1、第十五章 分式单元测试卷（一）（满分120分，限时120分钟）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.式子，x+y，中是分式的有（ ）A、 1个 B、2个 C、3个 D、4个2.若分式的值为0，则x的值为（）A1 B0 C2 D1或23.下列等式中不一定成立的是（ ）A、 B、 C、 D、4.计算的结果为（）A1 B1 C D5.化简分式（+）的结果是（）A2 B C D26.使分式的值为负的条件是（ ）A、 x0 B、x0 C、x D、x7.分式除法计算：的结果是（）Am B Cm1 D8.已知a、b为实数，且ab=1，设M=+，N=+，则M、N的大小关系是（ ）A、 MN B、M
2、=N C、MN D、不确定9.为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某学校号召同学们自愿捐款已知第一次捐款总额为4800元，第二次捐款总额为5000元，第二次捐款人数比第一次多20人，而且两次人均捐款额恰好相等，如果设第一次捐款人数是x人，那么x满足的方程是（）A= B=C= D=10.已知=，则+的值为（ ）A、 B、 C、7 D、4二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11.计算：=12.计算a3（）2的结果是_13.要使分式的值为0，则x可取_14.若分式无意义，且=0，那么=_15.计算：=16.要使方式的值是非负数，则x的取值范围是_三、解答题(共8题，共72分)17.（本题8分
3、）计算：（-）18.（本题8分）计算：19.（本题8分）先化简：（-），然后取一个你喜欢的数x，求值20.（本题8分）已知，求21.（本题8分）若x、y满足|x2|+（2xy3）2=0求：1的值22.（本题10分）化简，并求值，其中a与2、3构成ABC的三边，且a为整数23.（本题10分）已知=+，试求A+B+2C的值.24.（本题12分）市实验学校为创建书香校园，去年进一批图书经了解，科普书的单价比文学书的单价多4元，用1500元购进的科普书与1000元购进的文学书本数相等（1）求去年购进的文学书和科普书的单价各是多少元？（2）若今年书和科普书的单价与去年相比保持不变，该校打算用1250元再
4、购进一批文学书和科普书，问购进科普书65本后至多还能购进多少本文学书？参考答案一、选择题1. B 2. C 3. C 4. B 5. A 6. C 7.A 8. B 9. B 10. C二、填空题11. 1 12. a 13. 3 14. 15. 1 16. x1或x-2三、解答题(共8题，共72分)17.解：原式=-=-=18.解：原式=()()()=19.解：原式=（-）= - x= -= - 注意，x的取值不能使分母为0，x取3，原式= - =20.解：设=k，x=，y=，z=，=21.解：原式=1=1=，|x2|+（2xy3）2=0，x-2=0，2x-y=3，解得：x=2，y=1，当x
5、=2，y=1时，原式=22.解：原式= += += = = a与2、3构成ABC的三边，且a为整数，1a5，即a=2，3，4，当a=2或a=3时，原式没有意义，则a=4时，原式=123.解：=+=A=1，B= - 3 ,C=3A+B+2C=424.解：（1）设文学书的单价是x元，则科普书的单价是（x+4）元，根据题意，得，解得x=8经检验：x=8是原分式方程的解，x+4=12答：文学书的单价是8元，则科普书的单价是12元（2）设购进科普书65本后还能购进y本文学书，则1265+8y1250，解得：y58.75，y为整数，y最大是58，答：购进科普书65本后至多还能购进58本文学书第十五章 分式
