1、2020学年上海市八年级数学（下）期中数学模拟测试训练卷一选择题（共6小题）1有实数根的方程是A BCD2下列说法正确的是A是分式方程B是二元二次方程组C是无理方程D是二项方程3已知矩形，下列条件中不能判定这个矩形是正方形的是ABC平分D4已知非零向量、，且有，下列说法中，不正确的是ABC 与 方向相反D5一次函数，若随着的增大而减小，则该函数的图象经过A一、二、三B一、二、四C二、三、四D一、三、四6如图，在中，点在上，下列四个判断中不正确的是A四边形是平行四边形B若，则四边形是矩形C若且，则四边形是菱形D若平分，则四边形是矩形二填空题（共12小题）7计算：8若关于的方程有增根，则 9方程的
2、解是10某多边形内角和与外角和共，则这个多边形的边数是 11一次函数的图象在轴上的截距是12用换元法解方程时，若设，则原方程可化为关于的整式方程为 13在梯形中，点、分别是边、的中点，那么 14已知点，是直线上的两点，且当时，则该直线经过象限15如图，过矩形对角线的交点，且分别交、于、，若矩形的面积是12，那么阴影部分的面积是16如图，在四边形中，、分别是、的中点，则线段的长为 17如图，直线和与轴分别交于点，点，则的解集为18如果一个平行四边形的一个内角的平分线分它的一边为两部分，那么称这样的平行四边形为“协调平行四边形”，称该边为“协调边”，当协调边为6时，它的周长为三解答题（共8小题）1
3、9解方程组：20解方程组：21甲、乙两车同时从地出发前往地，其中甲车选择有高架的路线，全程共，乙车选择没有高架的路线，全程共甲车行驶的平均速度比乙车行驶的平均速度每小时快20千米，乙车到达地花费的时间是甲车的1.2倍问甲、乙两车行驶的平均速度分别是多少？22在平行四边形中，（1）求平行四边形的周长和面积；（2）求、两点间的距离23如图，已知直线1经过点与点（1）求直线1的表达式；（2）若在轴上有一点，使的面积为5，求点的坐标24如图，在中，点是上一点，延长至点，使（1）求证：四边形是菱形；（2）若，求的度数25如图，在中，点在上，且，的平分线交于点，点是的中点，连结（1）求证：；（2）若四边形
4、的面积为3，求的面积26已知一次函数的图象与轴、轴分别交于点、以为边在第一象限内作等腰直角三角形，且，作的垂直平分线，交直线与点，交轴于点（1）求点的坐标；（2）在的垂直平分线上有一点，且点与点位于直线的同侧，使得，求点的坐标；（3）在（2）的条件下，连结、，判断的形状，并给予证明；参考答案一选择题（共6小题）1有实数根的方程是A BCD【解答】解：此方程无解；此方程的解为，符合题意；此方程无解；此方程无解故选：2下列说法正确的是A是分式方程B是二元二次方程组C是无理方程D是二项方程【解答】解：、是一元一次方程，故错误；、是二元二次方程组，故正确；、是分式方程，故错误；、是高次方程，故错误；故
5、选：3已知矩形，下列条件中不能判定这个矩形是正方形的是ABC平分D【解答】解：四边形是矩形，矩形是正方形；四边形是矩形，平分，矩形是正方形；，四边形是矩形矩形是正方形；故选：4已知非零向量、，且有，下列说法中，不正确的是ABC 与 方向相反D【解答】解：非零向量、，且有，与方向相反，故，正确，错误，故选：5一次函数，若随着的增大而减小，则该函数的图象经过A一、二、三B一、二、四C二、三、四D一、三、四【解答】解：一次函数，随着的增大而减小，即，该函数图象经过第一、二、四象限故选：6如图，在中，点在上，下列四个判断中不正确的是A四边形是平行四边形B若，则四边形是矩形C若且，则四边形是菱形D若平分
6、，则四边形是矩形【解答】解：因为，所以四边形是平行四边形故正确，四边形是平行四边形，所以四边形是矩形故正确若且，则四边形是菱形，故正确；因为平分，所以，又因为四边形是平行四边形，所以是菱形故错误故选：二填空题（共12小题）7计算：【解答】解：原式故答案是：8若关于的方程有增根，则【解答】解；方程两边都乘，得，原方程有增根，最简公分母，即，把代入整式方程，得9方程的解是【解答】解：由题意知，解得：，两边平方可得，解得：或，则，故答案为：10某多边形内角和与外角和共，则这个多边形的边数是6【解答】解：多边形内角和与外角和共，多边形内角和，设多边形的边数是，解得故答案为：611一次函数的图象在轴上的
