1、高一数学必修一第一章集合与函数测试卷一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1用描述法表示一元二次方程的全体，应是（ ）Axax2+bx+c=0，a，b，cRBxax2+bx+c=0，a，b，cR，且a0Cax2+bx+c=0a，b，cRDax2+bx+c=0a，b，cR，且a02已知 集合A的子集个数是（ ）A3B4C6D83函数的值域是 （ ） A 0，2，3 B C D 4.函数在区间上是递减的，则实数的取值范围为（ ）A B C D 5设集合A只含一个元素a，则下列各式正确的是()A0A BCaA DaA6图中阴影部分所表示的集合是（ ）A.BCU(AC) B.
2、(AB) (BC) C.(AC)(CUB) D.CU(AC)B7设集合P=立方后等于自身的数，那么集合P的真子集个数是 （ ）A3 B4 C7 D88、下列四组函数中表示同一函数的是 （ ）A、 f (x)=| x | 与g(x)= B、 y=x0 与y=1 C、 y=x+1与y= D、 y=x1与y=9已知A、B两地相距150千米，某人开汽车以60千米/小时的速度从A地到达B地，在B地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回A地，把汽车离开A地的距离x表示为时间t（小时）的函数表达式是（ ）Ax=60t Bx=60t+50tCx= Dx=10已知g(x)=1-4x,fg(x)=,则f()等于
3、（ ）A20B35C65D3011已知，若，则的值是（ ）A B或 C，或 D12下列四个命题（1）f(x)=在1,2上有意义;（2）函数是其定义域到值域的映射;（3）函数y=2x(x)的图象是一直线；（4）函数y=的图象是抛物线，其中正确的命题个数是（ ）A0 B1 C2 D313、已知函数，则（ ） A、9 B、7 C、5 D、 314设函数，则的表达式是（ ）A B C D15已知集合M4,7,8,且M中至多有一个偶数,则这样的集合共有 ( ) (A)3个 (B) 4个 (C) 5个 (D) 6个 16.已知, ,则 （ ）(A)ST (B) TS (C)ST (D)S=T 17.函数的
4、值域为 （ ）(A)0,3 (B)-1,0 (C)-1,3 (D)0,218下述函数中，在内为增函数的是（ ）A yx22 B y C y D 19.在区间(0，)上不是增函数的函数是 （ ）Ay=2x1By=3x21 Cy= Dy=2x2x120设函数f (x)是（，+）上的减函数，又若aR，则（ ）Af (a)f (2a) B ()f (a)C f (+a)f (a)D(+1)f (a)二、填空题：请把答案填在题中横线上.1.已知全集，若，则实数的值是 2函数y=(x1)2的减区间是_ _3设集合A=,B=x,且AB，则k的取值范围是 4. 已知集合.若中至多有一个元素，则的取值范围是 5
5、若函数 f(x)=2x2+x+3，求f(x)的递减区间是 .6已知x0,1,则函数y=的值域是 .7.函数上的最大值是 ，最小值是 . 三求下列函数的定义域：（1）y （2） （3）y （4）y(5x4)0 （5）y四 求下列函数的解析式：（1） 已知，求；（2） 已知，求；（3）若，求（4）已知，求（5）已知是一次函数满足，求五求值域（1）求函数的值域（2）的值域（3）求函数 的值域。（4）的值域（5）的值域六、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.1已知，全集U=x|-5x3，A=x|-5x-1，B=x|-1x1,求CUA，CUB，(CUA)(CUB)，(CUA)(CUB)，CU
6、(AB)，CU(AB)，. （第1题） 2.对于二次函数，（1）指出图像的开口方向、对称轴方程、顶点坐标；（2）求函数的最大值或最小值；（3）分析函数的单调性。3.集合A=,集合B= ,且0，又A，求实数m的取值范围.4.已知若B是A的真子集，求实数a的值的集合.5（12分）已知f(x)= ,求ff(0)的值.6.证明函数f（x）在3,5上单调递减，并求函数在3,5的最大值和最小值7.如图，用长为1的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆形的框架，若半圆半径为x，求此框架围成的面积y与x的函数式y=f (x)，并写出它的定义域.8、 若， ，（1）求的最大值.（2）讨论的单调性，并证明。 （8题）9. 已知函数f(x)=x+2ax+2, x.(1)当a=-1时，求函数的最大值和最小值；(2) 若y=f(x)在区间 上是单调函数，求实数a的取值范围。
