1、加法交换律和乘法交换律教学设计教学内容：人教版九年义务教育六年制小学数学第 册，第 页 页和第 页 页。教学目标：1、引导学生探索和理解加法交换律与乘法交换合律。2、培养学生初步的逻辑推理能力和知识迁移能力。 3、感受数学与现实生活的联系，并能用所学知识解决简单的实际问题。教学重、难点：1、理解加法交换律和乘法交换律。 2、利用加法交换律推理乘法交换律。 教学准备：多媒体课件教学过程：一、复习旧知1、什么叫加法？2、什么叫乘法？3、计算下面各题并且验算。280120= 3642= 谁愿说一说每道题的计算结果是多少?你是怎样验算的？（生汇报，师板书调换两个加数（因数）的位置再加（乘）一遍的验算方
2、法。）同学们想知道这两道题的这两种验算方法分别运用了什么知识吗？下面我们就一起研究一下。二、教学实施1、学习加法交换律。（1）创设情境同学们，你们喜欢运动吗？课余时间都喜欢做哪些运动？（生答）李叔叔很喜欢骑自行车这项运动，他准备骑车外出旅行。请同学们看大屏幕（课件出示27页主题图）我们了解一下李叔叔某一天骑车路程的相关数据。（2）从主题图中获取了那些数学信息？（生汇报）（3）学生独立列式解答。（指一名学生板演）（4）汇报、板书：方法一：4056=96（千米） 方法二：5640=96（千米）（5）提问：为什么要用加法计算？你是怎样想的？（生答）（6）比较结果，观察两道算式，你发现了什么？（结果相
3、等，加数位置不同）（7）我们可以用一个什么符号把两个算式连接起来？（等号）板书：40+56=56+40（8）举例：你能举出几个这样的例子吗？（生举例，师板书。）（9）总结规律：小组讨论每道算式有什么相同点和不同点，你发现了加法的什么规律？（生讨论、汇报）相同点：每组左边和右边的算式都是两个相同的数相加，结果相等。不同点：每组左边算式和右边算式的两个加数交换了位置。规 律：两个加数交换位置和不变。(板书)（10）你能给这个规律起个名字吗？（加法交换律）（11）用符号表示加法交换律。（生汇报：用图形、字母、其他符号表示。）板书：a+b=b+a2、完成28页做一做。3、回顾复习题，交代加法验算方法运
4、用的是加法交换律。（板书课题：加法交换律）过渡：同学们能不能大胆猜测一下乘法的这种验算方法运用的是什么规律？（乘法交换律）你能说说乘法交换律指的是什么规律吗？（生答：交换两个因数的位置积不变）同学们所说的这条规律是否存在呢？下面我们就来验证一下。4、验证乘法交换律是否存在。（1）拿出报告单，小组合作进行验证。报告单举例交换两个因数的位置积是否改变46=2464=24积不变我发现了：。（2）汇报（3）通过验证我们知道存在乘法交换律，（师指板书）这种验算方法就是利用了乘法交换律。（板书课题：乘法交换律）（4）用自己喜欢的方式表示乘法交换律。板书：ab=ba三、巩固练习1、把应用了乘法交换律或加法交
5、换律的式子用直线连起来。1213 16+3428+46 74296-34 1312427 34-9634+8 46+282、填空a+36= + b+ =17+ bc= = 3、思维拓展（教材59页2题）四、总结同学们这节课你有什么收获？加法交换律和乘法交换律教学纪实及点评教学内容：人教版九年义务教育六年制小学数学第 册，第 页 页和第 页 页。教学目标：1、引导学生探索和理解加法交换律与乘法交换合律。 2、培养学生初步的逻辑推理能力和知识迁移能力。3、感受数学与现实生活的联系，并能用所学知识解决简单的实际问题。教学重、难点：1、理解加法交换律和乘法交换律。 2、利用加法交换律推理乘法交换律。教
6、学准备：多媒体课件教学过程：一、复习旧知师：同学们在学习新知之前，我们对以前的知识进行一下复习。请看大屏幕，还记得什么叫加法吗？生：把两个数合并成一个数的运算。师：什么叫乘法？生：求几个相同加数的和得简便运算。师：记得可真准。下面请同学们计算第三小题，并且验算。 师：谁愿说一说每道题的计算结果是多少?你是怎样验算的？生：第一题的结果是400，我用120+280看是否得400进行验算的。（师板书）生：我计算的结果也是400，我用400120看是否得280进行验算的。生：我计算的结果也是400，我用400280看是否得120.进行验算的。生：第二题的结果是1512，我用4236看是否得1512进行
