1、分式单元测试卷姓名： 班级：一选择题（共10小题）1若分式有意义，则x的取值范围是（）Ax1Bx1Cx1Dx02当分式的值为0时，x的值为（）A0B3C3D33关于分式，当x=a时，（）A分式的值为零B当时，分式的值为零C分式无意义D当时，分式无意义4方程的解是（）Ax=2Bx=2Cx=0D无解5用换元法解方程+=时，如果设x=，那么原方程可化为（）A2x25x+2=0Bx25x+1=0C2x2+5x+2=0D2x25x+1=06在式子中，分式的个数为（）A2个B3个C4个D5个7如果把中的x和y都扩大到5倍，那么分式的值（）A扩大5倍B不变C缩小5倍D扩大4倍8下列关于x的方程中，是分式方程
2、的是（）A3x=B=2C=D3x2y=19分式方程的解为（）A1B2C无解D010若关于x的方程有增根，则m的值为（）A0B1C1D2二填空题（共10小题）11若分式有意义，则x满足12关于x的方程的解是负数，则a的取值范围是13在下列方程：、中，分式方程的个数有14若分式的值为0，则x=15若分式的值为零，则x的值为16不改变分式的值，把分式中的分子、分母中各项的系数都化为整数，且使系数的绝对值最小，则所得的结果为17分式方程的解为18用换元法解分式方程时，如果设，将原方程化为关于y的整式方程，那么这个整式方程是19如果分式方程有增根，则增根是20给定下面一列分式：，根据这列分式的规律，请写
3、出第7个分式，第n个分式三解答题（共5小题）21请从下列三个代数式中任选两个构造一个分式，并化简该分式a21，abb，b+ab（1）构造的分式是：（2）化简：22若分式有意义，求x的取值范围23当x取什么值时，分式（1）没有意义？（2）有意义？（3）值为零？24（1）求多项式ax2a与多项式x22x+1的公因式；（2）已知关于x的分式方程=3的解是正数，求m的取值范围25解方程：2016年09月04日老师2的初中数学组卷参考答案与试题解析一选择题（共10小题）1（2016东方校级模拟）若分式有意义，则x的取值范围是（）Ax1Bx1Cx1Dx0【分析】分母为零，分式无意义；分母不为零，分式有意义
4、【解答】解：根据题意得：x10，解得：x1故选C【点评】本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为02（2016保康县模拟）当分式的值为0时，x的值为（）A0B3C3D3【分析】分式的值为0，分母为0，分母不为0【解答】解：根据题意，得，解得，x=3；故选B【点评】本题考查了分式的值为零的条件若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0这两个条件缺一不可3（2016春卧龙区期中）关于分式，当x=a时，（）A分式的值为零B当时，分式的值为零C分式无意义D当时，分式无意义【分析】根据分式有意义的条件是分母不等于零；分式无意义的条件是分母等于零；分式值为零的条件是分子等于零且分
5、母不等于零即可判断【解答】解：A、当x=a=时，分式无意义，故本选项错误；B、当x+a=0且x时，即当时，分式的值为零，故本选项正确；C、当x=a时，分式有意义，故本选项错误；D、当a=时，分式有意义，故本选项错误；故选B【点评】本题考查了分式有意义、分式无意义的条件及分式值为零的条件，是基础知识，需熟练掌握4（2016昆明校级模拟）方程的解是（）Ax=2Bx=2Cx=0D无解【分析】首先把分式的右边变形，再乘以最简公分母x2去分母，然后去括号，移项，合并同类项，把x的系数化为1，最后一定要检验【解答】解：变形可得：=3，去分母得：1=x13（x2），去括号得：1=x13x+6，移项得：3xx
6、=611，合并同类项得：2x=4，把x的系数化为1得：x=2，检验：把x=2代入最简公分母x2=0，原分式方程无解【点评】此题主要考查了分式方程的解法，做题过程中关键是不要忘记检验，很多同学忘记检验，导致错误5（2015长宁区二模）用换元法解方程+=时，如果设x=，那么原方程可化为（）A2x25x+2=0Bx25x+1=0C2x2+5x+2=0D2x25x+1=0【分析】根据换元法，可得关于x的分式方程，根据等式的性质，可得整式方程【解答】解：换元法解方程+=时，如果设x=，那么原方程可化为2x+25=0，化简，得2x25x+2=0，故选：A【点评】本题考查了换元法解分式方程，换元是解题关键，
