1、期末考试初二数学试卷班级 学号 姓名 说明：本试卷共四大题，25小题，满分100分，考试时间100分钟。一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，把正确选项前的字母填在下面的表格内。）1下列各式中，正确的是Ay3y2=y6 B(a3)3=a6 C(x2)3=x6 D(m2)4=m82.计算(x3y)(x+3y)的结果是A.x23y2 B.x26y2 C. x29y2 D.2x26y23.矩形和菱形都具有的特征是A对角线相等 B对角线互相平分C对角线互相垂直 D对角线平分一组对角4若ab，则下列各式中成立的是A3a3b B Ca3b3 D2a+
2、32b+35.粉笔盒里共有四支一样的粉笔，其中，三支是白色的，一支是红色的，老师随手从粉笔盒 中拿出一支粉笔，恰好是红色的那支的可能性是A100% B75% C50% D25%6下列各式中成立的是A x2y2=(x+y)(xy ) B1x2=(1x)2C.(x2+4)（4x）=(x2)2 Dx27.如图，菱形花坛的边长为6cm，一个内角为60，在花坛中用花盆围出两个正六边形的图形（图中粗线部分），则围出的图形的周长为A20cm B22cm C24cm D以上都不对8.如果某种彩票的中奖机会是25%，则下列说法中正确的是A买100张这各彩票，就会中奖25次奖 B买25张这种彩票，就会中1次奖C买
3、4张这种彩票，就会中1次奖 D每买4张这种彩票，就可能中1次奖二填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分，把答案填在题中横线上。）9计算：3x2y(2xy3)=_.10.计算：（3x1）(2x+1)=_.11.等腰梯形的_相等。（写出一个正确结论即可）12.不等式3（1x）2x的解集是_。13.如图，已知正方形 ABCD,E是BA延长上的点，且E=60，现将ADE绕点A顺时方向旋转到AGF的位置，则当旋转角度EAF=_时，FGAB。14.多项式x2+2mx+64是完全平方式，则m=_。15.如图，若在1，2，3，4这四个数字中，选择六个恰当的数字（可以重复选取），分别标在一个均匀的正方体骰子
4、的6个面上，若要使得投掷骰子时，“1”朝上的可能性为，则这个正方体的6个面上的数学可以是_。（填上一组你认为正确的6个数学）16.如图，在等腰梯形ABCD中，延长AD到E，若B=58 ，则EDC=_。三、解答题（本大题共8小题，共52分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明。）17（本题5分）计算：(2x+y)(2xy)+(x+y)2.18. （本题5分）已知，y1=x3, y2=，当x取何值时，y1y2?19（本题6分）解不等式组，并把它的解集表示在数轴上。20（本题9分）因式分解：（1）a2m+2am+m(2)2(2x)x(x2)(3)a416b421.(本题6分) 现有如图所示的
5、6种基本图案，请选择其中的2种图案，用铅笔填入图1的四个小方格中，设计出一个瓷砖图案。然后，再将你设计的瓷砖图案通过轴对称，用铅笔填入图2，从而设计出更加美丽的大型图案。通过轴对称得（图中长虚线为对称轴）；22（本题7分）如图，已知等边ABC和等边DBC有公共的底边BC。（1）以图1中的某个点为旋转中心，旋转DBC，就能使DBC与ABC重合，则满足题意的点为_；（写出所有的这种点）（2）如图2，已知B1是BC的中点，现沿着由点B到点B1的方向，将DBC平移到D1B1C1的位置。请你判断：得到的四边形ABD1C1是平行四边形吗？说明你的理由。23（本题7分）小华家是我市第一批9万户统一换装“峰谷
6、分时”电表的家庭之一，他们家将率先享受苏州市生活用电“峰谷分时电价”的新政策，用电价将按不同时段实行不同的价格，具体为：8点至21点为“峰时”，电价为每千瓦时0.55元；21点至次日8点为“谷时”，电价为每千瓦时0.30元，而我市原来实行的电价为每千瓦时0.52元。（1）小华估计了一下，自己家大约平均每月用电100千瓦时，其中“峰时”用电约占80%，请你帮小华算一下，他家原来平均每月需交电费多少元？实现“峰谷分时电价”后，他家的电费会下降吗？若下降，下降多少元？（2）小华希望在用电量不改变的前提下，改变原来的用电习惯，使他家平均每月的电费能够下降812元。假设小华家今后“峰时”用电占整个家庭用
