1、初三数学试卷题 号一二三总分结分人复分人1-1213-18192021222324得 分评卷人得 分评卷人一、选择题（本题有12小题，每小题3分，共36分每小题有且只有一个选项是正确的，不选、多选、错选均不给分）1. 下列各数中是无理数的是 ( )A. 2 B. 1 C. 0.3 D. 2如图，长方体与下底面垂直的面有（ ） A. 1个 B. 2 个 第2题图C. 3 个 D. 4个3直线与的交点在 （ ） . 第一象限 B.第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限4 90圆周角所对的弦是直径，则120圆周角所对的弦是（ ） A. 大于直径 B. 等于直径 C. 小于直径 D. 无法确定5如图
2、：这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影（圆形）的示意图，已知桌面的直径为1.2米，桌面距离地面1米，若灯泡距离地面3米，则地面上阴影部分的面积为（ ） A. 平方米 B. 平方米C. 平方米 D. 平方米6方程x24x+3=0的两根的平方和是（ ） A. 4 B. 9 C. 10 D. 97下列函数中，自变量x的取值范围是x2的函数是（）A. B. C. D. 8若反比例函数的图象经过点，则这个函数的图象一定经过（ ）A. B. C. D.9如图，的半径为，弦的长为，是弦上的动点，则线段长的最小值为（）. . . . 10解分式方程时，设则原方程变形为（ ）
3、A. y2 +3y+1=0 B. y2 +3y-1=0 C. y2 3y+1=0 D. y2 3y-1=011如图，正方形ABCD内接于O,E为 DC的中点，直线BE交O于点F，若O的半径为，则BF的长为（ ）A. B. C. D. 12如图，路灯距地面8米，身高1.6米的小明从距离灯的底部（点O）20米的点A处，沿OA所在的直线行走14米到点B时，人影的长度 （ ）A增大1.5米 B. 减小1.5米 C. 增大3.5米 D. 减小3.5米OBNMA得 分评卷人二、填空题（本题有6小题,每小题3分,共18分）13正六边形的每一个内角都是_度14分解因式：3x24 =_15如图：ABC中，ADB
4、C，CEAB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，请你添加一个适当的条件： ，使AEHCEB。50ABC16有人说，数学家就是不用爬树或把树砍倒就能够知道树高的人小敏想知道校园内一棵大树的高（如图），他测得CB=10米，ACB=50，请你帮他算出树高AB约为 米（注：树垂直于地面；供选用数据：sin50 0.77 ，cos50 0.64 ，tg501.2）172006年1月1日起，某市全面推行农村合作医疗，农民每年每人只拿出10元就可以享受合作医疗.住院费（元）报销率（）不超过3000元部分153000400025400050003050001000035100002000040超过2000
5、045某人住院费报销了805元，则花费了 元18观察图1至图5中小黑点的摆放规律,并按照这样的规律继续摆放.记第n个图中小黑点的个数为y.则y = .图3图4图1图2图5三、解答题（本题有6小题，共46分，须写出解答与推理的过程）得 分评卷人19（本小题4分） 先化简，再求值：，其中得 分评卷人20（本小题6分）0.040.080.160.360.12ABCDF9.519.529.539.549.559.569.5为了解各年龄段观众对某电视剧的收视率，某校初三（1）班的一个研究性学习小组，调查了部分观众的收视情况并分成A、B、C、D、E、F六组进行整理，其频率分布直方图如图所示，请回答：（1）
6、E组的频率为 ；补全频率分布直方图；（2）若E组的频数为12，则被调查的观众数为 人；（3）若某村观众的人数为1200人，估计该村50岁以上的观众有 人.21（本小题8分）得 分评卷人已知：如图，AB是O的一条弦，点C为 AB的中点，CD是O的直径，过C点的直线交AB所在直线于点E，交O于点F。（1）判定图中与的数量关系，并写出结论；（2）将直线绕C点旋转（与CD不重合），在旋转过程中，E点、F点的位置也随之变化，请你在下面两个备用图中分别画出在不同位置时，使（1）的结论仍然成立的图形，标上相应字母，选其中一个图形给予证明。 得 分评卷人22（本小题8分）某商场计划进A、B两种不同型号等离子平