7、注意要化简成整式方程6（2016春淅川县期末）在式子中，分式的个数为（）A2个B3个C4个D5个【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式【解答】解：，这3个式子分母中含有字母，因此是分式其它式子分母中均不含有字母，是整式，而不是分式故选：B【点评】本题主要考查分式的概念，分式与整式的区别主要在于：分母中是否含有未知数7（2016朝阳区校级模拟）如果把中的x和y都扩大到5倍，那么分式的值（）A扩大5倍B不变C缩小5倍D扩大4倍【分析】把中的x和y都扩大到5倍，就是用5x代替x，用5y代替y，代入后看所得到的式子与原式有什么关系【解答】解：，即分
8、式的值不变故选B【点评】本题主要考查对分式的基本性质，是考试中经常出现的基础题8（2016春宜宾县校级月考）下列关于x的方程中，是分式方程的是（）A3x=B=2C=D3x2y=1【分析】根据分式方程的定义：分母里含有字母的方程叫做分式方程判断【解答】解：A、C、D项中的方程分母中不含未知数，故不是分式方程；B、方程分母中含未知数x，故是分式方程，故选B【点评】判断一个方程是否为分式方程，主要是依据分式方程的定义，也就是看分母中是否含有未知数9（2016春重庆校级月考）分式方程的解为（）A1B2C无解D0【分析】首先方程两边同乘以（x2），把分式方程变为整式方程，然后解此整式方程，即可求得答案【
9、解答】解：方程两边同乘以（x2）得：23x=2x，解得：x=0，检验：当x=0时，x20，则x=0是原分式方程的解故选D【点评】此题考查了分式方程的求解方法注意准确找到最简公分母（x2）是关键10（2016河北模拟）若关于x的方程有增根，则m的值为（）A0B1C1D2【分析】增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根把增根代入化为整式方程的方程即可求出未知字母的值【解答】解：方程两边都乘（x2），得m=1x最简公分母（x2）原方程增根为x=2，把x=2代入整式方程，得m=1故选C【点评】增根确定后可按如下步骤进行：化分式方程为整式方程；把增根代入整式方程即可求得相关字母的值二填
10、空题（共10小题）11（2016峨边县模拟）若分式有意义，则x满足x2【分析】根据分式有意义的条件可得x20，再解即可【解答】解：由题意得：x20，解得：x2，故答案为：x2【点评】此题主要考查了分式有意义条件，关键是掌握分式有意义的条件是分母不等于零12（2016老河口市模拟）关于x的方程的解是负数，则a的取值范围是a6且a4【分析】把方程进行通分求出方程的解，再根据其解为负数，从而解出a的范围【解答】解：把方程移项通分得，方程的解为x=a6，方程的解是负数，x=a60，a6，当x=2时，2（2）+a=0，a=4，a的取值范围是：a6且a4故答案为：a6且a4【点评】此题主要考查解方程和不等
11、式，把方程和不等式联系起来，是一种常见的题型，比较简单13在下列方程：、中，分式方程的个数有3【分析】根据分式方程的概念，直接得出结果即可【解答】解：分式方程有：，故答案为3【点评】本题考查了分式方程的概念，分母中含有未知数的方程叫分式方程14（2016滨湖区模拟）若分式的值为0，则x=1【分析】根据分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零列式计算即可【解答】解：由题意得，x1=0，解得，x=1，故答案为：1【点评】本题考查的是分式为零的条件，分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零15（2016红塔区校级一模）若分式的值为零，则x的值为1【分析】根据分式值为零的条件是分子等于零且分母不等
12、于零，由的值为零，可得，据此求出x的值为多少即可【解答】解：的值为零，若分式的值为零，则x的值为1故答案为：1【点评】此题主要考查了分式的值为零的条件，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零16（2016富顺县校级模拟）不改变分式的值，把分式中的分子、分母中各项的系数都化为整数，且使系数的绝对值最小，则所得的结果为【分析】根据分式的分子分母都乘或除以同一个不为零的整式，分式的值不变，可得答案【解答】解；把分式中的分子、分母中各项的系数都化为整数，且使系数的绝对值最小，则所得的结果为，故答案为：【点评】本题考查了分式的基本性质，利用了分式的基本性质17（2
