1、2019届江苏省九年级上学期第一次月考数学试卷【含答案及解析】姓名_ 班级_ 分数_题号一二三四五总分得分一、选择题1. 下列方程中一定是一元二次方程的是（ ）A5x2+2=0 Bax2+bx+c=0C2x+3=6 D（a2+2）x22x+3=02. 一元二次方程x（x3）=3x的根是（ ）A1 B3 C1和3 D1和23. 已知一元二次方程：x22x3=0，x2+2x+3=0下列说法正确的是（ ）A都有实数解 B无实数解，有实数解C有实数解，无实数解 D都无实数解4. 点A、O、D与点B、O、C分别在同一直线上，图中弦的条数为（ ）A2 B3 C4 D55. 已知O中，=2，则弦AB和2CD
2、的大小关系是（ ）AAB2CD BAB=2CD CAB2CD D不能确定6. 某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个设该厂五、六月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（ ）A50（1+x）2=182 B50+50（1+x）+50（1+x）2=182C50（1+2x）=182 D50+50（1+x）+50（1+2x）2=1827. 定义：如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）满足a+b+c=0，那么我们称这个方程为“凤凰”方程已知ax2+bx+c=0（a0）是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（ ）Aa=c Ba=b Cb=c Da=b=c8
3、. 如图，O的直径AB=4，半径OCAB，点D在弧BC上，DEOC，DFAB，垂足分别为E、F，则OEOF满足（ ）AOEOF1 BOEOF2 COEOF3 DOEOF4二、填空题9. 已知：x=3是一元二次方程x2x+m=0的一个根，则m的取值是 10. 以2和2为两根且二次项系数为1的一元二次方程一般式是 11. 扬州一电信销售中心八月份销售某款手机50部，计划九、十月份共销售132部设九、十月每月的平均增长率为x，根据题意列出的方程是 12. 已知m为实数，若（m2+4m）2+5（m2+4m）24=0，则m2+4m的值为 三、解答题13. 如图是一张长9cm、宽5cm的矩形纸板，将纸板四
4、个角各剪去一个同样的正方形，可制成底面积是12cm2的一个无盖长方体纸盒，设剪去的正方形边长为xcm，则可列出关于x的方程为 四、填空题14. 在圆内接四边形ABCD中，A、B、C的度数之比为3：4：6，则D= 度15. 如图，在平面直角坐标系中，一段圆弧经过点A、B、C，其中点B的坐标为（4，3），则圆弧所在圆的半径为 16. 如图所示，在圆O内有折线OABC，其中OA=8，AB=12，A=B=60，则BC的长为 17. 如图，AB是O的直径，E=25，DBC=50，则CBE= 18. 在等腰ABC中，三边分别为a、b、c，其中a=5，若关于x的方程x2+（b+2）x+6b=0有两个相等的实
5、数根，则ABC的周长= 五、解答题19. 解下列方程：（1）2x（x+1）+（x+1）=0； （2）2x2x1=020. 已知关于x的方程x23x+a2+2a7=0的一个根是4，求方程的另一个根和a的值21. 阅读题：各类方程的解法不尽相同，但是它们有一个共同的基本数学思想一一转化，把未知转化为已知无理方程（根号下含有未知数的方程）=2，可以通过方程两边平方把它转化为x+1=4，可得x=3通过“方程两边平方”解方程，有可能产生增根，必须对解得的根进行检验例如，把方程=x两边平方，得2x+3=x2，解得x1=3，x2=1经检验，x2=1不是原方程的根，是增根根据上述思想方法，解下列方程：（1）；
6、 （2）=2x22. 如图，A、B、C、D四点都在O上，AD是O的直径，且AD=6cm，若ABC=CAD，求弦AC的长23. 水蜜桃是人们非常喜爱的水果之一，每年七、八月份我市水蜜桃大量上市，今年某水果商以16.5元/千克的价格购进一批水蜜桃进行销售，运输过程中质量损耗5%，运输费用是0.6元/千克，假设不计其他费用（1）水果商要把水蜜桃售价至少定为多少才不会亏本？（2）在销售过程中，根据市场调查与预测，水果商发现每天水蜜桃的销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间的函数关系如图所示，那么当销售单价定为多少时，每天获得的利润是640元？24. 如图，AB为O的直径，点C为O上一动点，点D为
7、弦AC的中点（1）当=2，求BAC的度数；（2）若AB=4，当点C在O上运动时，点D始终在一个圆上，请你确定这个圆的圆心以及这个圆的半径25. 已知关于x的一元二次方程（a+b）x22cx+（ab）=0，其中a、b、c分别为ABC三边的长（1）如果x=1是方程的根，试判断ABC的形状，并说明理由；（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断ABC的形状，并说明理由；（3）如果ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根26. 如图，在半径为5的扇形AOB中，AOB=90，点C是弧AB上的一个动点（不与点A、B重合）ODBC，OEAC，垂足分别为D、E（1）当BC=6时，求线段OD的长；（2）在DO
8、E中是否存在长度保持不变的边？如果存在，请指出并求其长度；如果不存在，请说明理由27. 已知：如图，ABC内接于O，AB为直径，点D是弧AC上的一点，连接AD、BD，AC交BD于点F，DEAB于点E，交AC于点P，ABD=CBD=CAD（1）求证：PA=PD；（2）判断AP与PF是否相等，并说明理由；（3）当点C为半圆弧的中点，小李通过操作发现BF=2AD，请问小李的发现是否正确？若正确，请说明理由；若不正确，请写出BF与AD正确的关系式28. 已知ABC中，a、b、c分别为A、B、C的对边，方程cx2+bxa=0是关于x的一元二次方程（1）判断方程cx2+bxa=0的根的情况为 （填序号）；
9、方程有两个相等的实数根； 方程有两个不相等的实数根；方程无实数根； 无法判断（2）如图，若ABC内接于半径为2的O，直径BDAC于点E，且D=30，求方程cx2+bxa=0的根；（3）若x=a是方程cx2+bxa=0的一个根，ABC的三边a、b、c的长均为整数，试求a、b、c的值参考答案及解析第1题【答案】第2题【答案】第3题【答案】第4题【答案】第5题【答案】第6题【答案】第7题【答案】第8题【答案】第9题【答案】第10题【答案】第11题【答案】第12题【答案】第13题【答案】第14题【答案】第15题【答案】第16题【答案】第17题【答案】第18题【答案】第19题【答案】第20题【答案】第21题【答案】第22题【答案】第23题【答案】第24题【答案】第25题【答案】第26题【答案】第27题【答案】第28题【答案】