7、电的x%，那么，x在什么范围时，才能达到小华的期望？24（本题7分）右图是两个可自由转动的转盘，其中转盘A的蓝色部分占，转盘B的蓝色部分占。转动转盘，转盘停止后指针所指的颜色就是转出的颜色，现在，甲、乙两个做下列游戏：（1）甲转动A盘，乙转动B盘，每人转动十次，谁转出红色的次数多谁就获胜，你认为这个游戏规则对双方公平吗？如果不公平，谁容易获胜？请说明理由。（2）小明提出了下面的改进方案：由第三个人来先后转动上面的两个转盘，如果两个转盘都转出红色，则甲赢，否则乙赢。小明准备做一些实验来研究这种方案是否公平。请你帮小明设计一种替代实验的方法，并写出实验的步聚。四、附加题（本题如果解答正确，加6分，
8、但全卷总分不超过100分）25如图是2003年12月份的日历牌，我们在日历牌中用两种不同的方式选择四个数。（1）从甲种选择构成的“矩形”中发现148715=7，即对角线上两数积的差为7。请你平移矩形甲，使它的四个顶点落在其他的四个数上，对角线上的两数积的差还为7吗？（2）对乙种选择构成的“平行四边形”顶点处的四个数字，按上述方法计算和平移，你又能得出什么结论？（3）由第（1）、（2）小题得出的这些规律是否具有一般性？如果你认为不具有一般性，请举反例；如果你认为具有一般性，请假设所选择的某个数为n，然后通过含n的代数式的运算加以说明。【参考答案】一 选择题（第小题3分，共24分）1C 2C 3B
9、 4C 5D 6D 7A 8D二 填空题（每小题3分，共24分）96x3y4 106x2+x1 11两腰，或同一底边上的两个内角，或两条对角线；12x13601415如，1，1，2，2，3，31658三 解答题（共52分）17解：（2x+y）(2xy)(x+y)2=4x2y2+x2+2xy+y2(共4分)=5x2+2xy(1分)18解：由y1y2 ，得x34(1分)所以，当x4时,y1y2(1分)19解：解不等式，得x1()2分解不等式，得x1(2分)所以，不等式组的解集为 1(1分)在同一数轴上表示不等式组的解集如下图。(1分)20解：(1)a2m+2am+m =m(a2+2a+1) (2分
10、)=m(a+1)2(1分)(2)2(2x)x(x2)=2(2x)+x(2x) (2分)=(2x)(2+x) (1分)(3)a416b4=(a24b2)(a2+4b2) (2分)=(a2b)(a+2b)(a2+4b2) (1分)21画出图1（3分）画对图2（3分）解：（1）点B、点C以及BC的中点。（3分）（2）四边形ABD1C1是平行四边形（1分）因为ABC沿着由点B到点B1的方向平移到D1B1C1的位置，所以ABC1D1（1分）又因为等边ABC和等边DBC有公共的底边BC，所以AB=C1D1(1分)所以四边形ABD1C1是平行四边形（1分）23解：（1）小华家原来平均每月需交电费=1000.
11、52=52（元）。（1分）按“峰谷分时电价”的新政策，小华家的用电价格每千瓦时平均为0. 5580%+0.3020%=0.50元,小华家现在平均每月需交电费=1000.50=50(元).(1分)所以小华家的电费会下降,下降2元钱.(1分)(2)改变原来的用电习惯后,小华家的用电价格每千瓦时平均为0.55x%+0.30(1x%)=0.30+0.25x%，所以每千瓦时平均下降0.52(0.30+0.25x%)=0.220.25x%（2分）根据小华的期望，有8（0.220.25x%）10012（1分）即0.4x%0.56所以40x5624解：（1）不公平，乙更容易获胜。（1分）在这个转盘实验中，甲转
12、出红色的机会是，乙转出红色的机会是，乙转出红色的机会大于甲转出红色的机会，因此，乙更容易获胜（2分）（2）如可采用如下步骤的替代实验： 取9个均匀的乒乓球，其中7个用红色涂色，2个用蓝色涂色（1分） 将3个红球和1个蓝球放在一个盒子中，再将4个红球和1个蓝球放在另一个盒子中（1分） 请一位同学先将盒中的球摇匀，再先后从这两个盒子里随机取出一个球，记录下取出的球的颜色；（1分） 重复、步的工作，统计10次，最后，通过对数据的统计分析，得到实验结果。（1分）四 附加题（本题如果解答正确，加6分，但全卷总分不超过100分）25解：（1）对角线上两数积的差还为7。（1分）（2）如：对角线上两数积的差为55（或55），或对角线上两数和的差为0等。（1分）（3）具有一般性对甲种选择，设左上方的数为n，则另三数依次为n+1，n+7，n+8，而（n+7）(n+1)n(n+8)=n2+8n+7(n2+8n)=7，（2分）对乙种选择，说明略。(2分)7
