1、第2章检测卷题号一二三总分得分一、选择题(每小题3分，共30分)1以下列各组线段为边，能组成三角形的是()A2cm，3cm，5cm B5cm，6cm，10cmC1cm，1cm，3cm D3cm，4cm，9cm2如图，图中1的度数为()A40 B50C60 D70第2题图3下列命题是假命题的是()A全等三角形的对应角相等B若|a|a，则a0C两直线平行，内错角相等D只有锐角才有余角4已知ABC的六个元素，下面甲、乙、丙三个三角形中标出了某些元素，则与ABC全等的三角形是()A只有乙 B只有丙C甲和乙 D乙和丙5如图，ABCADE，B80，C30，DAC30，则EAC的度数是()A35 B40 C
2、25 D30第5题图第6题图6如图，在ABC中，DE垂直平分AC，若BC20cm，AB12cm，则ABD的周长为()A20cm B22cm C26cm D32cm7如图，已知ABCD，ABCD，AEFD，则图中的全等三角形有()A1对 B2对 C3对 D4对第7题图第8题图第9题图8如图，在ABC中，ADBC，CEAB，垂足分别为D，E，AD，CE交于点H，已知EHEB1，AE2，则CH的长是()A1 B2 C3 D49如图，ABC中，以B为圆心，BC长为半径画弧，分别交AC，AB于D，E两点，并连接BD，DE.若A30，ABAC，则BDE的度数为()A45 B52.5 C67.5 D7510
3、在等腰ABC中，ABAC，边AC上的中线BD将这个三角形的周长分为15和12两部分，则这个等腰三角形的底边长为()A7 B11C7或10 D7或11二、填空题(每小题3分，共24分)11如图，把手机放在一个支架上面，就可以非常方便地使用，这是因为手机支架利用了三角形的_性第11题图12把“等腰三角形的两个底角相等”改写成“如果，那么”形式为：_13如图，已知12，要得到ABDACD，还需补充一个条件，则这个条件可以是_第13题图第14题图14如图，AD是ABC的角平分线，BE是ABC的高，BAC40，则AFE的度数为_.15如图，AD、BE是ABC的两条中线，则SEDCSABD_第15题图第1
4、6题图16如图，在ABC中，BE平分ABC，过点E作DEBC交AB于点D，若AE3cm，ADE的周长为10cm，则AB_17如图，已知ABCF，E为AC的中点，若FC6cm，DB3cm，则AB_cm.第17题图 第18题图18如图，ABC、ADE与EFG都是等边三角形，D和G分别为AC和AE的中点，若AB4，则图形ABCDEFG外围的周长是15.三、解答题(共66分)19(8分)如图：(1)在ABC中，BC边上的高是；(2)在AEC中，AE边上的高是；(3)若ABCD2cm，AE3cm，求AEC的面积及CE的长20(8分)如图，已知ABDE，ABDE，BECF，求证：ACDF.21.(8分)如
5、图，ABC50，AD垂直平分线段BC交BC于D，ABD的平分线BE交AD于E，连接EC，求AEC的度数 22(10分)如图，已知点D、E是ABC的边BC上两点，且BDCE，12.求证：ABC是等腰三角形 23(10分)如图，ABC中，ADBC，EF垂直平分AC，交AC于点F，交BC于点E，且BDDE，连接AE.(1)若BAE40，求C的度数；(2)若ABC的周长为14cm，AC6cm，求DC长 24(10分)如图，在AEC和DFB中，EF，点A，B，C，D在同一直线上，有如下三个关系式：AEDF，ABCD，CEBF.(1)请用其中两个关系式作为条件，另一个作为结论，写出你认为正确的所有命题(用
6、序号写出命题书写形式：“如果，那么”)；(2)选择(1)中你写出的一个命题，说明它正确的理由 25(12分)两个大小不同的等腰直角三角板按如图所示放置，图是由它抽象出的几何图形，B，C，E在同一条直线上，连接DC.(1)请找出图中的全等三角形，并给予说明(说明：结论中不得含有未标识的字母)；(2)试说明：DCBE. 参考答案与解析1B2.D3.B4.D5.B6.D7.C8.A9C解析：由题意知BCBDBE，A30，所以BDEBED，ABCACBBDC75，所以CBD30，所以DBE45，所以BDE(18045)67.5.故选C.10D解析：如图，设ABACx，BCy，则ADCDx.依题意可分两
7、种情况：解得解得两种情况都满足三角形的三边关系，所以这个等腰三角形的底边长为7或11.故选D.11稳定12如果一个三角形是等腰三角形，那么它的两个底角相等13ABAC(答案不唯一)147015.1216.7cm17.91815解析：由题意知ABBC4，CDDE2，EFFGGA1，故其外围周长为442211115.19解：(1)AB(2分)(2)CD(4分)(3)AE3cm，CD2cm，SAECAECD323(cm2)(6分)SAECCEAB3cm2，AB2cm，CE3cm.(8分)20证明：ABDE，ABCDEF.(2分)又BECF，BEECCFEC，即BCEF.(4分)在ABC和DEF中，A
8、BCDEF(SAS)，(7分)ACBDFE，ACDF.(8分)21解：AD垂直且平分BC，EDC90，BEEC，DBEDCE.(3分)又ABC50，BE为ABC的平分线，CEBC5025，AECCEDC9025115.(8分)22证明：12，ADAE，ADBAEC.(2分)在ABD和ACE中，ABDACE(SAS)，(7分)ABAC，ABC是等腰三角形(10分)23解：(1)AD垂直平分BE，EF垂直平分AC，ABAEEC，AEDB，CCAE.BAE40，AED70，(3分)CAED35.(5分)(2)ABC的周长为14cm，AC6cm，ABBEEC8cm，(8分)即2DE2EC8cm，DCDEEC4cm.(10分)24解：(1)如果，那么.(2分)如果，那么.(4分)(2)选择如果，那么.证明如下：AEDF，AD.ABCD，ABBCBCCD，即ACDB.(7分)在ACE和DBF中，ACEDBF(AAS)，CEBF.(10分)25解：(1)BAECAD.(2分)理由如下：ABC，DAE是等腰直角三角形，ABAC，ADAE，BACDAE90，BAECAD.(4分)在BAE和CAD中，BAECAD(SAS)(7分)(2)由(1)得BAECAD.DCAB45.(9分)BCA45，BCDBCADCA90，DCBE.(12分)