6、单元测试卷（二）一、填空题（本大题含10个小题，每小题2分，共20分）将下列各题的结果填在题中横线上.1. 下列代数式：；，其中整式有_，分式有_（只填序号）.2. 分式当x _时分式的值为零. 3. 当x _时分式有意义.4. 5. 约分： _ .6. 计算的值等于_ 7. 若关于x的分式方程有增根，则增根为_ .8. 如果，则=_.9. 一项工程，甲单独做x小时完成，乙单独做y小时完成，则两人一起完成这项工程需要_小时.10. 某商品原售价为2200元，按此价的8折出售，仍获利10%，那么此商品进价为_ _元.二、选择题（本大题含8个小题，每小题3分，共24分）每小题给出的四个选项中，只有
7、一项符合题目要求，请将正确选项的字母代号填入表格内相应位置.11. 下列各式中，是分式的是（ ）A.B. x2C.D.12. 下列判断中，正确的是（ ）A、分式的分子中一定含有字母 B、当B=0时，分式无意义C、当A=0时，分式的值为0（A、B为整式） D、分数一定是分式13. 下列各分式中，最简分式是A、 B、 C、 D、14.下列各式与相等的是（A） （B） （C）（D）15.计算：+，结果为（ ）A.1 B.1 C.2x+y D.x+y16. 当a为任何实数时，下列分式中一定有意义的一个是（ ）A.B.C.D.17. 若把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（ ）A、扩大3倍 B、不变
8、 C、缩小3倍 D、缩小6倍18. 在一段坡路，小明骑自行车上坡的速度为每小时V1千米，下坡时的速度为每小时V2千米，则他在这段路上、下坡的平均速度是每小时（ ）。A、千米 B、千米 C、千米 D无法确定三.解答题（本大题含5个小题，共56分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19. 计算：（每小题5分，共20分） 20. 解下列分式方程：（每小题6分，共12分） +121.（本小题8分）先化简代数式：，然后选取一个使原式有意义的的值代入求值22. （本小题8分） 若，求的值.23. （本小题8分）某质检部门抽取甲、乙两厂相同数量的产品进行质量检查，结果甲厂有48件合格产品，乙厂有45件
9、合格产品，甲厂的合格率比乙厂高5%，求甲厂的合格率？参考答案一、1、（4）（5）， （1）（2）（3） 2、-33、 4、5、 6、7、x=3 8、9、 10、16001115、CBCCA 1618、DBC19、（1） （2） （3）2x+8 (4) 20、（1） 2 （2） 无解21、 x=3时，原式=10（答案不唯一）22、23、解，设甲厂合格率为由题意列方程为：解之得 第十五章 分式单元测试卷（三）时间：120分钟满分：120分一、选择题(本大题有16个小题，共42分.110小题各3分；1116小题各2分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1下列各式：，xy.其中是分式的
10、是()A BC D2(3)2的值等于()A9 B9 C. D3若分式的值为零，则x的值为()A0 B2 C2 D24分式与下列分式相等的是()A. B.C. D5分式方程的解为()Ax0 Bx3 Cx5 Dx96下列计算错误的是()A. B.C.1 D.7生物学家发现了一种病毒的长度约为0.00000432毫米数据0.00000432用科学记数法表示为()A0.432105 B4.32106C4.32107 D43.21078化简的结果是()Ax1 B.Cx1 D.9解分式方程，下列说法错误的是()A方程两边分式的最简公分母是x21B方程去分母后为2(x1)3(x1)6C分式方程的解为x1D分
11、式方程无解10如果把分式中的m和n都扩大到原来的2倍，那么分式的值()A不变 B扩大到原来的2倍C缩小为原来的 D扩大到原来的4倍11化简的结果是()A. B. C. D.12关于x的分式方程有解，则字母a的取值范围是()Aa5或a0 Ba0Ca5 Da5且a013如图是数学老师给玲玲留的习题，玲玲经过计算得出的正确的结果为()当a0，b0，且abab5时，求2的值A3 B4 C5 D614若1，则1x()A0 B2 C3 D415速录员小明打2500个字和小刚打3000个字所用的时间相同，已知小刚每分钟比小明多打50个字，求两人的打字速度设小刚每分钟打x个字，根据题意列方程，正确的是()A.
