1、代数综合模拟试卷（满分120分，时间120分钟）班级 学号 姓名 成绩 一、填空题（每小题2分，共40分）1.当x0时，|x-6|+x+5= .2.已知a2+ab=-4,且ab+b2=9,那么(a+b)2= .3.如果x、y均为实数，且y=,那么2x+6y的值等于 。4.化简= 。5.如果19962004=20002-a2,那么a= .6.用四舍五入法，把9695000精确到万位的近似数学用科学记数法表示为 。7.已知a是非零整数且则方程=4a的解为 。8.如果m无平方根，且(2m-4)2=36,那么m= .9一个数的立方根是4，那么这个数的平方根是 10.已知=102,=0.102,那么x=
2、 .11.已知关于x的方程3x2+(a2+3a-18)x+a=0的两个实数根互为相反数,那么a的值为 。12.已知m、n为实数，且满足(m-n-1)2=-,那么一元二次方程x2+mx+n=0的根为 。13.在实数范围内分解因式：6x3-10x2-4x= .14.已知函数y=,当x0,y随x的增加而减小，那么k的取值范围是 。15.P是在第二象限内双曲线上一个点，过P作PQx轴于Q，已知SPQO=6，那么双曲线的解析式是 。16.已知ab0,点P(a,b)在反比例函数y=的图象上，那么直线y=ax+b不经过第 象限。17.点P在直线y=-x+4上，并且它的纵坐标是3，那么点P关于x轴的对称点P的
3、坐标为 。18.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过(1,0)、(0,3)两点，对称轴为x=-1,那么这个二次函数的解析式为 。19.一组数据1、3、2、5、x的平均数是3，那么这组数据的标准差等于 。20.某中学一个年级组有24名教师，将他们的年龄分成3组，在25-35岁组内有6名年青教师，那么这个小组的频率是 。二、选择题（每小题2分，共8分）21.为了使得方程mx2-(m-5)x+1=0有实数根，那么m的值可取（ ）。 （A）-1 （B）0 （C）3 （D）122.用直线y=x-2与x轴交点的横坐标和y轴交点的纵坐标为根，作一个一元二次方程，那么所得的方程是（ ）。 （A）t2-8t
4、-20=0 （B）t2+8t-20=0 （C）t2-8t=0 （D）t2=023.一次函数y=mx+m的图象一定经过（ ）。 （A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限24.已知抛物线y=x2+2mx+m-7与x轴的两个交点在（1，0）两旁，那么x的方程x2+(m+1)x+m2+5=0的根的情况是（ ）。 （A）有两个正数根 （B）有两个负数根 （C）有一个正数根和一个负数根 （D）无实数根三、简答题（每小题6分，共12分）25.计算：+。26.在实数范围内分解因式：2x2-2xy-2y2.四、解答题（本题共4小题，每小题6分，共24分）27.已知x+y=10,xy=15.
5、求|x-y|的值。28.计算：。29.解方程组30.已知二次函数y=x2+2ax-2b+1和y=-x2+(a-3)x+b2-1的图象都经过x轴上两个不同的点M、N，求a、b的值。五、（本题8分）31.若方程m2x2-(2m-3)x+1=0的两个实数根的倒数和是S,求S的取值范围六、（本题8分）32.某学生要把900克浓度为60%的硫酸溶液配制成浓度为40%的硫酸溶液，但他未经计算随便加进600克水。 （1）请计算说明该学生加入的水量是否合理？ （2）若加入的水量不合理的话，那还要加水还是再加硫酸，需加多少克？七、（本题8分）33.某班级同学上学期捐款人数和捐款额以及捐款的支出分配情况如下图所示
6、： 根据图示，回答下列问题： （1）该班学生平均每人捐款数是多少？ （2）该班捐款学生每人所捐款的中位数是多少？ （3）捐助生病学生的款额比捐助孤老的款额多几元？ （4）捐款额超过15元的学生数占了班级捐款总人数的百分之几？八、（第（1）小题3分，第（2）小数4分，第（3）小题5分，共12分）34.已知抛物线y=-x2-(m-4)x+3(m-1)与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点。 （1）求m的取值范围； （2）若m 15.y=- 16.三17.（1，-3）18.y=-x2-2x+3 19. 20. 21.A,B,D 22.A 23.B,C 24.D 25.原式(1+)(1-)-1+33=-
7、 26.原式2 27.因为(x-y)2=(x+y)2-4xy=100-60=40,所以|x-y|=2 28.原式+29.将2-2y代入x2-2y2+5x+2=0,得到y2-9y+8=0,解得y1=1,y2=8,所以30.由得a=1,b1=2,b2=0(舍)(=0),所以31.S2m-3,又4m2-12m+9-4m2=9-12m0,m,且m0,所以S-且S-332.（1）不合理，加水过量；（2）加硫酸x克，40%，所以x=100，即还可加100克硫酸33.（1）13.5（元）；（2）该班共有40位学生，最中间两位，即第20位和第21位学生捐款平均数（元），即为该班捐款学生每人所捐款的中位数；（3）捐款总额为540元；捐助生病学生的款额比捐助孤老的款额多540(45%-15%)=162(元)；（4）捐款额超过15元的学生共有10人，占班级捐款总人数的100%25%34.（1）由(m+2)20,所以m-2；（2）当y=0时，x=,所以x1=3,x2=1-m,又D(0,-1), ,m=-1,所以y=-x2+5x-6；（3）假设在第一象限内存在点P，则PA必过DC的中点M，所以M(0,- ),又A(2,0),故yPA=,由，解得P1(2,0),P2(),则在第一象限内不存在点P