13、016邯郸二模）分式方程的解为x=3【分析】观察可得最简公分母是（x1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解【解答】解：方程的两边同乘（x1），得2=x1，解得x=3检验：把x=3代入（x1）=20原方程的解为：x=3故答案为：x=3【点评】本题考查了解分式方程，（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解（2）解分式方程一定注意要验根18（2016松江区二模）用换元法解分式方程时，如果设，将原方程化为关于y的整式方程，那么这个整式方程是y2+y3=0【分析】根据题意，设=y，则=，代入分式方程，整理可得整式方程【解答】解：由题意，设=y，则=，原
14、方程化为：y+1=0，整理得：y2+y3=0故答案为y2+y3=0【点评】本题考查用换元法将分式方程化为整式方程，用换元法解一些复杂的分式方程是比较简单的一种方法，根据方程特点设出相应未知数，在解方程时能够使问题简单化19（2016春灌云县期末）如果分式方程有增根，则增根是x=3【分析】增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根确定增根的可能值，让最简公分母x3=0即可【解答】解：原方程有增根，最简公分母x3=0，解得x=3即增根为x=3【点评】确定增根的可能值，只需让最简公分母为0即可本题需注意，当分母互为相反数时，最简公分母是其中的一个20（2015春杭州期末）给定下面一列分式：，根据这
15、列分式的规律，请写出第7个分式，第n个分式（1）n+1【分析】分子中x的次数是分式的序次的2倍，分母中y的次数是x的次数减1，分式的序次为奇数时，分式的符合为正，分式的序次为偶数时，分式的符合为负，于是这列分式中的第7个分式为，第n个分式为（1）n+1【解答】解：这列分式中的第7个分式为，第n个分式为（1）n+1故答案为：，（1）n+1【点评】本题考查了分式的定义：叫分式，其中A、B都是整式，并且B中含有字母也考查了从特殊到一般的规律的探究三解答题（共5小题）21（2014春金坛市校级期中）请从下列三个代数式中任选两个构造一个分式，并化简该分式a21，abb，b+ab（1）构造的分式是：（2）
16、化简：【分析】根据分式的定义写出一个分式即可，再进行化简【解答】解：分式为，化简得，故答案为，【点评】本题考查了分式的定义，分式的基本性质注意分母中含有字母才是分式22（2015秋夏津县校级月考）若分式有意义，求x的取值范围【分析】先把除法化为乘法，再根据分式有意义的条件即可得到结果【解答】解：，x+20且x+40且x+30解得x2、3、4【点评】本题主要考查了分式有意义的条件，关键是注意分式所有的分母部分均不能为0，分式才有意义23（2014春丹阳市校级期中）当x取什么值时，分式（1）没有意义？（2）有意义？（3）值为零？【分析】（1）根据分式没意义的条件列出关于x的方程，求出x的值即可；（
17、2）根据分式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可；（3）根据分式的值为0的条件列出关于x的不等式组，求出x的取值范围即可【解答】解：（1）分式没意义，x1=0，解得x=1；（2）分式有意义，x10，即x1；（3）分式的值为0，解得x=2【点评】本题考查的是分式的值为0的条件，熟知分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零是解答此题的关键24（2015桐庐县模拟）（1）求多项式ax2a与多项式x22x+1的公因式；（2）已知关于x的分式方程=3的解是正数，求m的取值范围【分析】（1）两多项式分解因式后，找出公因式即可；（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解表示出解，
18、根据解为正数求出m的范围即可【解答】解：（1）先分解因式：ax2a=a（x+1）（x1），x22x+1=（x1）2，公因式是x1；（2）去分母得：2x+m=3x3，解得：x=m+3，根据题意得：m+30，m3，x=m+3=1是增根，m=2时无解，m3且m2【点评】此题考查了分式方程的解，以及公因式，需注意在任何时候都要考虑分母不为025（2016呼伦贝尔）解方程：【分析】观察可得最简公分母是（x1）（x+1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解【解答】解：方程的两边同乘（x1）（x+1），得3x+3x3=0，解得x=0检验：把x=0代入（x1）（x+1）=10原方程的解为：x=0【点评】本题考查了分式方程和不等式组的解法，注：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解（2）解分式方程一定注意要验根（3）不等式组的解集的四种解法：大大取大，小小取小，大小小大中间找，大大小小找不到