12、 B.C. D.16已知关于x的方程1的解大于0，则a的取值范围是()Aa0 Ba0Ca2 Da2且a2二、填空题(本大题有3个小题，共10分.1718小题各3分；19小题有2空，每空2分把答案写在题中横线上)17计算： .18如果实数x满足x22x30，那么代数式的值为 .19若(a，b为常数)，对任意自然数n都成立，则ab ；计算：m .三、解答题(本大题有7个小题，共68分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)20(8分)计算或化简：(1)(2018)022(3)2；(2).21(9分)解方程：(1)0；(2)1.22(9分)先化简，再求值：(1)，其中x1； (2)(x3)，从不大于
13、4的正整数中，选择一个合适的值代入x求值23(9分)以下是小明同学解方程2的过程解：方程两边同时乘(x3)，得1x12.第一步解得x4.第二步检验：当x4时，x34310. 第三步所以，原分式方程的解为x4. 第四步(1)小明的解法从第 步开始出现错误；(2)写出解方程2的正确过程24(10分)某建筑集团完成一路段的高架桥铺设任务，在合同期内高效完成了任务，这是记者与该集团工程师的一段对话：通过这段对话，请你求出该建筑集团原来每天铺设的米数25(11分)老师在黑板上书写了一个代数式的正确演算结果，随后用手掌捂住了一部分，形式如下：.(1)求所捂部分化简后的结果；(2)原代数式的值能等于1吗？为
14、什么？26(12分)观察下列方程的特征及其解的特点x3的解为x11，x22；x5的解为x12，x23；x7的解为x13，x24.解答下列问题：(1)请你写出一个符合上述特征的方程为，其解为 ；(2)根据这类方程的特征，写出第n个方程为，其解为 ；(3)请利用(2)的结论，求关于x的方程x2(n2)(n为正整数)的解参考答案与解析1B2.C3.C4.B5.D6.A7.B8.A9.C10A11.C12.D13.C14.D15.C16D解析：分式方程去分母得xax2，解得x，根据题意得0且2，解得a2且a2.故选D.17.18.5190解析：.等式对于任意自然数n都成立，解得ab0，m.20解：(1
15、)原式189.(4分)(2)原式.(8分)21解：(1)方程两边同乘x(x1)，得2x(x1)0，解得x1.(3分)检验：当x1时，x(x1)0，所以原分式方程的解为x1.(4分)(2)方程两边同乘(x2)(x2)，得(x2)216x24，解得x2.(7分)检验：当x2时，(x2)(x2)0，因此x2不是原分式方程的解，所以原分式方程无解(9分)22解：(1)原式.(3分)当x1时，原式2.(4分)(2)原式(x3)(x3).(7分)x从不大于4的正整数中选取，x1，2，3，4.要使原式有意义，则x1，3，可取x4，则原式.(9分)23解：(1)一(3分)(2)方程两边同时乘(x3)，得1x1
16、2x6，解得x4.(7分)检验：当x4时，x30.所以原分式方程的解为x4.(9分)24解：设原来每天铺设x米，根据题意，得9，解得x300.(6分)经检验，x300是分式方程的解并且符合实际意义(9分)答：该建筑集团原来每天铺设300米(10分)25解：(1)设所捂部分为A，则A.(5分)(2)原代数式的值不能等于1.(6分)理由如下：若原代数式的值为1，则1，即x1x1，解得x0，(9分)当x0时，除式0，故原代数式的值不能等于1.(11分)26解：(1)答案不唯一，如x9x14，x25(4分)(2)x(2n1)x1n，x2n1(8分)(3)x2(n2)，x32(n2)3，(x3)(2n1
17、)，x3n或x3(n1)，即xn3或n4.(10分)检验：当xn3时，x3n0，当xn4时，x3n10，所以，原分式方程的解是x1n3，x2n4.(12分)第十五章 分式单元测试卷（四）一、选择题(本大题共8小题，每小题4分，共32分在每小题所给的4个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的代号填在题后括号内)1在，中，是分式的有()A1个 B2个C3个 D4个2如果把分式中的x和y都扩大2倍，那么分式的值()A不变 B扩大2倍C扩大4倍 D缩小2倍3分式有意义的条件是()Ax0By0Cx0或y0Dx0且y04下列分式中，计算正确的是()ABCD5化简的结果是()A BaCa1 D6化
