1、初二数学第二学期期中考试试卷班级 学号 姓名 成绩_一、填空题(每小题3分，共30分)1= 2已知，则= 3在实数范围因式分解： 4关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则= 5如图，菱形ABCD的一条对角线BD上一点O，到菱形一边AB的距离为2，那么点O到另一边BC的距离为 6已知线段=1cm，=cm，且线段是线段与的比例中项，则线段 cm7等腰三角形有两条边长分别为2和4，则与底边平行的中位线的长度是 8等腰梯形的周长是52cm，如果它的中位线长与腰长相等，它的高是12cm，则这个梯形的面积是 cm 29已知，则 10观察下列图形和所给表格中的数据后回答问题梯形个数12345图形周长581
2、11417 当梯形个数为时，这时图形的周长为 。二、选择题(每小题3分，共24分)11化去根号内的分母，结果正确的是（ ）A B C D12方程的根的情况是( )A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根 C没有实数根 D不能确定13已知2是关于的方程的一个解，则的值是( )A 3 B 4 C5 D 614已知：，则代数式的值为( ) A1 B-1 C1 D无法确定15如图，平行四边形ABCD中，ACAB，ABD=30，AC与BD交于点O，AO=l，则BC的长是( )。A 2 B C 4 D 16如果顺次连结四边形ABCD各边中点得到的四边形是正方形，那么四边形ABCD的( )A对角线互相垂
3、直，且每一条对角线平分一组对角 B对角线互相平分且相等C对角线互相垂直平分 D对角线互相垂直且相等17如图，ABC中，ADDF=FB，AEEGGC，则DE、BC可取的值是( )ADE=1，BC7 BDE2，BC6 CDE3，BC5 DDE9，BC818在等腰三角形、等边三角形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形这六种图形中，即是轴对称图形又是中心对称图形的有( )A1个 B2个 C3个 D4个三、解答题(每小题4分，共12分)19计算： 20化简： 21已知：，求的值。四、解关于x的方程：(共12分)22 2324 五、作图题(6分)25有一片正方形土地，要在其上修筑两条笔直的道路，使道路把这片土地
4、分成形状相同且面积相等的4部分，若道路的宽度可忽略不计，请设计三种不同的修筑方案。 (要求画出表示道路的线段，并简述画法。) (1) (2) (3)六.计算题和证明题26(5分)如图：梯形ABCD，ADBC，AB=CD，B=600，CA平分DCB，且梯形周长为20cm。求梯形面积。27(5分)已知，如图，正方形ABCD中，E为CD边上一点，F为BC延长线上一点，CECF 求证：BCEDCF； 若BEC=60，求EFD的度数28(6分)如图所示，ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MNBC，设MN交BCA的平分线于点E，交BCA的外角平分线于点F 求证：EOFO； 当点O运动到何处时
5、，四边形AECF是矩形?并证明你的结论； 若AC边上存在点O，使四边形AECF是正方形，且 ，求B的大小初二数学期中试卷答案一、1、322、3、4、15、26、57、18、1569、10、5n-2(n-1)或3n+2二、11、C12、C13、C14、C15、B16、D17、B18、C三、19、4311520、2b21、x=y= =10四、22、(2-3x)(1+2-3x)=0 2-3x=0 3-3x=0 x= x=123、x2+4x+3=6x+4 x2-2x-1=0 x=24、x2+ax-bx-ab+x2-ax+bx-ab=2a2x-2ab 2x2-2a2x=0 2x(x-a2)=0 x1=0 x2=a225、 A D A D A D B C B C B C26、AD=AB=4cm BC=8cm h=2cm S=(4+8)2=12cm227、略BEC=60=DFC EFD=15 EC=FCEFC=4528、1=2 1=3CO=FO EO=FO MNCD EO=CO AC中点时，对角线相等且平分B60
