1、第3章图形的相似检测题时间：120分钟满分：120分一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分)1在比例尺为15000的地图上，量得甲、乙两地的距离为25 cm，则甲、乙两地间的实际距离是(D)A1250 km B125 km C12.5 km D1.25 km2若，则的值是(D)A. B C4 D43如图，点F是ABCD的边CD上一点，直线BF交AD的延长线于点E，则下列结论正确的有(C)；.A1个 B2个 C3个 D4个,第3题图),第4题图),第6题图)4如图，电灯P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，ABCD，AB2 m，CD5 m，点P到CD的距离为3 m，则点P
2、到AB的距离是(C)A. m B. m C. m D. m5如果两个相似三角形的面积之比为94，那么这两个三角形对应边上的高之比为(B)A94 B32 C23 D81166某学习小组在讨论“变化的三角形”时，知道大三角形与小三角形是位似图形(如图所示)则小三角形上的顶点(a，b)对应大三角形的顶点坐标为(A)A(2a，2b) B(2a，2b) C(2b，2a) D(2a，b)7如图，ABC中，P为AB上一点，在下列四个条件中：ACPB；APCACB；AC2APAB；ABCPAPCB，能满足APC和ACB相似的条件是(D)A B C D,第7题图),第8题图),第9题图)8如图，在ABCD中，E
3、为CD的中点，AE交BD于点O，SDOE12 cm2，则SAOB等于(C)A24 cm2 B36 cm2 C48 cm2 D60 cm29如图，将ABC的三边缩小为原来的，下列说法：ABC与DEF是位似图形；ABC与DEF是相似图形；ABC与DEF的周长之比为21；ABC与DEF的面积之比为41.其中正确的个数是(D)A1个 B2个 C3个 D4个10. 如图，把ABC沿AB边平移到ABC的位置，它们的重叠部分(即图中的阴影部分)的面积是ABC的面积的一半，若AB，则此三角形移动的距离AA是(A)A.1B.C1D.二、填空题(本大题共8个小题，每小题3分，共24分)11已知2，3，5，x是成比
4、例线段，则x_7.5_12(2014黔南州)如图，在ABC中，点D，E分别在AB，AC上，DEBC.若AD4，DB2，则的值为_,第12题图),第13题图),第14题图)13如图，在ABCD中，F是AD延长线上一点，连接BF交DC于点E，在不添加辅助线的情况下，请写出图中一对相似三角形：_DEFCEB_14如图，甲，乙两楼相距20米，甲楼高20米，小明站在距甲楼10米的A处目测得点A与甲，乙楼顶B，C刚好在同一直线上，若小明的身高忽略不计，则乙楼的高度是_60_米15在ABC和DEF中，若，且ABC与DEF的周长之差为10 cm，则ABC的周长为_25_cm.16从美学角度来说，人的上身长与下
5、身长之比为黄金比时，可以给人一种协调的美感，某女老师上身长约61.80 cm，下身长约93.00 cm，她要穿约_7.00_cm的高跟鞋才能达到黄金比的美感效果(精确到0.01 cm)17如图，ABC中，点D在边AB上，满足ACDABC，若AC2，AD1，则DB_3_,第17题图),第18题图)18如图，ABC与ABC是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是_(9，0)_三、解答题(共66分)19(6分)如图，ABC以点O为位似中心的图形是ABC，已知点A的位置如图所示，求点B和点C的坐标解：B(8，2)C(2，8)20(8分)课外活动小组利用标杆测量学校旗杆的高度，已知标杆高度CD3
6、 m，标杆与旗杆的水平距离BD15 m，人的眼睛与地面的高度EF1.6 m，人与标杆CD的水平距离DF2 m(如图所示)，求旗杆AB的高度解：根据题意知ECGEAH，AH11.9 m，ABAHBHAHEF13.5 m21(10分)(2014岳阳)如图，矩形ABCD为台球桌面，AD260 cm，AB130 cm，球目前在E点位置，AE60 cm，如果小丁瞄准BC边上的点F将球打过去，经过反弹后，球刚好弹到D点位置(1)求证：BEFCDF；(2)求CF的长解：(1)根据题意知EFGDFG，EFBDFC，又BC90，BEFCDF(2)BEFCDF，AB130 cm，AE60 cm，BE70 cm，C
7、F169 cm22(10分)如图，是一个照相机成像的示意图(1)如果像高MN是35 mm，焦距是50 mm，拍摄的景物高度AB是4.9 m，拍摄点离景物有多远？(2)如果要完整的拍摄高度是2 m的景物，拍摄点离景物有4 m，像高不变，则相机的焦距应调整为多少？解：(1)根据题意有MNOBAO，4.9 m4900 mm，OF7000 mm7 m，即：拍摄点离景物7 m(2)仍有，2 m2000 mm，4 m4000 mm，OE70 mm，即焦距应调整为70 mm23(10分)如图，C90，点D是AB的中点，DEAB于点D，交BC于点E，若AB30，AC18，求图中四边形ADEC的面积解：在RtA
8、BC中，BC24.点D是AB的中点，BDAB15.BDEC90，BB，BDEBCA，DE，S四边形ADECSABCSBDE18241513124(10分)如图，路灯(P点)距地面8米，身高1.6米的小明从距路灯的底部(O点)20米的A点，沿OA所在的直线行走14米到B点时，身影的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？解：变短了MACMOP90，AMCOMP，MACMOP.，即.解得MA5.同理由NBDNOP可求得NB1.5.MANB51.53.5(米)即小明的身影变短了3.5米25(12分)如图，平面直角坐标系中，点A(0，6)，点B(8，0)，动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动，同时动点Q从点B开始，在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动，设点P，Q移动时间为t秒(1)求直线AB的表达式；(2)当t为何值时，APQ与AOB相似？解：(1)设直线AB的表达式为ykxb，则有，AB的表达式为yx6(2)若APQAOB，则有，AB10，即：，解得t秒)若APQABO，则有，即，解得t秒，t秒时或t秒时，APQ与AOB相似