18、简(x3)的结果是()A2 BC D7化简，可得()A BC D8甲、乙两班学生植树造林，已知甲班每天比乙班多植5棵树，甲班植80棵树所用的天数与乙班植70棵树所用的天数相等，若设甲班每天植树x棵，则根据题意列出的方程是()A BC D二、填空题(本大题共8小题，每小题4分，共32分把答案填在题中横线上)9当x_时，分式无意义10化简：_.11随着电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占0.000 000 7 mm2，这个数用科学记数法表示为_ mm2.12已知x2 012，y2 013，则(xy)_.13观察下列各等式：，根据你发现的规律计算：_(n为正
19、整数)14甲计划用若干天完成某项工作，在甲独立工作两天后，乙加入此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前两天完成任务，设甲计划完成此项工作的天数是x，则x的值是_15含有同种果蔬但浓度不同的A，B两种饮料，A种饮料重40千克，B种饮料重60千克，现从这两种饮料中各倒出一部分，且倒出部分的重量相同，再将每种饮料所倒出的部分与另一种饮料余下的部分混合如果混合后的两种饮料所含的果蔬浓度相同，那么从每种饮料中倒出的相同的重量是_千克16某市为治理污水，需要铺设一段全长为300 m的污水排放管道铺设120 m后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天铺设管道的长度比原计划增加20%，结果共用3
20、0天完成这一任务求原计划每天铺设管道的长度如果设原计划每天铺设x m管道，那么根据题意，可得方程_三、解答题(本大题共5小题，共36分)17(本题满分6分)化简：.18(本题满分6分)已知x3y0，求(xy)的值19(本题满分10分，每小题5分)解方程：(1)；(2).20(本题满分7分)已知y.试说明不论x为任何有意义的值，y的值均不变21(本题满分7分)为抗旱救灾，某部队计划为驻地村民新修水渠3 600米，为了水渠能尽快投入使用，实际工作效率是原计划工作效率的1.8倍，结果提前20天完成修水渠任务问原计划每天修水渠多少米？参考答案1B点拨：和是分式，故选B.2A3C点拨：若分式有意义，则x
21、2y20，所以x0或y0.故选C.4D点拨：，故选D.5B点拨：a.故选B.6B点拨：(x3)1(x3)1.故选B.7B点拨：原式.故选B.8D93点拨：当x3时，分式的分母为0，分式无意义10xy点拨：xy.117107121点拨：(xy)(xy)(xy)(xy)，当x2 012，y2 013时，原式1.13. 点拨：.146点拨：由题意得1，解得x6，检验知x6是原分式方程的根且符合题意1524点拨：设A种饮料浓度为a，B种饮料浓度为b，倒出的重量为x千克，由题意得，解得x24.16(或30)点拨：根据题意可得题中的相等关系为前后两次铺设共用的时间等于30天，铺设120 m后每天的工效为1
22、.2x m，铺设120 m所用时间为天，后来所用时间为天，因此可列方程30.17解：原式.18解：(xy)(xy).当x3y0时，x3y.原式. 19解：(1)去分母，得2x22(x3)7，解得，x，经检验，x是原方程的解(2)方程两边同乘(x2)得，1x12(x2)，解得，x2.检验，当x2时，x20，所以x2不是原方程的根，所以原分式方程无解20解：xx33.所以不论x为任何有意义的值，y的值均不变，其值为3.21解：设原计划每天修水渠x米根据题意得20，解得x80，经检验：x80是原分式方程的解答：原计划每天修水渠80米第十五章 分式单元测试卷（五）班级 姓名 得分一、选择题：（每小题3