7、验算的。（师板书）生：我计算的结果也是1512，我用151242看是否得36进行验算的。生：我计算的结果也是1512，我用151236看是否得42进行验算的。【评析：这三道复习题非常精炼，为学习新知做了充分的准备。】师：（师指板书）同学们想知道这两道题的这两种验算方法分别运用了什么知识吗？下面我们就一起研究一下。二、教学实施1、学习加法交换律。师：同学们，你们喜欢运动吗？生：喜欢。师：课余时间都喜欢做哪些运动？生：打篮球。生：跑步。生：骑自行车。师：李叔叔也很喜欢骑自行车这项运动，他准备骑车外出旅行。请同学们看大屏幕（课件出示27页主题图）我们了解一下李叔叔某一天骑车路程的相关数据。从主题图中
8、获取了那些数学信息？生：李叔叔上午行了40千米。生：李叔叔下午行了56千米。生：让我们求他一天一共行了多少千米。【评析：在课的开始，老师从学生熟悉的和贴近学生生活的实际入手，情景、条件、问题学生都十分熟悉，在这种轻松的气氛中，更有利于学生对知识的学习。】师：下面请同学们独立列式解答。谁愿意到黑板上来写。（生独立列式解答）师：谁来回报以下你是怎样列式的？生：4056=96（千米） 师：为什么要用加法计算？你是怎样想的？生：求一天一共行了多少千米就是求40和56的和是多少，所以加法来计算。师：还有不同的列式方法吗？生：5640=96（千米）师：观察两道算式，你发现了什么？生：结果相等，加数调换了位
9、置。师：你真是个细心观察的孩子。我们可以用一个什么符号把两个算式连接起来？生：等号。师：板书：40+56=56+40【评析：从生活中活生生的实际例子出发，先由动态的数学再转换到静态的数学规律。】师：你还能举出几个这样的例子吗？（师随机板书）生：20+40=40+60生：47+54=54+47生：22+56=56+22师：请各小组讨论每道算式有什么相同点和不同点，你发现了加法的什么规律？（小组讨论）师：谁来回报？生：相同点是每组左边和右边的算式都是两个相同的数相加，结果相等。生：不同点是每组左边算式和右边算式的两个加数交换了位置。生：我发现了两个加数交换位置和不变。师：谁再来说说你们的发现？生：
10、我发现了两个加数交换位置和不变。师：你们真是一群善于发现的孩子。(师板书)师：你能给这个规律起个名字吗？（加法交换律）师：你能用符号表示加法交换律吗？生：+=+生：+=+生：h+i=i+h生：a+b=b+a师板书：a+b=b+a师：同学们真聪明，想出了各种表示方式，用字母表示这一运算定律更简单、清楚。如果用字母a和b表示两个加数，加法交换律可写成：a+b=b+a 这里的a和b可以是任何数。【评析：李老师步步深入，遵循先观察，再交流，让学生初步感知规律；再举例验证，进而发现总结规律，这样一个思路来教学的。在这个过程中，让学生经历知识的形成过程，感受到成功的喜悦，课堂氛围和谐、活泼、宽松。】2、完
11、成28页做一做。师：请同学们独立完成做一做。（生做题）师：谁来回报？生：生：生：生：3、回顾复习题。师：同学们，通过刚才的学习，你们知道（指着板书）这种验算方法运用的是什么规律了吗？生：加法交换律（师板书课题：加法交换律）过渡：（指着黑板）同学们能不能大胆猜测一下乘法的这种验算方法运用的是什么规律？生：乘法交换律师：你能说说乘法交换律指的是什么规律吗？生：交换两个因数的位置积不变师：同学们所说的这条规律是否存在呢？下面我们就来验证一下。【评析：将加法交换律迁移到乘法交换律，既节省了时间又可使学生轻而易举地掌握乘法交换律。】4、验证乘法交换律是否存在。师：下面请同学们拿出课前老师所发的报告单，请
