1、2019-2020学年七年级数学下册期末模拟试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1分式有意义，则x的取值范围是（ ）Ax1 Bx-1 Cx=1 Dx=-12. 已知：如图，直线a，b被直线c所截，且ab，若1=70，则2的度数是 （ ）A130 B110 C80 D703. 下列计算结果正确的是（ ）Aa3a4=a12 Ba5a=a5 C（ab2）3=ab6 D（a3）2=a64世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，它的果实像一粒微小的无花果，质量只有0.00000007g，这个数值用科学记数法表示为（ ）A710-7 B710-8 C710-9 D710-105下列因式分解正确的是
2、（ ）Aa2+8ab+16b2=（a+4b）2 Ba4-16=（a2+4）（a2-4）C4a2+2ab+b2=（2a+b）2 Da2+2ab-b2=（a-b）26“端午节”放假后，赵老师从七年级650名学生中随机抽查了其中50名学生的数学作业，发现有5名学生的作业不合格，下面判断正确的是（ ）A赵老师采用全面调查方式B个体是每名学生C样本容量是650 D该七年级学生约有65名学生的作业不合格7若x2+2（2p-3）x+4是完全平方式，则p的值等于（ ）A B2 C2或1 D8使得分式-2的值为零时，x的值是（ ）Ax=4 Bx=-4 Cx=-4或x=4 D以上都不对9如图，直线l1，l2表示一
3、条河的两岸，且l1l2. 现要在这条河上建一座桥（桥与河的两岸相互垂直），使得从村庄A经桥过河到村庄B的路程最短，应该选择路线（ ）10已知关于x，y的方程组以下结论：当x=1，y=2时，k=3；当k=0，方程组的解也是y-x= 的解；存在实数k，使x+y=0；不论k取什么实数，x+9y的值始终不变，其中正确的是 （ ）A B C D二、填空题（每小题4分，共24分）11因式分解：a2-2a= 12对某班组织的一次考试成绩进行统计，已知80.590.5分这一组的频数是7，频率是0.2，那么该班级的人数是 人133x2y（ ）=18x4y314若多项式x2+mx+n（m、n是常数）分解因式后，有
4、一个因式是x+1，则m-n的值为 15如图，将一条两边平行的纸带折叠，当2=80，则1= . 16. 六张形状大小完全相同的小长方形卡片，分两种不同形式不重叠地放在一个底面长为 m，宽为n的长方形盒子底部（如图1、图2），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分图形的周长为l1，图2中两个阴影部分图形的周长和为l2，则用含m、n的代数式表示l1= ，l2= ，若l1=l2，则m= （用含n的代数式表示）.三、解答题（共66分）17. （6分）计算：（1）（-1）2019+（-3）-1+（-0.1）0；（2）（2a+3）（3-2a）18.（6分）（1）解分式方程：（2）解二元一次方
5、程组19.（6分）先化简，再求值：，再从-2，-1，0，1，2选择一个你喜欢的数代入求值20.（8分）已知：如图，ABCD，DEBC（1）判断B与D的数量关系，并说明理由；（2）若B=（105-2x），D=（5x+15），求B的度数21. （8分）某校5月组织了学生参加“学习强国”知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（满分为100分）进行统计，绘制如下不完整的频数直方图，若将频数直方图划分的五组从左至右依次记为A、B、C、D、E，绘制如下扇形统计图，请你根据图形提供的信息，解答下列问题：（1）频数分布直方图中，A组的频数a= ，并补全频数直方图；（2）扇形统计图中，D部分所占的圆心角n= 度；（3
6、）若成绩在80分以上为优秀，全校共有2000名学生，估计成绩优秀的学生有多少名？22.（10分）湖州奥体中心是一座多功能的体育场，目前体育场内有一块一长80m，宽60m的长方形空地，体育局希望将其改建成花园小广场，设计方案如图，阴影区域是面积为192平方米的绿化区（四块相同的直角三角形），空白区域为活动区，且四周出口宽度一样.（1）体育局先对四个绿化区域进行绿化，在完成工作量的后，施工方进行了技术改进，每天的绿化面积是原计划的两倍，结果提前四天完成四个绿化区域的改造，问原计划每天绿化多少平方米？（2）老师提出了一个问题：你能不能求出活动区的出口宽度是多少呢？ 请你根据小丽的方法求出活动区的出口
7、宽度，请把过程写下来.23. （10分）【阅读理解】我们知道，1+2+3+n=，那么12+22+32+n2结果等于多少呢？在图1所示三角形数阵中，第1行三角形中的数为1，即12，第2行两个三角形中数的和为2+2，即22，；第n行n个三角形中数的和为，即n2，这样，该三角形数阵中共有个三角形，所有三角形中数的和为12+22+32+n2.【规律探究】将三角形数阵经两次旋转可得如图2所示的三角形数阵，观察这三个三角形数阵各行同一位置三角形中的数（如第n-1行的第一个三角形中的数分别为n-1，2，n），发现每个位置上三个三角形中数的和均为 ，由此可得，这三个三角形数阵所有三角形中数的总和为3（12+2
8、2+32+n2）= ，因此，12+22+32+n2= 【解决问题】根据以上发现，计算：24. （12分）将一副三角板中的两块直角三角板如图1放置，ACB=EDF=90，ABC= BAC=45，DFE=30，DEF=60.（1）若三角板如图1摆放时，则= ，= ；（2）现固定ABC的位置不变，将DEF沿AC方向平移至点E正好落在PQ上，如图2所示，DF与PQ交于点G，作FGQ和GFA的角平分线交于点H，求GHF的度数；（3）现固定DEF，将ABC绕点A顺时针旋转至AC与直线AN首次重合的过程中，当线段BC与DEF的一条边平行时，请直接写出BAM的度数.答案一、选择题15. ABDBA 610.
9、DDACC二、填空题11. a（a-2） 12. 35 13. 6x2y2 14. 1 15. 70 16. 2m+2n 4n 三、解答题17.（1）原式=-1-+1=-； （2）原式=9-4a2.18.（1）x-4（x-3）=3，x=3，经检验，x=3是增根，原方程无解.（2）19. 原式=，当a=0时，原式=-或当a=-1时，原式=-.20. （1）ABCD，B=BCD. BCDE，D+BCD=180. D+B=180；（2）B+D=180，（105-2x）+（5x+15）=180. 解得x=20. B=65.21. （1）16 图略；（2）126；（3）2000=940（名）.22.（1
10、）设原计划每天绿化x平方米，则-=4，解得x=16. 经检验：x=16是原方程的解，且符合题意.答：原计划每天绿化16平方米.（2）设直角三角形的较长直角边为x米，较短直角边为y米，则即.（x+y）2=（x-y）2+4xy=484，x+y=22. 再由可得 故出口宽度为80-2x=48米.23. 【规律探究】2n+1 （2n+1） 【解决问题】12+22+32+n2=，1+2+3+n=，=，则原式=.24. （1）15 150 （2）PQMN，GEF=CAB=45. 则FGQ=75. 又GH、FH分别平分FGQ和GFA，FGH=37.5，GFH=75. 则FHG=67.5.（3）30 90 120
