1、第五章 反比例函数测试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1. 下列函数中，是的反比例函数是（ ） A y= B C D 2.关于反比例函数的图象，下列说法正确的是（ ）A必经过点（1，1）B两个分支分布在第二、四象限C两个分支关于x轴成轴对称 D两个分支关于原点成中心对称3.函数与函数在同一坐标系中的大致图像是( )4.某反比例函数的图象经过点（-1,6），则下列各点中，此函数图象也经过的点是（ ） A. （-3,2） B. （3,2） C. （2，3） D. （6,1）5.若双曲线y=的图象经过第二、四象限，则k的取值范围是(
2、 )A.k B. k C. k= D. 不存在6.反比例函数的图象经过点A(-1,-2).则当x1时，函数值y的取值范围是（ ）A.y1 B.0y1 C. y2 D.0 y2 7. 矩形的长为x，宽为y，面积为9，则y与x之间的函数关系用图象表示大致为（ ）8. 已知点（-1，），（2，），（3，）在反比例函数的图像上. 下列结论中正确的（ ） A B C D9. 如图，正比例函数y1=kx和反比例函数y2=的图像交于A（-1,2）、（1,-2）两点，若y1 y2，则x的取值范围是（ ）A.x-1或x1 B. x-1或0x1 C. -1x0或 0x1 D. -1x0或x110. 如图，过点C（
3、1,2）分别作x轴、y轴的平行线，交直线y=-x+6于A、B两点，若反比例函数（x0）的图像与ABC有公共点，则k的取值范围是（ ）A2k9 B. 2k8 C. 2k5 D. 5k8 二、填空题（本大题共5个小题每小题3分，共15分把答案填在题中横线上）11. 若反比例函数的图像过点P（-1,4），则它的函数关系是 . 12.若函数图象在其象限内的值随值的增大而增大，则的取值范围是 .13.如图：点A在双曲线上，ABx轴于B，且AOB的面积SAOB=2，则k=_ 14. 如图，点A在双曲线上，点B在双曲线上，且ABx轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD的面积为矩形，则它的面积为 .5. 如图，
4、已知第一象限内的图象是反比例函数y=图象的一个分支，第二象限内的图象是反比例函数y=图象的一个分支，在x轴的上方有一条平行于x轴的直线l与它们分别交于点A、B，过点A、B作x轴的垂ABOxy第13题图线，垂足分别为C、D若四边形ABCD的周长为8且ABAC，则点A的坐标为 13题 14题 15题三、解答题（本大题共 4 个小题共55分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16. （10分）如图9，已知双曲线和直线y=mx+n交于点A和B，B点的坐标是（2，-3），AC垂直y轴于点C，AC=；（1）求双曲线和直线的解析式；（2）求AOB的面积。图917.（15分） 如图，直线y=2x6与反比例
5、函数y=的图象交于点A（4，2），与x轴交于点B（1）求k的值及点B的坐标；（2）在x轴上是否存在点C，使得AC=AB？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由18. （15分）为了预防流感，某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒。已知药物释放过程中，室内每立方米空气中含药量y（毫克）与时间t（小时）成正比；药物释放完毕后，y与t的函数关系为（为常数）。如图所示，据图中提供的信息，解答下列问题：（1）写出从药物释放开始，y与t之间的两个函数关系式及相应的自变量取值范围；（2）据测定，当空气中每立方米和含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小
6、时后，学生才能进入教室？ 19. （15分）已知：如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象交于点（1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；（2）根据图象回答，在第一象限内，当取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值？（第19题图）yxOoADMCB（3）是反比例函数图象上的一动点，其中过点作直线轴，交轴于点；过点作直线轴交轴于点，交直线于点当四边形的面积为6时，请判断线段与的大小关系，并说明理由答案反比例函数测试卷一、选择题 1.B 2.D 3.B 4.A 5.B 6.D 7. C 8.B 9.D。 10.A二、填空题 11. y=-. 12.m-2 13.-4 14.2 15. （，
7、3）三、解答题16.解析：点B 在反比例函数图象上，3=，k=6，双曲线的解析式是，当AC=时，由，y=4，所以点A坐标是（，4）点AB都在直线y=mx+n上，解得：直线AB 的解析式是y=2x+1，（2）设直线y=2x+1与y轴的交点是点D，当x=0时，由y=2x+1得y=1，所以点D 坐标是（0，1），OD=1，SAOB=112=.17. 解：（1）把（4，2）代入反比例函数y=，得k=8，把y=0代入y=2x6中，可得x=3，故k=8；B点坐标是（3，0）；（2）假设存在，设C点坐标是（a，0），则AB=AC，=，即（4a）2+4=5，解得a=5或a=3（此点与B重合，舍去）故点C的坐标
8、是（5，0）18. (1) 将点代入函数关系式, 解得, 有将代入, 得, 所以所求反比例函数关系式为;-3分再将代入, 得,所以所求正比例函数关系式为.(2) 解不等式 , 解得 ,所以至少需要经过6小时后，学生才能进入教室. 19解：（1）将A(3，2)分别代入y，yax中，得2，3a2k6，a反比例函数的表达式为：y正比例函数的表达式为yx（2）观察图象，得在第一象限内，当0x3时，反比例函数的值大于正比例函数的值 （3）BMDM 理由(一)SOMBSOAC3S矩形OBDCS四边形OADM+ SOMB+SOAC3+3+612即OCOB12OC3OB4 即n4MBMD3,MB=MD 理由（二）由题意知，A（3，2），M（m,n）OC=BD=3,OB=CD=nAC=2,BM=m,DM=3-mS四边形OCDMS四边形OADM+SOAC(3-m+3)n=32+6，6n-mn=18mn=k=6 n=4m=1.5 即BM=1.5DM=3-BM=1.5 BM=DM
