1、沈阳市初中学生学业水平（升学）数学模拟考试一、选择题：本大题共10个小题,每小题2分,共20分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.-2的倒数是（ ）A2 B-2 C D2. 人体中红细胞的直径约为0.0000077米，将0.0000077用科学记数法表示为（ ）A B C D3. 如图所示的几何体的左视图是（ ）A B C D4. 在反比例函数图象上的点是（ ）A B C D5. 袁隆平院士是中国杂交水稻育种专家，中国研究与发展杂交水稻的开创者，被誉为“世界杂交水稻之父”，他研究的水稻，不仅高产，而且抗倒伏.某村引进了袁隆平的甲，乙两种水稻良种，各选6块条件相同的试验田，
2、同时播种并核定亩产，结果甲，乙两种水稻的平均产量均为1100/亩，方差分别为，则产量稳定，适合推广的品种为（ ）A甲、乙均可 B甲 C乙 D无法确定6. 将点先向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度后的坐标是（ ）A B C D7.把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（ ）A B C D8. 在平面直角坐标系中，已知点，以原点为位似中心，相似比为2，把放大，则点的对应点的坐标是（ ）A B C或 D或9. 已知一个正六边形的边心距为，则它的外接圆的面积为（ ）A B C D10. 二次函数的部分图象如图，则下列说法错误的是（ ）A.对称轴是直线B. C. D.方程的根是和二、填空题（共
3、6小题，每题3分，满分18分，将答案填在答题纸上）11.分解因式： 12.在一个不透明的布袋中，共有30个小球，除颜色外其他完全相同.若每次将球搅匀后摸一个球记下颜色再放回布袋.通过大量重复摸球试验后发现，摸到红色球的频率稳定在0.2左右，则口袋中红色球的个数大约是 个.13. 已知直线，将一块直角三角板（其中）按如图所示方式放置，使两点分别落在直线、上，若，则的度数是 14. 如图是一个地铁站入口双翼闸机的示意图，当它的双翼展开时，双翼边缘的端点与之间的距离为10，双翼的边缘，且与闸机侧立面夹角.当双翼收起时，可以通过闸机的物体最大宽度为 .15. 甲、乙分别骑电瓶车、自行车从地出发，沿同一
4、路线匀速前往地，设乙行驶的时间为，甲、乙两人距地的路程（）、（）关于的函数图象如图1所示，甲、乙两人之间的路程差（）关于的函数图象如图2所示，对比图1、图2可得的值为 16. 如图，线段绕着点逆时针方向旋转120得到线段，点对应点，在的内部有一点，则线段的长为 三、解答题：第17小题6分，第18、19小题各8分，共22分.17. 计算：18. 二孩政策出台后，甲、乙两个家庭有了各自的规划，假定生男生女的概率相同.（1）甲家庭已有一个男孩，准备再生育一个孩子，则第二个孩子是女孩的概率是 ？（2）乙家庭没有孩子，准备生育两个孩子，请利用列表或画树状图法求至少有一个男孩的概率.19. 如图，点依次在
5、同一条直线上，点分别在直线的两侧，已知，.（1）求证：四边形是平行四边形.（2）若，当四边形是菱形时，菱形的面积是多少.四、每小题8分，共16分.20. “机动车行驶到斑马线要礼让行人”等交通法规实施后，某校数学课外实践小组就对这些交通法规的了解情况在全校随机调查了部分学生，调查结果分为四种：A.非常了解，B.比较了解，C.基本了解，D.不大了解，实践小组把此次调查结果整理并绘制成下面不完整的条形统计图和扇形统计图.请结合图中所给信息解答下列问题：（1）本次共调查 名学生；扇形统计图中所对应扇形的圆心角度数是 ；（2）请直接补全条形统计图；（3）扇形统计图中，的值为 ；（4）该校共有500名学
6、生，根据以上信息，请你估计全校学生中对这些交通法规“非常了解”的约有多少名？21. 从沈阳到大连的火车原来的平均速度是180千米/时，经过两次提速后平均速度为217.8千米/时，这两次提速的百分率相同.（1）求该火车每次提速的百分率；（2）若沈阳到大连的铁路长396千米，则第一次提速后从甲地到乙地所用的时间比提速前少用了 小时.五、本题10分.22. 如图，在中，以为直径作圆交于点，过点作圆的切线，交于点，交的延长线于点.（1）求证：；（2）当，时，则的长为 .六、本题10分.23. 如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象经过正方形的顶点和，点的坐标分别是和，边分别交轴于点.（1）正方形的
7、边长为 ；（2）求反比例函数的解析式；（3）若点是直线上一动点，作轴，交反比例函数的图象于点，过点分别向轴作垂线，垂足分别为，得到矩形，设点的横坐标为.点的坐标为 （用含的代数式表示）；若矩形的面积为6，则点的横坐标为 .七、本题12分.24.如图1，在矩形纸片中，将纸片沿对角线对折，点落在点处.（1）的大小是 ；（2）如图2，将折叠后的纸片沿着剪开，把绕点逆时针旋转角（），得到，点分别对应点，交于点，交于点.当时，求证：；当点落在边上时，连接，则的值为 ，在的条件下，将 沿折叠至处，点对应点 ，交于点，则线段的长度为 .八、本题12分.25.如图1，抛物线（）与轴交于点和点，与轴交于点，（1）求抛物线解析式和点坐标；（2）在轴上有一动点，过点作轴的垂线交直线于点，交抛物线于点.当点位于第一象限图象上，连接，求面积的最大值及此时点的坐标；（3）如图2，点关于轴的对称点为，连接.点是线段上一点（不与点重合），点是线段上一点（不与点重合），则两条线段之和的最小值为 ；将绕点逆时针旋转（），当点的对应点落在的边所在直线上时，则此时点的对应点的坐标为 .