23、分，共36分）1、下列代数式中，是最简分式的为（ ）A、 B、 C、 D、2、当x为任意实数时，下列分式中一定有意义的是（ ）A、 B、 C、 D、3、若分式 的值是零，则x的值是（ ）A、1 B、1 C、1或1 D、04、下列各式从左到右的变形正确的是（ ）A、 B、C、 D、5、如果把分式 中x和y的值都扩大为原来的n倍（n0且n1），那么这个分式的值（ ）A、扩大n倍 B、缩小为原来的 C、不变 D、不能确定6、下列算式中结果是2的为（ ）A、（2） B、（ ）-1 C、2-1 D、（2）-17、计算： =（ ）A、a B、 C、 D、ab2c2d28、若分式方程 有增根，则m的值是（
24、）A、0 B、1 C、1 D、39、化简： =（ ）A、6m1 B、 C、 D、6m110、某化肥厂原计划每天生产化肥x吨，由于采用了新技术，每天比计划多生产3吨，实际生产180吨化肥所用时间与原计划生产120吨化肥所用时间相同，那么适合题意的方程是（ ）A、 B、 C、 D、11、人体中成熟的红细胞的平均直径约为0.0000077m，用科学记数法表示为（ ）A、7.710-5m B、7.710-6m C、7710-5m D、7710-6m12、已知 ，那么 的值是（ ）A、 B、 C、6 D、6二、填空题：（每小题3分，共30分）13、下列代数式：（1） ；（2） ；（3） ；（4） ；（5
25、） ；（6） 。其中是整式的为 ，是分式的为 。（只需填番号）14、已知分式 ，当x= 时，这个分式的值是零；当x= 时，这个分式无意义。15、化简：（1） = ； （2） = 。16、分式 的最简公分母是 。17、求值： = ； （ ）（2）-1= 。18、方程： 的解是 。19、计算：（ ）（ ）= 。20、将（2m3n-3）3（-m4n-3）-2的结果化成只含有正整数指数幂的式子为 。21、已知a+b=6，ab=7，那么 的值是 。22、观察下列一组有规律的数： ， ， ， ， ， ，根据其规律可知：（1）第10个数是 ；（2）第n个数是 。三、计算题：（每小题4分，共16分）23、计算
26、：3-2（- ）-1（ ）24、计算：（ ）2（ ）4（ ）325、计算：26、计算：（ ）四、解下列方程：（每小题4分，共8分）27、解方程： 28、解方程：五、解下列各题：（每小题5分，共10分）29、先化简，再求值：（ ）（1 ），其中a= 30、某人骑自行车比步行每小时快8千米，坐汽车比骑自行车每小时快16千米，他从A地出发，先步行4千米，再乘汽车行走10千米到达B地，然后骑自行车从B地按路线返回A地，结果往返所用时间相等，求此人步行的速度。参考答案一、选择题：CDBA CBDD BABC二、13、；、 14、-2； 15、（1） ；（2） 16、abc2 17、 ； 18、x=-1
27、19、20、 21、 22、 ；三、23、 24、-a2b3 25、 26、1四、27、x=1（增根），原方程无解 28、x= 五、29、化简得 ，值为 30、步行每小时走6千米第十五章 分式单元测试卷（六）（时间90分钟 满分100分）班级 学号 姓名 得分一、填空题（每小题3分，共24分）1下列各式：其中分式共有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个2下列计算正确的是（ ）A B C D3下列约分正确的是（ ）A BC D4若x、y的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是（ ）A B C D5计算的正确结果是（ ）A0 B C D6在一段坡路，小明骑自行车上坡的速度为每小时V1千米
28、，下坡时的速度为每小时V2千米，则他在这段路上、下坡的平均速度是每小时（ ）A千米 B千米 C千米 D无法确定7某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，设每天应多做x件，则x应满足的方程为（ ）A BC D58若，则分式（ ）A B C1 D1二、填空题（每小题3分，共30分）9分式,的最简公分母为 10约分：（1）_，（2）_11方程的解是 12利用分式的基本性质填空：（1） （2）13分式方程去分母时，两边都乘以 14要使的值相等，则_15计算：_16若关于x的分式方程无解，则m的值为_17若分式的值为负数，则x的取值范围是_18已知，则的