12、各小组根据提示进行验证。报告单举例交换两个因数的位置积是否改变46=2464=24积不变我发现了：。【评析：给学生提供了充分的自学空间，培养了学生的自学能力和推理论证的能力。】师：谁来回报你们的验证过程及结果？生：我们举的例子是69=54，交换两个因数的位置是96=54，积不变。89=72，交换两个因数的位置是98=72，积不变。83=24，交换两个因数的位置是38=24，积不变。29=18，交换两个因数的位置是92=18，积不变。 129=108，交换两个因数的位置是912=108，积不变。我们发现了：交换两个因数的位置积不变，所以存在乘法交换律。师：那个小组再来汇报？生：生：通过验证我们知
13、道存在乘法交换律，（师指板书）这种验算方法就是利用了乘法交换律。（板书课题：乘法交换律）【评析：激发了学生探索数学规律的欲望和兴趣，把上面的定格为猜想，既然是猜想，就要验证，让学生寻求好的方法去验证上面的说法是否正确，（猜想验证）培养学生严密的数学思想。】师：你能用自己喜欢的方式表示乘法交换律？生：ab=ba师板书：ab=ba师：这里的a和b也可以是任何数。师：同学们，刚才我们一起研究了加法交换律和乘法交换律两种运算定律，你们都学会了吗？下面老师想考考你们，愿意接受挑战吗？生：愿意。师：真勇敢！三、巩固练习师：请同学们完成第一题。（生做题）师：谁来汇报？生：1213=1312师：运用了哪种运算
14、定律？生：乘法交换律。生：28+46=46=28，运用了加法交换律。师：同学们真了不起！师：我们来完成第二题。师：谁来回报？生：a+36= 36+ a生：b+ 17=17+ b 生：bc= cb生： =生：师：下面我们完成第三题（教材59页2题）师：谁来汇报？生：【评析：通过这些题目，既巩固了今天学的新知识，又发展了学生的思维，为后面的学习做了铺垫。】四、总结师：同学们这节课你有什么收获？生：我学会了加法交换律和乘法交换律。生：我学会了如何用符号表示加法交换律和乘法交换律。总评： 1、创造性地使用了教材，打破了教材原有的安排，将加法交换律和乘法交换律重组到了一起，使学生轻而易举地将加法交换律的
15、知识迁移到乘法交换律中来。2、真正把学生知识的形成过程真实地呈现给了大家。 教师从学生喜欢的课余活动入手，引出例题。学生用了两种方法解答。这时教师引导学生观察这2组算式，你能从中发现什么，让学生初步感受交换两个加数的位置，和不变。但这时学生的感受仅仅是一种感性认识，仅仅是通过这两组算式得出来的，还不具有普遍性。老师这时就因势利导地让学生再举个这样的例子来验证一下这个规律，发现符合这个规律，学生意犹未尽，举很多个例子验证，学生都能得出交换两个加数的位置，和总是不变的。从而得出加法交换律是在加法中普遍存在的一种规律，这样加法交换律的发现以至到抽象出定律的过程都真实地在课堂呈现了出来，真正体现了过程
16、与方法进课堂，关注了学生学习的过程，真正体现了学生知识的构建过程。 3、真实地体现了学生的思想过程。 让学生用你自己喜欢的方法把交换律表示出来，在学生得出了加法交换律后，李老师又把学生的那种童稚真实地想法表示了出来，这下学生的创新欲望给调动起来。如有的学生说我可以用猴子表示一个加数，用兔子表示另一个加数，这个过程把学生那种真实的童稚的想法完全的表现出来，孩子决不拘限于用字母表示数，而是用哭脸、笑脸、太阳、月亮、颜色来分别，这是我们大人决想不到的，而孩子就能很自然地想出来了。 4、教给学生探究数学的方法，遵循了这样一条教学主线：那就是发现规律、验证规律、应用规律。 老师在教学加法交换律时，先引导学生从实际的生活中发现规律，再引导学生验证这个规律，最后应用规律来解决一些问题，这也是探究数学的一种很好的方法，学生如果能真正掌握这种方法，并能把这种方法应用到以后的学习生活中，那可以说受益终生。 加法交换律和乘法交换律-教学设计哈尔滨市宾县民和乡中心小学李丽娜加法交换律和乘法交换律-教学纪实与点评哈尔滨市宾县民和乡中心小学李丽娜
