和腰长22某校利用暑假进行田径场的改造维修，项目承包单位派遣一号施工队进场施工，计划用50天时间完成整个工程：当一号施工队工作5天后，承包单位接到通知，有一大型活动要在该田径场举行，要求比原计划提前18天完成整个工程，于是承包单位派遣二号与一号施工队共同完成剩余工程，结果按通知要求如期完成整个工程（1）若二号施工队单独施工，完成整个工程需要多少天？（2）若此项工程一号、二号施工队同时进场施工，完成整个工程需要多少天？23解方
5、程：24为了对学生进行革命传统教育，红旗中学开展了“清明节祭扫”活动全校学生从学校同时出发，步行米到达烈士纪念馆学校要求九班提前到达目的地，做好活动的准备工作行走过程中，九（1）班步行的平均速度是其他班的倍，结果比其他班提前分钟到达分别求九（1）班、其他班步行的平均速度25解方程：（1） （2）【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1C解析：C【解析】【分析】设这个多边形的边数为n，根据多边形的内角和定理得到(n2)180=720，然后解方程即可【详解】设这个多边形的边数为n，由多边形的内角和是720，根据多边形的内角和定理得（n2）180=720解得n=6.故选C.【点睛】本题主要
6、考查多边形的内角和定理，熟练掌握多边形的内角和定理是解答本题的关键.2C解析：C【解析】【分析】根据三角形的三边关系，求出第三边的范围，再范围内取值使得三角形为等腰三角形，再计算周长即可得到答案；【详解】解：等腰三角形的两条边长分别为2和4，假设第三边长为，则有：，即：，又三角形为等腰三角形，两条边长分别为2和4，三角形的周长为：，故选C【点睛】本题主要考查了三角形的三边关系和等腰三角形的性质，掌握三角形两边之差小于第三边、两边之和大于第三边以及等腰三角形的性质是解题的关键3D解析：D【解析】【分析】先求出ACD=B=30，然后根据直角三角形30角所对的直角边等于斜边的一半求出AC，再求出AB
7、即可【详解】解：在RtABC中，ACB=90，A=60，B=180-60-90=30（三角形内角和定理），AC=（直角三角形30所对的直角边等于斜边的一半），又CD是斜边AB上的高，ADC=90，ACD=180-60-90=30（三角形内角和定理），AD=（直角三角形30所对的直角边等于斜边的一半），AC=6，又AC=，故选D【点睛】本题考查了三角形内角和定理和有30角的直角三角形的性质，掌握直角三角形30角所对的直角边等于斜边的一半是解题的关键4D解析：D【解析】【分析】已知给出了等腰三角形的一个内角的度数，但没有明确这个内角是顶角还是底角，因此要分类讨论【详解】若等腰三角形一个底角为，顶角
8、为；等腰三角形的顶角为因此这个等腰三角形的顶角的度数为或故选D【点睛】本题考查等腰三角形的性质及三角形的内角和定理解答此类题目的关键是要注意分类讨论，不要漏解5D解析：D【解析】【分析】先根据图中是三个等边三角形可知三角形各内角等于60，用ABC各内角的度数表示出1，2，3，再根据三角形内角和定理，即可得出结论【详解】图中是三个等边三角形，1=18060ABC=120ABC，2=18060ACB=120ACB，3=18060BAC=120BAC，ABC+ACB+BAC=180，1+2+3=360180=180，故选D【点睛】本题主要考查等边三角形的性质定理，三角形内角和定理，熟练掌握上述定理，
9、是解题的关键6C解析：C【解析】试题分析：利用多边形的外角和360，除以外角的度数，即可求得边数36036=10故选C考点：多边形内角与外角7A解析：A【解析】【分析】根据折叠的性质可得A=A，根据平角等于180用1表示出ADA，根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，用2与A表示出3，然后利用三角形的内角和等于180列式整理即可得解【详解】如图所示：ADE是ADE沿DE折叠得到，A=A，又ADA=180-1，3=A+2，A+ADA+3=180，即A+180-1+A+2=180，整理得，2A=1-2故选A.【点睛】考查了三角形的内角和定理以及折叠的性质，根据折叠的性质，平角的定义以及
10、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，把1、2、A转化到同一个三角形中是解题的关键8B解析：B【解析】【分析】由三角形的内角和定理，得到ADEB=40，由角平分线的性质，得DAE=30，则ADC=70，即可求出CDE的度数【详解】解：ABC中，BAC60，C80，ADEB=40，AD平分BAC，DAE=30，ADC=70，CDE=7040=30；故选：B【点睛】本题考查了三角形的内角和定理，角平分线的性质，解题的关键是熟练掌握内角和定理和角平分线的性质进行解题9B解析：B【解析】【分析】根据所给图形，分别计算出它们的周长，然后判断各选项即可【详解】A. L=(6+10)2=32，