7、截距是3【解答】解：令，得；故答案为：312用换元法解方程时，若设，则原方程可化为关于的整式方程为【解答】解：用换元法解方程时，若设，则原方程可化为关于的整式方程为，去分母得：，故答案为：13在梯形中，点、分别是边、的中点，那么2【解答】解：过点作，四边形，是平行四边形，点、分别是边、的中点，故答案为：214已知点，是直线上的两点，且当时，则该直线经过一、三、四象限【解答】解：点，、，是直线上的两点，且当时，随的增大而增大，该直线经过第一、三象限又直线中的，该直线与轴交于负半轴，该函数图象经过第一、三、四象限故答案是：一、三、四15如图，过矩形对角线的交点，且分别交、于、，若矩形的面积是12，
8、那么阴影部分的面积是3【解答】解：四边形是矩形，在和中，故答案为：316如图，在四边形中，、分别是、的中点，则线段的长为5【解答】解：连接、，是的中点，又是的中点，故答案为：517如图，直线和与轴分别交于点，点，则的解集为【解答】解：当时，当时，的解集为故答案为18如果一个平行四边形的一个内角的平分线分它的一边为两部分，那么称这样的平行四边形为“协调平行四边形”，称该边为“协调边”，当协调边为6时，它的周长为16或20【解答】解：如图所示：当，时，四边形是平行四边形，平分，平行四边形的周长；当，时，同理得：，平行四边形的周长；故答案为：16或20三解答题（共8小题）19解方程组：【解答】解：设
9、，则原方程组化为：，解得：，即，解得：，经检验：是原方程组的解，所以原方程组的解为：20解方程组：【解答】解：，由得，所以或，所以原方程可转化为或，解得或或或，所以原方程组的解为或或或21甲、乙两车同时从地出发前往地，其中甲车选择有高架的路线，全程共，乙车选择没有高架的路线，全程共甲车行驶的平均速度比乙车行驶的平均速度每小时快20千米，乙车到达地花费的时间是甲车的1.2倍问甲、乙两车行驶的平均速度分别是多少？【解答】解：设乙车行驶的平均速度为，则甲车行驶的平均速度为根据题意，得解得经检验，是所列方程的解答：甲车行驶的平均速度为，乙车行驶的平均速度为22在平行四边形中，（1）求平行四边形的周长和
10、面积；（2）求、两点间的距离【解答】（1）解：又，四边形是平行四边形，；（2）解：连接，与相交于点，如图所示：四边形是平行四边形，在中，所以、两点间的距离为23如图，已知直线1经过点与点（1）求直线1的表达式；（2）若在轴上有一点，使的面积为5，求点的坐标【解答】解：（1）设直线表达式为，为常数且，把，代入得：，解得：，则直线表达式为；（2）设坐标为，则，的面积为5，即，整理得：，即或，解得：或，则坐标为或24如图，在中，点是上一点，延长至点，使（1）求证：四边形是菱形；（2）若，求的度数【解答】解：（1）证明：，四边形是平行四边形，又，四边形是菱形；（2）四边形是菱形，25如图，在中，点在上
11、，且，的平分线交于点，点是的中点，连结（1）求证：；（2）若四边形的面积为3，求的面积【解答】解：（1），平行，是的中点，又是的中点，是的中位线，；（2）是的中位线，如图，连接，则，又四边形的面积为3，又是的中点，26已知一次函数的图象与轴、轴分别交于点、以为边在第一象限内作等腰直角三角形，且，作的垂直平分线，交直线与点，交轴于点（1）求点的坐标；（2）在的垂直平分线上有一点，且点与点位于直线的同侧，使得，求点的坐标；（3）在（2）的条件下，连结、，判断的形状，并给予证明；【解答】解：（1）过点作轴的垂线，交轴于点，；，；（2）如图，在的垂直平分线上有一点，垂直平分线与轴的交点为，垂直平分线与一次函数的交点，而，设，则，解的，则，（3）联结，由于点，则，可得：，是等腰直角三角形