29、值为_三、解答题：（共56分）19（4分）计算：（1） （2）3xy220（4分）计算： 21（4分）计算（1） （2）22（6分）先化简，后求值：，其中23（6分）解下列分式方程（1） （2）24（6分）计算：（1） （2）25（6分）已知为整数，且为整数，求所有符合条件的x的值26（6分）先阅读下面一段文字，然后解答问题：一个批发兼零售的文具店规定：凡一次购买铅笔301支以上（包括301支）可以按批发价付款；购买300支以下（包括300支）只能按零售价付款现有学生小王购买铅笔，如果给初三年级学生每人买1支，则只能按零售价付款，需用元，（为正整数，且100）如果多买60支，则可按批发价付款，
30、同样需用元设初三年级共有名学生，则的取值范围是 ；铅笔的零售价每支应为 元；批发价每支应为 元（用含、的代数式表示）27（6分）从甲地到乙地有两条公路，一条是全长600km的普通公路，另一条是全长480km的高速公路，某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快45/ ，由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半，求该客车由高速公路从甲地到乙地所需的时间28（8分）问题探索：（1）已知一个正分数（0），如果分子、分母同时增加1，分数的值是增大还是减小？请证明你的结论（2）若正分数（0）中分子和分母同时增加2，3（整数0），情况如何？（3）请你用上面的结论解释下面
31、的问题：建筑学规定：民用住宅窗户面积必须小于地板面积，但按采光标准，窗户面积与地板面积的比应不小于10，并且这个比值越大，住宅的采光条件越好，问同时增加相等的窗户面积和地板面积，住宅的采光条件是变好还是变坏？请说明理由答案一、选择题1A 2D 3C 4A 5C 6C 7D 8C二、填空题9 10（1）（2） 115 12、 13 146 15 16 171 182三、解答题19（1）；（2） 20 21（1）；（2） 22， 23（1）1；（2）原方程无解 24（1）1；（2） 251、2、4、5 26241300；， 278小时 28（1）增大；（2）增大；（3）采光条件变好了，理由略第十五
32、章 分式单元测试卷（七）一、相信你的选择（每题5分，共35分）1在式子，中，是分式的共有（ ）（A） 1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个2下列各分式中，是最简分式的是（ ）（A） （B） （C） （D）3化简的结果是（ ）（A） （B） （C） （D）4下列各式中，无论取何值，分式都有意义的是（ ）（A） （B） （C） （D）5若、的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是（ ）（A） （B） （C） （D）6某病毒长度约为 mm，将用科学记数法表示为（ ）（A） （B） （C） （D）7 某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前了5天交
33、货设每天应多做件，则应满足的方程为（ ）（A） （B）（C） （D）二、试试你的身手（每小题5分，共35分）8利用分式的基本性质填空：（1） （2）9分式方程去分母时，两边都乘以最简公分母: 10.要使的值相等，则_11计算=_12当_时，分式的值为013.已知关于的方程的解是正数，则m的取值范围为_14请你给选择一个合适的值，使方程成立，你选择的_18（9分）小明每天骑自行车去学校，家到学校的距离是15km最近一条新路开通，路程缩短为12km，路况也变好了，于是骑车的平均速度比原来提高了20%，这样比以前提前20分钟到达学校试求小明原来骑车的速度为每小时多少千米？参考答案：一、 B C B D A B D二、8、 9 10. 6 11123 13. 144三、15 16；17（1）化简得 原式=118小明原来骑车的速度为每小时15千米
