1、实验中学城东分校2017-2018学年度第一学期阶段测试九 年 级 数 学 试 题 考试形式：闭卷 试卷总分：150分 考试时间：120分钟题号一二三总分得分一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）图1图21、关于x的方程是一元二次方程，则a的取值范围是( ) Aa0 Ba0 Ca=1 Da02、如图1，点A，B，C在O上，A=40，则BOC的度数为（ ）A40 B50 C80 D1003、三角形的内心是三角形（ ） A三条高的交点 B 三条中线的交点 C三条角平分线的交点 D 三边垂直平分线的交点4、如图2，ABCD为O内接四边形，若D=65，则B=（ ）A85 B95 C105
2、D1155、一元二次方程的根的情况是( ) A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根C只有一个实数根 D没有实数根6、已知O的半径为r，圆心到点A的距离为d，且r，d分别是方程x24x30的两根，则点A与O的位置关系是 ( ) A点A在O内部 B点A在O上 C点A在O外部 D点A不在O上二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）7、已知O的半径为6cm，圆心O到直线l的距离为5cm，则直线l与O （填“相交”、“相切”、“相离”）8、甲、乙、丙、丁四位选手各射击10次所得成绩的平均数都是8环，众数和方差如下表所示，则这四人中水平发挥最稳定的是选手甲乙丙丁众数(环)98810方差
3、0.0350.0150.0250.27图39、 如图3，点A、D在O上，BC是直径，D=35，则OAC=_10、圆的半径为3，那么60的圆心角所对的弧长为 11、如图4，PA、PB是O的切线，切点分别为A、B两点，点C在O上，如果ACB=70，那么P的度数是 12、正五边形的有 条对称轴，每一个内角是 13、用一个圆心角为150、半径为6cm的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆半径为 cm14、某商品原价为289元，经连续两次降价后售价为256元，设平均每次降价的百分率为x，则所列方程是 15、如图5，已知点A、B、C的坐标分别为（0，3），（2，1），（2，3），则ABC的外心坐标
4、是 16、如图6，MN为O的直径，A、B是O上的两点，过A作ACMN于点C，过B作BDMN于点D，P为DC上的任意一点，若MN=20，AC=8，BD=6，则PA+PB的最小值是 图4 图5 图6 三、解答题（本大题共有10小题，共102分）17、解方程（10分）（1） （2）2(x3)3x(x3) 18、(8分)如图，BC是O的弦，半径OABC，点D在O上，且ADB30.求AOC的度数 19、（10分）已知关于x的方程的一个根是10，求它的另一个根和m的值20、(8分)如图，用尺规作图法，找出弧所在圆的圆心O（保留作图痕迹，不写作法）21、（10分）某校260名学生参加植树活动，要求每人植47
5、棵，活动结束后随机抽查了20名学生每人的植树量，并分为四种类型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵.将各类的人数绘制成扇形统计图（如图）和条形统计图（如图），经确认扇形统计图是正确的，而条形统计图尚有一处错误.回答下列问题：（1）写出条形统计图中存在的错误，并说明理由.（2）写出这20名学生每人植树量的众数、中位数.22、（10分）已知，如图，点B、C、D在O上，四边形OCBD是平行四边形（1）求证： =；（2）若O的半径为2，求的长23、（10分）某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减
6、少20千克现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？24、（12分）如图，点D在O的直径AB的延长线上，点C在O上，AC=CD，ACD=120（1）求证：CD是O的切线；（2）若O的半径为2，求图中阴影部分的面积25（10分）如图，AB是O的弦，AB=2，点C在弧AmB上运动，且ACB=30.(1)求O的半径；（2）设点C到直线AB的距离为x，图中阴影部分的面积为y，求y与x之间的函数关系，并写出自变量x的取值范围26、（14分）如图，AB是O的直径，C为O上一点，CD平分ACB交O于点D（1）AD与BD相等吗？为什么？（2）若AB=10，AC=6，求CD的长；（3）若P为O上异于A、B、C、D的点，试探究PA、PD、PB之间的数量关系