11、其周长为32.B. 该平行四边形的一边长为10，另一边长大于6，故其周长大于32.C. L=(6+10)2=32，其周长为32.D. L=(6+10)2=32，其周长为32.采用排除法即可选出B故选B.【点睛】此题考查多边形的周长，解题在于掌握计算公式.10C解析：C【解析】【分析】由旋转性质得CAC1=600,AC=AC1=3，在RtABC1中，BC1=.【详解】因为绕点按逆时针旋转得到，所以CAC1=600,AC=AC1=3所以BAC1=BAC+CAC1=300+600=900,所以，在RtABC1中，BC1= 故选：C【点睛】考核知识点：旋转性质，勾股定理.运用旋转性质是关键.11A解析
12、：A【解析】【分析】4张边长为a的正方形卡片的面积为4a2，4张边长分别为a、b的矩形卡片的面积为4ab，1张边长为b的正方形卡片面积为b2，9张卡片拼成一个正方形的总面积=4a2+4ab+b2=(2a+b)2，所以该正方形的边长为：2a+b【详解】设拼成后大正方形的边长为x，4a2+4ab+b2=x2，(2a+b)2=x2，该正方形的边长为：2a+b.故选A.【点睛】本题主要考查了完全平方公式的几何意义，利用完全平方公式分解因式后即可得出大正方形的边长12B解析：B【解析】分析：由于3a3b=3a+b，所以3a+b=3a3b，代入可得结论详解：3a3b=3a+b3a+b=3a3b=12=2故
13、选：B点睛：本题考查了同底数幂的乘法法则的逆用同底数幂的乘法法则：同底数的幂相乘，底数不变，指数相加二、填空题13120【解析】【分析】先根据ABC是等边三角形得到ABC=ABD+CBD=60再根据ABD=BCD得到BCD+CBD=60再利用三角形的内角和定理即可求出答案【详解】解：A解析：120【解析】【分析】先根据ABC是等边三角形得到ABC=ABD+CBD=60，再根据ABD=BCD得到BCD+CBD=60，再利用三角形的内角和定理即可求出答案【详解】解：ABC是等边三角形，ABC=ABD+CBD=60（等边三角形的内角都是60），又ABD=BCD，ABD+CBD =BCD+CBD=60
14、（等量替换），BDC=180-BCD-CBD=180-60=120，故答案为：120【点睛】本题主要考查了等边三角形的性质、三角形内角和定理、等量替换原则，熟练掌握各个知识点是解题的关键1460【解析】【分析】首先连接AB由题意易证得AOB是等边三角形根据等边三角形的性质可求得AOB的度数【详解】连接AB根据题意得：OB=OA=ABAOB是等边三角形AOB=60故答案为：解析：60【解析】【分析】首先连接AB，由题意易证得AOB是等边三角形，根据等边三角形的性质，可求得AOB的度数【详解】连接AB，根据题意得：OB=OA=AB，AOB是等边三角形，AOB=60故答案为：60【点睛】本题考查了等
15、边三角形的判定与性质此题难度不大，解题的关键是能根据题意得到OB=OA=AB1520【解析】4a4-ka2b+25b2是一个完全平方式4a4-ka2b+25b2=（2a25b）2=4a420a2b+25b2k=20故答案为：20解析：20【解析】4a4-ka2b+25b2是一个完全平方式，4a4-ka2b+25b2=（2a25b）2=4a420a2b+25b2，k=20，故答案为：20161【解析】【分析】将已知等式右边利用多项式乘以多项式法则计算根据多项式相等的条件求出m与n的值即可得出mn的值【详解】x2+mx-6=（x-3）（x+n）=x2+nx-3x-3n=x2+（n-3）解析：1【解
16、析】【分析】将已知等式右边利用多项式乘以多项式法则计算，根据多项式相等的条件求出m与n的值，即可得出mn的值【详解】x2+mx-6=（x-3）（x+n）=x2+nx-3x-3n=x2+（n-3）x-3n，m=n-3，-3n=-6，解得：m=-1，n=2，mn=1故答案为：1【点睛】本题考查了多项式乘以多项式以及多项式相等的条件，熟练掌握多项式乘以多项式法则是解题关键17180【解析】【分析】根据x2-8x-3=0可以得到x2-8x=3对所求的式子进行化简第一个式子与最后一个相乘中间的两个相乘然后把x2-8x=3代入求解即可【详解】x2-8x-3=0x2-8x=解析：180【解析】【分析】根据x
17、2-8x-3=0，可以得到x2-8x=3，对所求的式子进行化简，第一个式子与最后一个相乘，中间的两个相乘，然后把x2-8x=3代入求解即可【详解】x2-8x-3=0，x2-8x=3（x-1）（x-3）（x-5）（x-7）=（x2-8x+7）（x2-8x+15），把x2-8x=3代入得：原式=（3+7）（3+15）=180故答案是：180【点睛】本题考查了整式的混合运算，正确理解乘法公式，对所求的式子进行变形是关键18或或【解析】分4a2是平方项4a2是乘积二倍项然后根据完全平方公式的结构解答解：4a2是平方项时4a24a+1=（2a1）2可加上的单项式可以是4a或-4a当4a2是乘积二倍项时4