7、板电视机50台,该公司所筹备资金不少于54万元,但不超过54.4万元,且所筹备资金全用于购买这两种电视机,两种电视机型号的成本和售价如下表:型号AB成本(万元/台)11.2售价(万元/台)1.21.5(1)该公司两种型号电视机有哪几种购买方案?(2) 该公司如何购买获得利润最大?(3)根据市场调查,A型号电视机售价不会改变,B型电视机售价将会降价a万元( a0),且所购电视机全部售出,该公司应如何购买获得利润最大?得 分评卷人23（本小题10分）如图：MON = 90，在MON的内部有一个正方形AOCD，点A、C分别在射线OM、ON上，点B1是ON上的任意一点，在MON的内部作正方形AB1C1
8、D1。 （1）连续D1D，求证：ADD1 = 90； （2）连结CC1，猜一猜，C1CN的度数是多少？并证明你的结论； （3）在ON上再任取一点B2，以AB2为边，在MON的内部作正方形AB2C2D2，观察图形，并结合（1）、（2）的结论，请你再做出一个合理的判断。得 分评卷人24（本小题10分）如图.在矩形OABC中,OA=8,OC=4,OA、OC分别在x,y轴上，点D在OA上，且CD=AD.(1)求直线CD的解析式；(2)求经过B、C、D三点的抛物线的解析式;(3)在上述抛物线上位于x轴下方的图象上，是否存在一点P,使PBC的面积等于矩形的面积?若存在,求出点P的坐标,若不存在请说明理由.
9、BODCxAy数学参考答案一、选择题题号123456答案DDACBC题号789101112答案CABBCD二、填空题13、120 14、 15、AE=EC或EH=BE或 AH=BC或EAC=45 16、12 17、3220 18、n2-n+1三、解答题19、化简得 值为 3 20、（1）0.24 ,图略 （2）50 （3）28821、(1)CEB=FDC (2)每画-个图正确得1分 (注：3个图中只需画两个图) 证明：。如图 CD是O的直径，点C是AB的中点， CDAB， CEB+ECD=90 CD是O的直径， CFD=90 FDC+ECD=90 CEB=FDC22、解:(1)设A型号电视机购
10、买x台,则B型号电视机购买(50-x)台.依题意得：54x+1.2(50-x)54.4, 解得28x30.x取正整数,即28,29,30.有三种方案:A型28台,B型22台;A型29台,B型21台;A型30台,B型20台.(2)设商场购买电视机获得利润为W(万元) 依题意得,W=(1.2-1)x+(1.5-1.2)(50-x)=15-0.1x.当x=28时,W最大=15-0.128=12.2(万元).即A型购买28台,B型购买22台获得利润最大.(3) 依题意得,W=0.2x+(0.3-a)(50-x)=(a-0.1)x+15-50a,当0a0.1时,x=28,W最大;当a=0.1时,三种方案
11、获利相等;当a0.1时,x=30,W最大.23、解：（1）四边形AOCD、AB1C1D1是正方形AB1=AD1，AO=AD又OAD=B1AD1=90OAB1=DAD1OAB1DAD1（SAS）HADD1=AOB1=90（2）C1CN=45。作C1HON于H四边形AOCD、AB1C1D1是正方形AOB1=C1HB1=90，AB1=B1C1。又AB1O+C1B1H=90，AB1O+OAB1=90C1B1H=OAB1OAB1HB1C1B1H=OA ，C1H=OB1。OA=OCOC=B1H，OB1=CHCH=C1HC1CN=45（考生如果有其他的正确证法，仍给满分）（3）作图推得：（ADD2=90、C
12、2CN=45、D、D1、D2在一条直线上、C、C1、C2在一条直线上均可）BODCxAy24、解:（1）设OD=x,则CD=AD=8-x.(8-x) 2-x2=16. x=3. D的坐标是(3,0),又点C的坐标是(0,4),设直线CD的解析式为：y=kx+b,于是有 （2）由题意得B、C、D三点坐标分别为(8,4), (0,4), (3,0),设抛物线解析式为则有于是可得抛物线解析式为:(3) 在抛物线上不存在一点P,使PBC的面积等于矩形ABCD的面积.理由是: 由抛物线的对称性可知,以抛物线顶点为P的PBC面积为最大.由可知顶点坐标为（）则PBC的高为4+PBC的面积为小于矩形ABCD的面积为48=32.故在x轴下方且在抛物线上不存在一点P,使PBC的面积等于矩形ABCD的面积.
