1、2020-2021学年北京市西城区七年级上学期期中数学试卷解析版一选择题（共10小题，满分30分）1（3分）2的倒数是（）A2B-12C12D2【解答】解：2(-12)=12的倒数是-12，故选：B2下列用科学记数法能表示成3.14104的数是（）A0.0314B3140000C31400D3140【解答】解：3.1410431400故选：C3（3分）下列等式是一元一次方程的是（）Ax23B2+35Cx2+x0Dx+2y3【解答】解：A、x23是一元一次方程，符合题意；B、2+35不含有未知数，不是一元一次方程，不合题意；C、x2+x0未知数的次数不是1，不是一元一次方程，不合题意；D、x+2
2、y3含有两个未知数，不是一元一次方程，不合题意；故选：A4（3分）在（8），（1）2019，32，0，|1|中，负数的个数有（）A2个B3个C4个D5个【解答】解：（8）80，（1）201910，3290，0既不是正数，也不是负数，|1|10，负数有3个：（1）2019，32，|1|故选：B5（3分）若单项式am+1b2与12a3bn的和是单项式，则mn的值是（）A3B4C6D8【解答】解：整式am+1b2与12a3bn的和为单项式，m+13，n2，m2，n2，m2224故选：B6（3分）设x，y，a是实数，正确的是（）A若xy，则x+ayaB若xy，则3ax3ayC若axay，则xyD若3x
3、4y，则x3a=y4a（a0）【解答】解：若xy，则x+ay+a，选项A不符合题意；若xy，则3ax3ay，选项B符合题意；等式左右两边同时除以a，但这里没有规定a的范围，a不能为0，选项C不符合题意；若3x4y，则x3a=y94a，选项D不符合题意故选：B7（3分）已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（）AcabB|a|b|Ca+b0D|cb|cb【解答】解：依题意有ca0b，|c|a|b|，则a+b0，cb0，则|cb|c+b，故只有选项A正确故选：A8（3分）根据如图所示的计算程序，若输出的值y1，则输入的值x为（）A2B4或1或1C4或1D4或1【解答】解：当x
4、0时，|x|21，解得x1；当x0时，x+31，解得x4，所以输入的值x为1或4故选：C9（3分）某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成任务，而且还多生产60件，设原计划每小时生产x个零件，则所列方程为（）A13x12（x+10）+60B12（x+10）13x+60Cx13-x+6012=10Dx+6012-x13=10【解答】解：设原计划每小时生产x个零件，则实际每小时生产（x+10）个零件根据等量关系列方程得：12（x+10）13x+60故选：B10（3分）计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字09和字母AF共16个计数符号，这些符号与
5、十进制的数的对应关系如下表：十六进制0123456789ABCDEF十进制0123456789101112131415例如，用十六进制表示：E+F1D，则AB（）AB0B1AC5FD6E【解答】解：AB1011110，110166余14，用十六进制表示110为6E故选：D二填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）11（3分）比较大小：-56-67【解答】解：|-56|=56，|-67|=67，5667，-56-6712（3分）观察下面的一列单项式：2x；4x2；8x3；16x4，根据你发现的规律，第n个单项式为（1）n+12nxn【解答】解：2x（1）1+121x1；4x2（1）2+122x
6、2；8x3（1）3+123x3；16x4（1）4+124x4；第n个单项式为（1）n+12nxn，故答案为：（1）n+12nxn13（3分）3.1415926（精确到千分位）3.142【解答】解：3.1415926（精确到千分位）3.142故答案为3.14214（3分）已知方程（m2）x|m|1+160是关于x的一元一次方程，则m的值为2【解答】解：方程（m2）x|m|1+160是关于x的一元一次方程，|m|11且m20，解得m2故答案是：215（3分）已知|a|2，|b|3，|c|4，且a0，b0，c0，则a+b+c1【解答】解：|a|2，|b|3，|c|4，且a0，b0，c0，a2，b3，
7、c4，a+b+c2+3+（4）1，故答案为：116（3分）如果定义新运算：ab=a+ba-b（ab），那么（12）3的值为0【解答】解：ab=a+ba-b（ab），（12）3=1+21-2333=-3+3-3-3 =0-6 0，故答案为：017（3分）若x2是关于x的一元一次方程mxn3的解，则24m+2n的值是4【解答】解：将x2代入一元一次方程mxn3得2mn3，24m+2n22（2mn）2234故答案为：418（3分）如图，一只青蛙在圆周上标有数字的五个点上跳，若它停在奇数点上，则下一次沿顺时针方向跳两个点；若停在偶数点上，则下一次沿逆时针方向跳一个点，若青蛙从4这点开始跳，则经2015
