1、第11单元 反比例函数 综合测试卷(A)一、选择题(每题3分，共21分)1下列式子中，y是的反比例函数的是 ( ) A B C D2在反比例函数y=的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围 是( ) Ak1 Bk0 Ck1 Dk0)的图像经过点A，则k的值为 ( ) A6 B3 C3 D66如图，是函数的图像在第一象限分支上的三个点，且,X1，过A、B、C三点分别作坐标轴的垂线，得矩形ADOH、BEON、CFOP，它们的面积分别为、，则下列结论中正确的是 ( ) A B CEM D当增大时，BEDF的值不变二、填空题(每空2分，共24分)8若梯形的下底长为，上底长是下底长的，
2、高为，面积为60，则与之间的函数表达式是 (不考虑的取值范围)9的图像是过点的双曲线，则= ，图像在第 象限10一次函数的图像经过(1，2)，则反比例函数的图像经过点(2， )11已知A是的图像上的点，过A点作AH轴于H，连接OA，则= ，12已知正比例函数，y随的增大而减小，则对于反比例函数，当x0时， Y随的增大而 13已知点(，一1)，(，2)，(，4)，在函数的图像上，则从小到大排列为 (用“”号连接)14如果一个正比例函数的图像与一个反比例函数的图像交， 那么值为 15如图，直线与反比例函数的图像分别交于A、B两点，若点P是y轴上任意一点，则PAB的面积是 16如图，直线与双曲线交于
3、A、B两点，其横坐标分别为1和5，则不等式走的解集是 17如图，在平面直角坐标系中，直线与函数的图像相交于点A、B，设点A的坐标为，那么长为，、宽为，的矩形的面积为 ，周长为 三、解答题(共55分) 18(本题8分)已知反比例函数的图像经过点(一2，5) (1)求之间的函数表达式，当时，求的值； (2)这个函数的图像在第几象限?Y随的增大怎样变化? (3)点在该函数的图像上吗?19(本题8分)如图，在平面直角坐标系中，双曲线和直线交于A、B两点，A的坐标为(一3，2)，BC轴于点C，且OC=6BC (1)求双曲线和直线的解析式； (2)直接写出不等式解集20(本题9分)如图，一次函数与反比例函
4、数的图像有公 共点A(1，2)。直线轴于点N(3，0)，与一次函数和反比例函数的图像分别交于 点B、C求： (1)一次函数与反比例函数的表达式； (2)ABC的面积21(本题8分)某空调厂的装配车间计划组装9000台空调 (1)从组装空调开始，每天组装的台数m(台天)与生产的时间(天)之间又有着怎样 的函数关系? (2)原计划用2个月时间(每月按30天计算)完成，由于气温升高，厂家决定这批空调 提前10天上市，那么装配车间每天至少要组装多少台空调?22(本题10分)工匠制作某种金属工具要进行材料煅烧和锻造两个工序，即需要将材料 煅烧到800C，然后停止煅烧进行锻造操作经过8 min时，材料温度
5、降为600煅 烧时温度y()与时间(min)成一次函数关系；锻造时，温度y()与时间(min)成 反比例函数关系(如图)已知该材料初始温度是32 (1)分别求出材料煅烧和锻造时y与的函数关系式，并且写出白变量的取值范围； (2)根据工艺要求，当材料温度低于480时，需停止操作那么锻造的操作时间有 多长？23(本题12分)如图，正方形AOCB在平面直角坐标系中，点0为原点，点B在反比例函数图像上，BOC的面积为8 (1)求反比例函数的关系式； (2)若动点E从A开始沿AB向B以每秒1个单位的速度运动，同时动点F从B开始沿BC向C以每秒2个单位的速度运动，当其中一个动点到达端点时，另一个动点随之停
6、止运动若运动时间用表示，BEF的面积用S表示，求出S关于的函数关系式； (3)当运动时间为秒时，在坐标轴上是否存在点P，使PEF的周长最小?若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由参考答案一、1D 2A 3D 4C 5D 6D 7D二、8 9一2 二 四 10 111 12增大 13 1424 15 1605 174 12三、18(1)，当时， (2)这个函数在第二、四象限，在每个象限内，随的增大而增大；(3)A在该函数的图像上，B不在该函数的图像上 19(1)点A(一3，2)在双曲线上， 2=，即， 双曲线的解析式为，点B在双曲线上，且0C=6BC。 设点B的坐标为，解得：，点B的坐标
7、为(1，一6)， 直线y=kx+b过点A、B，解得： 直线的解析式为； (2)根据图像得：不等式的解集为一31 20(1)， (2)过点A作AE轴，垂足为点E点N的坐标为(3，0)，点B的横坐标为3 将x=3代人一次函数得y=4，点B的坐标为(3，4)，即ON=3，BN=4将=3 代入反比例函数得点C的坐标为(3，)，即cN=.BC=BNcN=，EN=ONOE=2S 21解：(1)根据工作量=工作时间每天生产台数，得9 000，整理得 (2)若提前10天，则每天组装9 000(230-10)=180(台)22(1)停止煅烧时，设，由题意得600，解得， 当y=800时， 解得，点B的坐标为(6
8、，800) 当时，由反比例函数得 材料煅烧时，设， 由题意得，解得， 材料煅烧时，与的函数关系式为 停止煅烧进行操作时与的函数关系式为 (2)把代人，得，106=4(min) 故：煅烧的操作时间是4 min23(1) (2)AE=， BE=4一BF=2 (3)当时，AE=，E(，4)，BF=，CF=，F(4，)若点P在轴上，则取F关于轴的对称点F(4，)，连接EF，得EF的解析式为：，故与z轴的交点P为(，0)，此时EP+FP=EP+FP=EF=；同理若P在y轴上，则取E关于轴的对称点E(，4)，连接EF，得EF的解析式为：，故与轴的交点P为(0，)，此时EP+FP=EF存在2个满足条件的点P分别为(，0)(0，).
