1、初中数学试卷金戈铁骑整理制作勾股定理单元测试卷一、选择题（每题3分，共30分）1下列各组数据可以构成直角三角形的一组是（ ）A3，5，6 B，.，.2三角形的三边长分别为a,b,c,且满足等式(a+b)2-c2=2ab,则此三角形是( )A锐角三角形 B钝角三角形 C直角三角形 D等腰直角三角形3.一个直角三角形木板，三边的平方和为1800 cm2，则斜边长为（ ） A30cm B80cm C90cm D120cm4.等腰直角三角形的斜边长为12厘米，它的面积为（ ） A4 8 B.36 C.24cm2 D.36cm2 5.如图1所示，矩形纸片中，把矩形纸片沿直线折叠，点落在点处，交于点，若，
2、则的长为（ ）ABCDABCEFD图1 6如图2所示，在66的网格（小正方形的边长为1）中有一个三角形ABC，则ABC的周长是（ ） A. 8 B.5 C.5 D. 7.一个三角形内角度数之比为1：2：3，则三边长度之比为（ ）ABCD8.(2009达州)如图3，是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形若正方形A、B、C、D的边长分别是3、5、2、3，则最大正方形E的面积是A13 B26 C47 D94 9如图4，在ABC中，AB=AC=5,BC=6,点M为BC的中心，MNAC于点N，则MN的长为（ ）A. B. C. D. 10.如图5，点A的坐标为（2，0
3、），点B在直线上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（ ）A. B. C. D. 二.填空题（每题3分，共30分）11如图6，王师傅在操场上安装一幅单杠，要求单杠与地面平行，单杠与两撑角垂直，如图所示，撑角长AB、CD为3米，两撑角间的距离BC为4米，则AC=_ 12如图7所示，是八里河公园水上风情园一角的示意图，A、B、C、D为四个养有珍稀动物的小岛，连线代表连接各个小岛的晃桥（各岛之间也可以通过乘船到达），如果黄芳同学想从A岛到C岛，则至少要经过_米13. 在ABC中，的对边分别是，若，又，则最大边上的高为_14.已知平面上两点A、B的坐标分别是A（1，2），B（5,4），则AB间的距离为
4、 15. 已知|a6|+2|b8|+（c10）2 =0，则以a 、b、c为边的三角形是_16已知7cm和24cm的两条线段与第三条线段首尾顺次相接，构成直角三角形，则第三条线段长为_。17. （2009湖州市）如图8，已知在中，分别以，为直径作半圆，面积分别记为，则+的值等于 18如图9所示是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别为20dm、3dm、2dm，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点最短路程是_ dm.三解答题（本题共46分）19. 尼桑是西藏自治区那曲地区尼玛县的一名初二学生，在北京时间2009年7月24日他的家遭受了5
5、.6级地震的破坏，一些家具在地震中受损，尼桑的房间内有个已经使用多年的木质书架（如图10），他想通过一根软尺检查一下，书架的侧边是否和上下底（面）垂直,他能成功吗？为什么？20如图11，A，B是公路l（l为东西走向）两旁的两个村庄，A村到公路l的距离AC1km，B村到公路l的距离BD2km，B村在A村的南偏东方向上求出A，B两村之间的距离；21星期天，数学兴趣小组的小亮同学，想到了一个好办法,用三角板和软尺来测量公园内一棵松树的高度（这棵树底部可以到达，顶部不易到达），测定的原理如图7所示，已知小亮的身高CE为1.50米，此时，小亮距离树的底部AE为30米，则松树的高度AB为多少米？（） 22
6、如图13，已知中，球AC的长。23.如图14，一只小猫沿着斜立在墙角的木板往上爬，木板低端距离墙角0.7米，当小猫从木板底部爬到顶端时，木板底端向左滑动了1.3米，木板顶端向下滑动了0.9米，请你帮助计算小猫在木板上爬行了多少米？24.如图15，在墙的拐角处O有一个老鼠洞，小猫咪咪“埋伏”在距离洞口6米的A处，发现了距离自己10米的“冤家”老鼠达达在B处正往洞口方向逃窜，咪咪想，这次不会再让你跑掉了。若咪咪与达达的速度相同，你能求出小猫咪咪会在距离洞口多远处抓住老鼠达达吗？25西气东输”惠及千家万户,使许多的农村家庭也告别了以植物秸杆为主要原料的时代,使用上了天然气,如图16所示,天然气的主要
7、管道在x轴所在的位置,现拟在该主管道上新建一气站为图中的A,B两村庄的农户供气,请你帮助确定该供气站建在何处时,到两村所铺设的管道最短,最少需要管道多少千米?参考答案：一、选择题1.D 2.C 3.A 4.B 5. C 6. B 7.B 8.C 9.C 10.D 二、填空题：11. 5米 12370 13. 2.4 14. 15.直角三角形 16. 25或 17.2 18. 25 （提示：画出几何体的展开图进行计算） 三、简答题19. 能。首先用绳子量一下书架的两组邻边，再量出不相邻的两个顶点间的距离，如果两条邻边的平方和等于两不相邻顶点距离的平方，则说明书架的侧边和上下底垂直，否则不垂直。在
8、此利用了勾股定理的逆定理。20. 解：设与的交点为，根据题意可得和都是等腰直角三角形根据勾股定理可得，两村的距离为（km）21解：设BD=x，在中，BC=2x，则根据勾股定理得，解得（米），所以树高为米。22过点D作DEAB，交AB于点E。在中：,AC=AE在中: .23设开始木板顶端距离墙角x米。由于小猫爬行过程中，木板的长度始终不变，所以可得方程：解得，（米）则木板的长度为（米）即小猫在木板上爬行了2.5米。24.鼠达达在距离洞口x米的C处被抓住，在中，.因咪咪与达达的速度相同，所以AC=BC=8-x,在中，即，解得（米）即小猫咪咪会在距离洞口1.75米抓住老鼠达达。25点B关于x轴对称的点,再连接A,则A与x轴的交点P就是应建气站的地方.因为直线经过A（1，4）, （3，-2）两点，所以可得该直线的关系式为，所以点P 的坐标为时，供气站到两村所铺设的管道最短，最少需要管道千米.