8、次跳后它停在数2对应的点上【解答】解：由4起跳，4是偶数，沿逆时针下一次只能跳一个点，落在3上，3是奇数，沿顺时针跳两个点，落在5上，5是奇数，沿顺时针跳两个点，落在2上，2是偶数，沿逆时针下一次只能跳一个点，落在1上，1是奇数，沿顺时针跳两个点，落在3上，35213，周期为4；又由20154503+3，经过2015次跳后它停在的点所对应的数为2故答案为：2三解答题（共8小题，满分46分）19（8分）计算：（1）16（2）3（-18）（4）+（1）2020；（2）14（10.5）132（3）2【解答】解：（1）16（2）3（-18）（4）+（1）202016（8）-12+12-12+1=-32
9、；（2）14（10.5）132（3）21-1213（29）1-16（7）=1620（8分）解方程（1）x2（x4）3（1x）（2）1-3x-14=3+x2【解答】解：（1）去括号得：x2x+833x，移项合并得：2x5，解得：x2.5；（2）去分母得：43x+16+2x，移项合并得：5x1，解得：x0.221（4分）化简求值3a2（3a1）+4a23（a22a+1），其中a2【解答】解：3a2（3a1）+4a23（a22a+1）3a6a+2+4a23a2+6a3a2+3a1，把a2代入得：原式461322（4分）计算：（1）2|25|（3）（1-13）【解答】解：（1）2|25|（3）（1-1
10、3）13（3）231+313231+23=5323（6分）点A，B在数轴上对应的数分别是a，b，其中a，b满足（a4）2+|b+6|0（1）求a，b的值；（2）数轴上有一点C使得AC+BC=32AB，求点C所对应的数；（3）点D为A，B中点，O为原点，数轴上有一动点P，求PA+PB+PDPO的最小值及点P所对应的数的取值范围【解答】解：（1）（a4）2+|b+6|0，a4，b6；（2）设点C对应的数是c，AC+BC=32AB，|x4|+|x+6|=321015，x8.5或x6.5，C点对应的数是8.5或6.5；（3）点D为A，B中点，D点表示的数是1，设P点表示的数是p，PA+PB+PDPO|
11、p4|+|p+6|+|p+1|p|，当6p4时，|p4|+|p+6|有最小值为10，当p1时，|p+1|p|有最小值为1，当6p1时，PA+PB+PDPO有最小值924（6分）某水泥仓库一周7天内进出水泥的吨数如下（“+”表示进库，“”表示出库）：+30、25、30、+28、29、16、15、（1）经过这7天，仓库里的水泥是增多还是减少了？增多或减少了多少吨？（2）经过这7天，仓库管理员结算发现库里还存200吨水泥，那么7天前，仓库里存有水泥多少吨？（3）如果进仓库的水泥装卸费是每吨a元、出仓库的水泥装卸费是每吨b元，求这7天要付多少元装卸费？【解答】解：（1）+302530+28291615
12、57；经过这7天，仓库里的水泥减少了57吨；（2）200+57257，那么7天前，仓库里存有水泥257吨（3）依题意：进库的装卸费为：（+30）+（+28）a58a；出库的装卸费为：|25|+|30|+|29|+|16|+|15|b115b，这7天要付（58a+115b）元装卸费25（4分）已知，x2是方程2-13（mx）2x的解，求代数式m2（6m+2）的值【解答】解：把x2代入方程得：2-13（m2）4，解得：m4，则m2（6m+2）16（24+2）3826（6分）如图，动点M、N同时从原点出发沿数轴做匀速运动，已知动点M、N的运动速度比是1：2（速度单位：1个单位长度/秒），设运动时间为
13、t秒（1）若动点M向数轴负方向运动，动点N向数轴正方向运动，当t2秒时，动点M运动到A点，动点N运动到B点，且AB12（单位长度）在数轴上画出A、B两点的位置，并回答：点M运动的速度是2（单位长度/秒）；点N运动的速度是4（单位长度/秒）若点P为数轴上一点，且PAPBOP，求 OPAB的值；（2）由（1）中A、B两点的位置开始，若M、N同时再次开始按原速运动，且在数轴上的运动方向不限，再经过几秒，MN4（单位长度）？【解答】解：（1）画出数轴，如图所示：可得点M运动的速度是2（单位长度/秒）；点N运动的速度是4（单位长度/秒）；故答案为：2，4；设点P在数轴上对应的数为x，PAPBOP0，x2，当2x8时，PAPB（x+4）（8x）x+48+x，即2x4x，此时x4；当x8时，PAPB（x+4）（x8）12，此时x12，则OPAB=13或OPAB=1；（2）设再经过m秒，可得MN4（单位长度），若M、N运动的方向相同，要使得MN4，必为N追击M，|（84m）（42m）|4，即|122m|4，解得：m4或m8；若M、N运动方向相反，要使得MN4，必为M、N相向而行，|（84m）（4+2m）|4，即|126m|4，解得：m=43或m=83，综上所述，经过4秒或8秒或43秒或83秒，MN4（单位长度）第 10 页 共 10 页