18、a4+解析：或或【解析】分4a2是平方项，4a2是乘积二倍项，然后根据完全平方公式的结构解答解：4a2是平方项时，4a24a+1=（2a1）2，可加上的单项式可以是4a或-4a，当4a2是乘积二倍项时，4a4+4a2+1=（2a2+1）2，可加上的单项式可以是4a4，综上所述，可以加上的单项式可以是4a或-4a或4a4本题主要考查了完全平方式，注意分4a2，是平方项与乘积二倍项两种情况讨论求解，熟记完全平方公式对解题非常重要19a（ab）2【解析】【分析】先提公因式a然后再利用完全平方公式进行分解即可【详解】原式=a（a22ab+b2）=a（ab）2故答案为a（ab）2【点睛】本题考查了提公因
19、式法与公式法的综合运用解析：a（ab）2【解析】【分析】先提公因式a，然后再利用完全平方公式进行分解即可【详解】原式=a（a22ab+b2）=a（ab）2，故答案为a（ab）2【点睛】本题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键202【解析】【分析】将利用平方差公式变形将m-n=3代入计算即可求出m+n的值【详解】解：m2-n2=（m+n）（m-n）=6且m-n=3m+n=2【点睛】此题考查了利用平方差公式因式分解熟练掌握解析：2【解析】【分析】将利用平方差公式变形，将m-n=3代入计算即可求出m+n的值。【详解】解：m2-n2=（m+n）（m-n）=6，且m-
20、n=3，m+n=2【点睛】此题考查了利用平方差公式因式分解，熟练掌握公式及法则是解本题的关键三、解答题21底边长为4cm，腰长为10cm.【解析】【分析】根据题意画出图形，设ABC的腰长为xcm，则ADDCxcm，然后根据AB+AD=9和AB+AD=15两种情况分别求出底边和腰长，最后根据三角形的三边关系进行判定是否能够构成三角形，从而得出答案【详解】如图，ABC是等腰三角形，ABAC，BD是AC边上的中线设ABC的腰长为xcm，则ADDCxcm.分下面两种情况解：ABADxx9， x6. 三角形的周长为91524(cm)，三边长分别为6cm，6cm，12cm. 6612， 不符合三角形的三边
21、关系，舍去；ABADxx15， x10. 三角形的周长为24cm，三边长分别为10cm，10cm，4cm，符合三边关系综上所述，这个等腰三角形的底边长为4cm，腰长为10cm.【点睛】本题主要考查的是等腰三角形的性质以及分类讨论思想的应用，属于中等难度的题型学会分类讨论是解决这个问题的关键22（1）75天；（2）30天【解析】【分析】（1）设二号施工队单独施工需要x天，根据一号施工队完成的工作量二号施工队完成的工作量总工程（单位1），即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论；（2）根据工作时间工作总量工作效率，即可求出结论【详解】解：（1）设二号施工队单独施工需要x天，根据题意得 解
22、得：x=75经检验，x=75是原方程的解 答：由二号施工队单独施工，完成整个工期需要75天.（2）设此项工程一号、二号施工队同时进场施工，完成整个工程需要y天,根据题意得，解得y=30（天）经检验y=30是原方程的根，此项工程一号、二号施工队同时进场施工，完成整个工程需要30天.【点睛】本题考查了分式方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出分式方程；（2）根据数量关系，列式计算23无解【解析】试题分析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解试题解析：去分母得：15x-12=4x+10-3x+6，移项合并得：14x=28，解得：x=2，
23、经检验x=2是增根，分式方程无解考点：解分式方程24九（1）班步行的平均速度为米/分，其他班步行的平均速度为米/分【解析】【分析】设其他班步行的平均速度为x米/分，则九（1）班步行的平均速度为1.25x米/分，根据时间路程速度结合九（1）班比其他班提前10分钟到达，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论【详解】解：设其他班步行的平均速度为x米/分，则九（1）班步行的平均速度为米/分，依题意，得： ，解得：，经检验，是原方程的解，且符合题意，答：九（1）班步行的平均速度为米/分，其他班步行的平均速度为米/分【点睛】本题考查了分式方程的应用，正确列出分式方程是解题的关键25（1） （2）【解析】【分析】（1）先去分母，再移项和合并同类项，最后检验即可（2）先去分母，再移项和合并同类项，最后检验即可【详解】（1）经检验，是方程的根（2）经检验，是方程的根【点睛】本题考查了解分式方程的问题，掌握解分式方程的方法是解题的关键
