1、2009-2010学年度第一学期八年级数学单元测试试卷第一单元勾股定理一、 选择题1. 已知一个Rt的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（）A.25B.14 C.7D.7或252. 下列各组数中，以a，b，c为边的三角形不是Rt的是（） A.a=7,b=24,c=25 B.a=7,b=24,c=24 C.a=6,b=8,c=10D.a=3,b=4,c=53. 若线段a，b，c组成Rt，则它们的比可以是（）A.234 B.346 C.51213D.4674. 已知，一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时
2、后，则两船相距（）A.25海里B.30海里C.35海里D.40海里5. 如图，正方形网格中的ABC，若小方格边长为1，则ABC是 （ ）A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.以上答案都不对6. 如果Rt的两直角边长分别为n21，2n（其中n 1），那么它的斜边长是（）A.2nB.n+1 C.n21D.n2+17. 已知RtABC中，C=90，若a+b=14cm，c=10cm，则RtABC的面积是（）A.24cm2B.36cm2 C.48cm2D.60cm28. 等腰三角形底边长10 cm，腰长为13，则此三角形的面积为（）A.40B.50 C.60D.709. 三角形的三边长为（
3、a+b）2=c2+2ab,则这个三角形是( )A.等边三角形;B.钝角三角形; C.直角三角形;D.锐角三角形ABEFDC第10题图10. 已知，如图，长方形ABCD中，AB=3，AD=9，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则ABE的面积为（）A.6B.8C.10D.12二、 填空题11. 在RtABC中，C=90，若a=5，b=12，则c=_；若a=15，c=25，则b=_； 若c=61，b=60，则a=_；若ab=34，c=10则SRtABC=_12. 在ABC中，AC=17 cm，BC= 10 cm，AB=9 cm，这是一个_三角形（按角分）。13. 直角三角形两直角边长分别
4、为5和12，则它斜边上的高为_14. 在平静的湖面上，有一支红莲，高出水面1米，阵风吹来，红莲被吹到一边，花朵齐及水面，已知红莲移动的水平距离为2米，问这里水深是_m。15. 已知两条较短线段的长为5cm和12cm,当较长线段的长为_cm时,这三条线段能组成一个直角三角形.三、 解答题16. 一个三角形三条边的比为51213，且周长为60cm，求它的面积.17. 某镇为响应中央关于建设社会主义新农村的号召，决定公路相距25km的A，B两站之间E点修建一个土特产加工基地，如图，DAAB于A，CBAB于B，已知DA=15km，CB=10km，现在要使C、D两村到E点的距离相等，那么基地E应建在离A
5、站多少km的地方？ADEBC第17题图18. 小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，求旗杆的高度。19. 一辆汽车以16千米/时的速度离开甲城市,向东南方向行驶,另一辆汽车在同时同地以12千米/时的速度离开甲城市,向西南方向行驶,它们离开城市3个小时后相距多远?20. 如图,有一个长方体的长,宽,高分别是 6, 4, 4,在底面A处有一只蚂蚁,它想吃到长方体上面B处的食物,需要爬行的最短路程是多少?21. 如图,已知:ABC中,CDAB于D, AC=4, BC=3, BD= (1) 求CD的长; (2) 求AD的长; (
6、3) 求AB的长; (4) ABC是直角三角形22. 如图,折叠矩形纸片ABCD,先折出对角线BD,再折叠使AD边与BD重合,得到折痕DG,若AB=8. BC=6,求AG的长23. 如图，在四边形ABCD中，AB=BC=2，CD=3，AD=1，且ABC=900，试求A的度数。ABDC参考答案一、 选择题1. D 2.B 3.C 4.D 5.A 6.D 7.A 8.C 9.C 10.A二、 填空题11.13 20 11 24 12.钝角 13. 14.1.5 15.13三、 解答题16.解：三角形的三边的长分别为：60=10厘米 60=24厘米 60=26厘米 102+242=676=262 此
7、三角形是直角三角形。 S= 1024=120厘米217、解：设AE= x千米，则BE=（25x）千米，在RtDAE中，DA2AE2=DE2在RtEBC中，BE2BC2=CE2 CE=DE DA2AE2 = BE2BC2 152x2=102（25x）2 解得：x=10千米 基地应建在离A站10千米的地方。18、解：设旗杆的高度是x米，由已知可知绳子的长度是（x1）米，根据勾股定理可得： x252=（x1）2 解得：x=12ABCD 所以，旗杆的高度为12米。19、60km20、AB=1321、 （1） （2） （3）522、 AG=323、解：连接AC，在RtABC中，AB=AC=2 BAC=450，AC2=AB2BC2=2222=8 在DAC中，AD=1，DC=3 AD2AC2=812=9=32=CD2 DAC=900 DAB=BACDAC =450900 =1350
